巧用学生错题提高数学有效教学的尝试

周 蓓

(江苏省南京市金陵中学岱山分校 210000)

一、学生错题对于数学教育的本质作用

1.收集错题信息，增强知识管理

在解析数学问题的路径中，任何疏忽大意都会造成最终结果的误差.培养学生解题思维的过程中能够发现，并非正确解题思路能够完全梳理学生的逻辑思维，恰恰是一些常见错误，反而让学生开始重视数学问题的严谨性.面对错题频繁发生的情况，并非指责学生的遗漏才能达到教育目的，只有引导学生学会收集错题信息，增强数学知识管理意识，才能不断清晰产生解题误区的关键所在，才能克服部分解题陋习与误区.因此，学生错题对于数学教育的本质作用在于提高学生的洞察力，从错题中反向认知解题规律.

2.整理错题经验，补充知识盲区

错题出现后，盲目指责学生不应该出现低级错误，并不能达到积极的正向引导.此时，学生很可能存在关于数学知识的知识点遗漏，才会出现知识盲区，以至于反复出现类似错误.当发生类似现象后，教师需要指导学生详细记录错题类型、问题所在、关联知识点，方能克服在某一类问题上的重复性错误.因此，错题出现并非绝对性的教学失误，而是发现学生知识盲区的另一种途径.假设教师没有发现学生的错题，也无法真正了解学生是否存在对于数学知识的正确理解.基于此，当错题出现后关键在于整理，归纳出错题发生的本质因素，并累积错题经验，方能补充知识盲区，达到更为有效的教学效果.

二、建立错题本，限制错题的延续与重复

建立错题本的目标，是最大限度地将所有错题类型全部总结出来，不遗漏任何错题类型，为日后解题进行有效提示.这种提示是基于学生留意错题出现几率、方式、结果的重点标识，也是加强学生对于错题理解效果的积极订正.

1.错误标记

为了不出现反复性的解题错误，需要在错题本中对于该类型的错误进行特征标记，可以用能够引发学生关注度的夸张性词汇，诸如：除法运算错误可以即为“漏网之余”，符号标记错误记做“一点指明”，应用题理解性错误可以记为“反复无常”.类似夸张性的词汇在学生复习时更加能够被关注到，从而不断提示学生自己曾经在数学解题过程中出现的错误.

2.错误整理

标记仅为提示学生错题曾经发生过的形式，而并非规律性的总结.建立错题本需要更为系统地将错题进行归类，避免出现同类型错题，方能体现数学教学有效性.在错题本中需要引导学生建立不同分项表格，在表格中记录题目、日期、知识点、错解、正解.通过详细的错题信息整理，能够让学生更为清晰地查找到解题病因，并重点复习查缺补漏，最终利用错题本限制错题的延续与重复，增强数学教学的有效性.

三、巧用学生错题提高数学教学有效性的方法

1.理清错题成因，及时梳理误区

记录错题并非数学教学目标，解决错题成因才是增强数学教学有效性的关键.必须明确错题产生的关键因素，才能辅导学生降低同一类型错误的频繁出现.因此，在错题本中需要详尽记录错解与正解，引导学生辩证分析其中的知识点，并记录下来学生自己的逻辑思维.

例题1 已知ab=1，求a/(a+1)+b/(b+1)的值.

错解∵ab=1,∴a/(a+1)+b/(b+1)=a/(a+ab)+b(b+1)=1/(1+b)+b/(1+b)=1.

正解∵ab=1，∴a≠0，b≠0.

∴a/(a+1)+b/(b+1)=[a(b+1)+b(a+1)]/(a+1)(b+1)=(ab+a+ab+b)/(ab+a+b+1)=(1+a+1+b)/(1+a+1+b)=1.∴所求式子的值为1.

学生感悟记录：在错解中，并未充分解读题目，对于公式非“0”性的已知条件有所忽略.尤其需要注重做题格式，强调对于“∴”的应用或“综上所述”等文字性引导.

在此题中能够发现，学生已经关注到自身解题弊端所在，并用引号将错误成因加以标识，凸显出了解题思路的严谨性.因此，再遇到类似问题时，学生也能够第一时间发现，并及时处理，真正达到巧用错题的效果，避免错误产生重复性.

2.积极探讨错误，增强规律总结

虽然建立了错题本，但是并不代表错题本会被学生经常使用.假设学生记录了错题，却仍然故错重演，便是错题本利用率较低的表现.为了增强学生对于错题本的使用率，在记录之后仍然需要引导学生相互探讨，总结其中的共性问题和个体案例.进而在充分利用错题本的基础上，明确错题产生的本质因素，激发学生的讨论热情，加深对于错误的理性记忆，深思如何避免同类型错误.

在讨论环节中，教师可以将学生划分为若干小组，由小组成员探讨当日练习中出现的错题.通过组员相互沟通，总结此类题型容易在解题路径中设置何种障碍，是如何产生错误诱导，又应当如何规避.在小组讨论之后，教师可以将每一小组同学提出的错题类型汇总，在数学课堂中进行重点讲解.那么在小组讨论和教师的深入剖析之后，其解题思维更加清晰，错误问题更加明朗，才能够有效利用错题，加强学生的记忆与反思，形成对于数学规律的客观总结，最终达到利用错题增强数学教学效率的本质作用.

综上所述，错题发生之后数学教师需要有效利用错题，引导学生思考错题产生的本质因素，进而辅助学生总结错题规律，才能避免同类型错题的反复发生.为了有效利用错题，提高数学教学的有效性，可以建立错题本，加深学生对于错题的客观认知与记忆.同时需要理清错题成因，及时梳理误区，在积极探讨错误成因的基础上，增强数学解题规律的总结，达到支持数学教学效果的目的.