如何在初中数学教学中培养学生的解题能力

陈修文

(江苏省南京市中华中学上新河初级中学 210019)

一、找准初中数学解题切入

在对数学问题进行解答之前，需要学生准确找到与问题相关的切入点，切图点找对了那问题自然而然地就可以解答，反之则会影响问题的解答效果和准确性.大部分初中学生在运用数学知识解答过程中，思维往往会受到一定的限制，从而导致解答过程无法顺利地进行.因此，在进行初中数学问题解答过程中，教师要告知学生如何找到与问题相关的切入点，并将正确的解答思路传达给学生，这样一来不仅可以有效培养学生的思维能力，而且还可以提高学生的解题能力.

例如，在进行苏教版“一元二次方程式”相关问题解答过程中，教师要求学生判断ax2+bx+c=0(其中a、b、c是实数R，a≠0)的根，如果学生找对了切入点那问题就可以得到有效的解决.而Δ=b2-4ac是ax2+bx+c=0根判断的切入点，其可以使一元二次方程相关问题得到有效的解决.在进行一元二次方程根的解答过程中，有些学生可能对题目的切入点找的不够准确，此时就需要教师对学生进行有效的引导，使学生能够更加准确地找到问题的切入点，并鼓励学生在对该问题进行解答过程中探究题目想要考查的主要知识点是什么，这样一来可以更好地培养学生的解题能力，提高学生对相关知识的了解和掌握.

二、实施初中数学解题训练

在进行初中数学课堂教学过程中，教师需要根据学生的实际情况和教学大纲的基本要求，来为学生提供开放性习题和针对性题型的拓展训练，这样一来不仅可以有效拓展学生的思维能力，开拓学生的知识面，而且还可以提高学生的解题能力.

例如，在算式8×86=688这一题目中，如果将乘数的十位数8放在被乘数之尾，个位数6放在被乘数之首，既可以得到结果688.此时教师可以提问我们常见的数学问题中是否还可以这样的算式，并鼓励学生对其进行收集和讨论.学生通过对所学的知识进行理解可以得到下述结果：3×51=153、6×21=126、9×20781=187029、42×5322=223524、4307×62=267034、5×9×31=1395、6×801×381=1831086、9×7×533=33579、86×6×73=37668.通过对上述题目的有效总结，可以有效拓展学生的解题思路，提高学生对数学知识的了解和掌握，提高学生的解题能力.

三、发挥初中数学解题想象

对于初中学生而言，数学问题的考察内容比较多，尤其是与“面积”相关的问题，是学生课堂学习的重点，当然学习起来也有一定的难度.因此，在进行数学问题解答过程中，教师要充分发挥学生的想象力，使学生更好地了解和掌握问题的解答技巧，对相关数学问题进行不断地探索，以更好地了解和掌握数学相关知识，并将更好地应用到数学问题解答之中，从而使学生更好地掌握数学问题的解答技巧，提高学生的解题能力.

例如，在进行苏教版“几何图形面积”相关问题解答过程中，主要从线段、角度及弧度大小等方面来对面积进行考察，学生只有掌握上述面积的解题方法，才可以更好地得出正确的答案.当然在对数学问题解答过程中也需要采取措施来充分发挥学生的想象力，从而为学生解题能力的培养奠定良好的基础.如在矩形ABCD中，如果点F是边CD的中点、点E是AB边的中点，从而构成了矩形ABCD与矩形ADFE是相似图形，试求矩形ABCD的长宽之比.该题目主要对矩形和相似图形的概念进行考查，学生可以借助已知条件来推断出矩形ABCD长宽之间所具有的关系，从而为学生对后续相关问题的解答提供一些解题的思路，并鼓励学生充分发挥自己的想象力，以确保问题得到有效的解答.

四、借助初中数学解题反思

在初中数学课堂教学过程中，教学需要借助反思评价互补的方式来对学生的解题过程进行评价，这样不仅可以实现对学生解题能力的有效补充，而且还可以培养学生的问题评价反思能力，为数学问题的解答奠定良好的基础，以达到培养学生解题能力的目的.

例如，在进行苏教版“抛物线y=x2-2x-8”问题解答过程中，有如下几个方面的问题：

(1)判断抛物线y=x2-2x-8与x轴一定有两个交点A、B(A在B的左边)，并求出两个交点的坐标；

(2)如果(1)成立，且抛物线y=x2-2x-8的顶点为P，试求△ABP的面积是多少.

首先教师要引导学生判断抛物线y=x2-2x-8与x轴一定有两个交点A、B，并通过解方程x2-2x-8=0，来求出x1=-2，x2=4，从而得到抛物线y=x2-2x-8与x轴的两个交点A、B的坐标为：A(-2，0)、B(4，0)，因此可以得到AB=6.由于抛物线y=x2-2x-8=(x-1)2-9，故可以求得顶点P的坐标为(1，-9).过抛物线y=x2-2x-8的顶点P作PC⊥x轴并与x轴交于点C，则PC=9，随后就可以根据三角形的面积公式求出S△ABP=(AB·PC)/2=6×9÷2=27.在得到题目的答案之后，教师还需要引导学生对解题过程进行辨析和评价，这样不仅可以加深学生对二次函数的解题策略和解题方法有个全面的了解和掌握，并将其应用到日后的数学问题解答之中.

总之，数学学科是初中学生课堂教学过程中比较重要的一门课程，其对学生的思维能力提出了较高的要求.因此在进行初中数学课堂教学过程中，为了使数学问题得到及时、有效的解答，教师需要采取有效措施来培养学生的解题能力，这样不仅可以使学生对课堂所学知识有个全面的掌握和运用，以提高学生的综合运用能力，而且还可以有效提高学生的逻辑思维能力和创新能力，以达到培养学生解题能力的目的.