初中数学习题教学方式试析

刘艳清

(江苏省海门市东洲中学 226100)

我们国家初中数学教学水平始终处在世界的前列，怎么样继续将这个优势发挥出来，是初中数学教师所应当孜孜以求的重要课题.近些年来，一些初中学生存在逐步丧失学习热情的问题，并且将数学学习视为畏途，更是增加了教师理论研究与实践操作的难度.在这种情况下，强化数学基础知识与习题的关联，让学生在训练中受益、在训练中发展，不失为一种符合实际的做法.

一、代表习题的供给

数学习题的可变性很强，同一个知识点可以从完全不同的角度给学生提供近于无限多的问题，针对这种情况，代表性习题的供给训练便显得非常有必要，这里所说的代表性，即在特定知识内容中，依靠易于为学生所忽视，或者易于出现错误的问题，帮助学生在整体上把握，在细节中提高，以便学生在遇到类似问题时能够从容应对.比如在接触到三角形内角和有关内容时，教师可以针对三角形内角和外角之间关系的知识，设计出相关的案例：在△ABC中，把边AB延长，从而得到∠CBD，那么∠A、∠C同∠CBD的关系是怎样的？这个问题可以帮助学生得到任意一个外角度数与三角形的另外两角度数之和相等的结论，使学生对于有关知识点加深印象，在未来遇到类似的问题时可以走向独立思考的境界.

二、审题习惯的指向

若想让数学问题得到顺利解决，其中一个重要先决条件在于有效的审题，让学生可以对问题中的已知条件进行充分了解，并明确最终需要求得何项内容.事实上，所有的数学题皆包含了两个部分，一部分是已知条件，另一部分则是未知结果.在实际的数学教学过程当中，教师应当给学生提供审题习惯的指向引导，让学生同时关注已知条件和未解问题，如有必要，教师还可以引导学生利用自己组织的语言重述内容.再者，教师需要引导学生对问题之中没能直接表述的隐含条件，如与问题直接相关的概念、公式、定理等进行发掘，尤其在教学起始环节，审题习惯的形成更是极有必要.比如下面的问题，现在已经知道多项式2x2+bx+c，分解因式为2(x-3)(x+1)，那么b与c的值分别是什么？对于本问题而言，已知条件以及未知结果是显而易见存在的，另外问题之中还包含有因式分解意义的知识，属于隐含条件，只有考虑到这一点，才能使最终结果顺利得到.

三、反思能力的养成

教师为学生提供更加合理化的指引意见，让学生进行相应的习题练习，能够促进学生对于所学知识牢固掌握，更为有效地增强数学实际应用能力，而除此之外，教师还需要在具体的习题训练阶段，强调对学生反思能力的养成，给学生提供尽可能充足的典型问题，带动学生有效反思解题过程中的成功与失败之处，从而尽最大可能防止审题与解题时出现各类的问题.像下面所呈现出来的问题：现在已经知道抛物线顶点坐标为(1，-8)，此抛物线经过点(3，0)，求其解析式.在遇到该问题时，很多学生会注意顶点坐标，设此抛物线解析式为y=a(x-1)2-8，并代入抛物线经过点，得到结果a=2.然而此题的处理方法非止一种，教师可以通过指导学生反思的办法，让学生考虑到函数图象中两点特殊性情况，使学生利用画图的办法，对函数图象经由点进行认真观察，从此角度更加轻松地处理本问题.

四、生活应用的结合

习题设计需要指向教材中的知识点，但与此同时也要在另一边注意生活应用的结合，成为知识与生活的一种联系媒介.初中阶段的数学知识点较为庞杂，却可以简单地划分成数与式、基本图形、函数、统计和概率等区块内容，每部分知识点的掌握，最终都要从教材走入生活.为此，教师在设计与引习题入课堂时，一定要以教学课程标准为指导，恰当驾驭，避免习题的深入与不到位问题，从而尽最大可能升华学生思维，达到教材的突出重点、承前启后作用.比如在学习到绝对值有关内容之际，习题设计需要关注到绝对值这个数学概念本身形成的必要性与合理性等，也要在实用性方面有所强调.像教师可以设计出如下的问题：现今，网络购物是一种非常便捷、流行度非常高的购物方式，某快递公司的员工驾驶自己的送货车完成快件运送任务，他分别向南和北两个方向进行派送，规定向北是正，向南是负，从早上自快递公司出发开始，至晚上下班为止，行走记录记为：+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5，请据此回答下述问题：快递员下班时，处在公司的哪个方向，距离公司多少千米？如果每千米车的油耗量是0.3升，那么当天的耗油量一共为多少升？这个问题充分说明了绝对值理论知识与现实生活的紧密联系，其生活应用的范围可以是非常宽广的，明确了数学来源于生活又指导于生活的实际意义，这样的习题训练有益于学生思维的拓展.可是有些教师在授课过程中，却拘泥于理论知识不放，在习题中一定要把“绝对值”的概念引出来，学生无法迅速理解，造成了课堂局面的僵化.

无论如何我们皆应注意到，初中阶段的数学习题教学可以更为科学合理地训练学生的的解题思路，使其解题技巧得到完善，最终同步提升学生的学习成绩与数学素养.因此不管是基于当前的角度进行思考，亦或者是基于长远的角度进行分析，借助习题进行教学是非常有必要的，在此期间的习题代表性、审题能力以及反思能力等导向则需要引起教师充分的注意.