从理论走向实践 浅析以学为中心的数学课堂

王露锦

(江苏省南京市栖霞区摄山星城小学 210000)

一、从虚拟走向真实——基于学生真实的起点

教师在上一节课之前，特别是公开课，往往会精心备课，绞尽脑汁进行精彩导入.而有些课我们是不需要特别导入的.比如《平行四边形的面积计算》，我们要不要导入？我看不必.有的老师会提前给学生做预习单，学生对要学习的主要内容已一清二楚；有的老师不提供预习单，但今天要学的课题也会在课件上不经意间“暴露”出来；即便是不做预习单，课件上课题也隐藏起来，聪明的孩子也会根据课本教学内容安排，老师的只言片语“提示”想到今天要学什么内容.所以，就学习内容而言，孩子不是一张白纸.

当然，正视学生真实的起点是很难的，因为他有无穷的可能性.老师教学生有三种，一种是教完全不会的学生，第二种教有点会的学生，第三种是完全会了的学生的，你最怕教哪一种？有人说完全会了的学生，还有人说半会不会，反正最喜欢教完全不懂的学生，因为有极强的可塑性——想怎么教就怎么教.但是，我们面对的孩子，大多数是懵懵懂懂，有点感觉，似懂非懂的，你让他把具体的情况解释清楚，他也说不出来，只懂了些皮毛而已.因此我们要本着从学生的实际情况出发去设计教学.所以，学生进入课堂时，不是对新授“一无所知”，而我们的教材在内容安排时往往把孩子当作对知识的“0起点”来安排内容，这就要求教师要根据学情(实际教学对象的情况)设计教学.

二、从隐形走向显形——暴露学生的思维过程

优秀的数学老师最擅长对症下药；“费力不讨好”的老师问题出在——隔靴搔痒.没有哪个老师是不敬业的——学生作业出了问题，老师很生气：“我都讲到这份上了你怎么还不懂？今天这个作业你订正了n遍了怎么还不会！”因为他不懂的地方老师根本就没讲明白.给学生补差，不是哪里差补哪里，而是要往后退，退到他懂的地方，才能往前教.一个好老师能够让学生在课堂上非常坦然地说出“我不懂”，才能充分暴露出他思维的过程.

如学习《因数和倍数》一节，学生初次接触关于数的性质，枯燥又抽象，“找出100以内的质数”是教学的重难点，但学生“屡教不会”.很多教师为此发愁.此时，我们可以采用《第56号教室的奇迹》里的Buzz小游戏，改善大量练习造成的负面效应.

我们经常会听到一些老师这样说(尤其是上公开课时)：“今天课堂上学生配合得很好.”从这样的话语中，我们看到学生在课堂教学中的“从属”的地位；当课堂成为了教师表演的舞台时，学生又怎么能在一种自由、安全的环境中学习呢？学生说什么，成了学生猜测老师想让我说什么，想想这样的课堂，学习又能真正发现多少呢？

再看《认识负数》中，把12张数字卡片贴在黑板上请学生来排序，排序的过程就是暴露学生思维的过程，孩子能把他对负数真实的感觉“贴”在黑板上，并且借助这12张数字卡片，聚焦大家讨论的焦点，让学生展开讨论，所以说，呈现结论，不要过早.暴露学生的思维过程，对症下药更重要！

三、从举一反三到举三反一——凸显概念的本质

概念是什么，概念是“捅破一层窗户纸”，就是孩子他心里有，但说不出来.作为老师，总想快点捅破这层窗户纸，可是概念是不能简单地、快速地、刚有点感觉就灌给孩子的.

四年级上册《可能性》，补充习题有道题：一个口袋里装有20个同样大小的红球，10个同样大小的绿球，小明每次任意摸1个球(摸后放回袋中)，摸30次，把他摸到每种球的次数画成的条形统计图(每格表示1次).因为我没有提前让他准备20个红球，10个绿球，所以布置这个作业的时候，我的心里预设学生做题不顺利.第二天早上作业我没急着收，我统计学生作业完成的情况：“有多少同学完成了？”一大半的学生都举手表示完成，还有几个没做，他们表示：“我们家里没有那么多的绿球和红球”.这是第一种层次的学生，理由也说得通.对于完成作业的学生，我问：“能说说你是怎么做的吗？”马上就有人说：“没有球没关系，可以自己用纸一团，一摸，不就行了吗？”你看，第二种层次的学生他已经晓得自己去做了.第三种层次的学生就更厉害了.他说：“老师，我拿扑克牌代替球，20张红桃，10张黑桃，就代表这些球了，一摸，就出结果了.”我们发现，这三类层次的学生对“统计概率”这个概念本质的理解也是有三个层次的：第一层次的学生以为球就是球，所以没有球作业就没法完成.第二层次的学生认为球是可以用东西替代的，比如那个用纸掷团的孩子，假如认定纸团大一些的就是绿的，我偏偏摸到一个大的，你摸得不就不准了吗？只有用扑克牌的孩子，他认为球的替代是需要特定的条件的，是不是特别厉害？他既用东西替代了球，又体现了“概率”的本质.所以有时候，一些简单的素材就能够凸显概念的本质，发现不一样的数学内涵.

此外，如何进一步凸显概念的本质，板书的留痕也很重要.《认识负数》这个概念的几个要点：“比0小，有无数个，带有符号的数，意义相反的数，基于标准的数”，都会留白在黑板上，供学生回顾反思.因为PPT是说没就没了，只有板书是能留着的.所以心中有教案，脑中有板书.概念的形成，从举一反三到举三反一.

四、从客体到主体——让学生真正成为学习的主人

老师们每天上课之前都会想着：“同学们，今天我要让你们成为学习的主人”.可是课上了一小会就觉得孩子们怎么讲不好的呢？我自己来说吧，于是一说就说到下课.尤其是公开课，老师紧张，学生也紧张，有的孩子人一多就不开口说话，这个时候有的老师他就会绕过去，他宽慰彼此：“你坐下来再想想.”如果你一上课就这么说，十有八九注定了你这节课就要自己说到底.学生都很聪明，他们都知道：“只要我不说，老师就得说”.著名特级教师华应龙有一个非常经典的故事：华老师有一次外出上课，学生都不说话，华老师拿着话筒对着他，他也不说话，华老师说：“没关系，我愿意等.”那个学生吓了一大跳，不得了，下面坐几百人，我上了这么多年学，没遇到这种老师，他竟然就在这儿等.学生等一分钟就觉得很长了.因此，当第一个学生被老师撬动了以后，后面的学生都知道，这回来的这个老师来者不善——他愿意等，所以多多少少要说一点.只要学生肯说，教学就发生了——孩子说的对，老师就提炼精华；孩子说的不对，教师就查漏补缺.怎么让学生成为主人，老师一定要往后退.

不少人观察到小学数学课堂中，低年级和高年级学生举手的情况截然不同.所以，不禁有人感叹，一个问题抛出后，低年级的课堂中总是“小手如林”、“争先恐后”，但高年级的课堂却是“寥寥无几”、 “鸦雀无声”，为什么会出现这种现象？难道仅与学生的心理变化有关吗？我们教师在调动孩子积极举手发言方面，又能做些什么呢？从一些专家的建议和一些老师的实践中，我们似乎能找到一些规律.比如，将举手赋予了新的意义，“举手”代表着你思考过了，你想过这个问题了，就可以举手；当然，这样就会很好地调动起学生的积极性，并使他们乐于去交流、去分享；那么如何让这些积极的同学带动组员，共同进步呢？我们可以告诉学生，一个人的力量可能太单薄，若有一组人同时来预约，那么准备最充分的组，推荐题目最好的组则更有力量.

要是老师把学生都“教”会了，那这时候的老师必然要做主人，因为你最会，学生都不会.基本的教法是什么，把大概的基本原理教给孩子们就可以了.他有很多不会的时候，你就教给他去用，他用的过程里面会遇到很多困难，这时候，真正的探究就产生了？同学之间是不是会有很多不同的意见？这时候讨论就产生了.当你在学生不太会的时候就愿意让他去用，他一定有可能成为主人.

基于学情，立足学生，建立以学为中心的课堂，就是要充分暴露学生的思维过程.作为老师，不要怕他们“不行”，就是因为他们的“不行”，他们才有可能有思维的碰撞，才会让孩子们有机会成为学习的主人.