初中数学基于一题多解的实践探究

吴妙玲

(福建省三明市尤溪县坂面中学 365100)

一、正视存在问题，为一题多解的教学找寻突破口

在当前的初中数学教学课堂上，针对一题多解的教学内容，教师所面临的问题，主要有以下这几个方面：首先，是学生的数学解题能力存在着一定的差异性.教师在授课的过程中，如果不能对学生的解题训练情况进行准确的掌握，只是按照平均水平灌输一题多解的训练方法，那么势必会影响到部分学生的解题意识.其次，则是在一题多解训练的过程中，教师所采取的方法仍旧是传统的说教形式，导致学生未能重视这方面的内容，在学习过程中并未表现出足够的积极性，甚至是由于逆反心理，而对教师的教学产生了负面化的情绪，这也是影响一题多解教学发展的关键性问题.最后，一题多解训练的目的不够完善，部分教师认为一题多解训练主要是为了帮助学生掌握更为多元的解题方法，却忽略了对学生学习思维的引导，这也是一种不良的教学表现.

二、遵循基本原则，为一题多解的教学提供保障

在初中数学课堂上进行一题多解训练时，教师应该遵循以下这几项原则：首先，应该强调教学的合理性.在对学生进行一题多解训练的时候，教师要避免刻意的教学情绪，一题多解的本质是为了培养学生多元的解题思维，要理性看待问题，选择合适的解题方法，这样在保护学生学习积极性的同时，也能强化数学教学的逻辑性.其次，则应该对针对性的内容进行说明.初中数学课堂上，教师应该根据学生间存在的差异性问题，设计出不同的教学引导方法，争取帮助每一名学生都能收获理想的学习效果.

三、多维课堂引导，为一题多解的教学引入策略

1.在活跃气氛中激活一题多解的思维

一题多解要求学生有较强的思维能力，学生积极的探究热情非常重要.在教学训练的过程中，针对一题多解的内容，教师可以通过引入相关的教学思路，尽可能活跃课堂的教学气氛，激发学生的学习兴趣，这样就能从传统的一题一解的教学模式下，能够顺利过渡到一题多解的教学范畴之中，以进一步激发学生的探究欲望.

如引导学生对“一元二次”方程的内容进行学习时，教师在帮助学生掌握基础的解题方法之后，可以适当转化教学模式.比如在课堂上设计出方程题目：x2-3x-2=0，试着求出这个方程的解.在给出这个问题之后，教师可以让学生以互动小组的方法来进行解题，要求每个小组都要给出一种不同的解法.在这个过程中，学生尝试用学过的直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法来解，然后发现只能用配方法和公式法来解这道题.在各个小组回答问题的过程中，其他小组也可以对其解法提出一些问题和建议，积极的探究氛围能够帮助学生更好地掌握解题方法.

2.在突破难点中寻找一题多解的思路

数学知识并不是单独存在的，教师在进行解题训练时，应该帮助学生进行知识的串联，建立综合性的数学解题结构，这不仅能够帮助学生掌握综合性的数学学习思维，还能让学生在以后的考试中更为深入地分析问题.一题多解要求学生运用综合性知识解题，这对于学生突破难点，形成知识的结构有着重要作用，教师可以引入开放性习题，以激活学生的思维，使一题多解能够促进学生打开思路，最终实现思维的灵性发展.

如，这样一道题目：在△ABC中，过顶点C作任意的一条直线，并确保这条直线与三角形的AB边，以及中线AD分别交于点F、E两点，求证：AE∶DE=2AF∶BF.在对这道证明题进行教学解析的过程中，由于其解法并不唯一，教师不妨从三个角度来落实解题引导工作：首先是利用等比的知识，连接BE两点；其次是利用平行和中点二分的知识，过点D作DM平行于CF，交AB于点M；最后是利用辅助线的知识点，可以过点B来作BG，使其与CF平行，并与AD的延长线在G点相交.像这样一道简单的几何证明题，教师通过以上几个知识点的串联，可以有效巩固学生的综合性学习思维.

3.在思维训练中理清一题多解的脉络

开拓学生的学习思维，是进行一题多解训练的关键.初中阶段的数学教学具有承上启下的关键作用，教师在这个过程中，应该引导学生对问题展开多元性的分析，并试着用不同的解题思维来看待问题，这样在提升学生解题技巧的同时，也能深化其学习理解.

在帮助学生掌握基本方程和方程组的内容后，教师可以为学生设计一些具有实际性的数学问题：比如张三到超市中购物，买了9个奶糖、13个水果糖和5个口香糖，共花费9.25元，但是如果张三只买3个奶糖、2个水果糖和4个口香糖，那么只需要花费3.20元，请计算一下如果三种糖各买一个，总共需要多少钱？同一般的方程内容相比较，这道问题中的未知量有三个，在强调完这项内容之后，教师可以鼓励学生对未知量进行大胆的思考.其中，一部分学生可能会直接将奶糖、水果糖和口香糖的单价设定为x、y、z,然后设计出相关的方程，但是由于缺乏相应的条件，这道问题的解决难度较大；在此解题基础上，学生则需要对方程内容进行合理变形，计算出三种产品的单价之和……经过层层的深入化教学，学生的解题思路能够得到进一步的拓宽.

总之，在初中数学教学的课堂上，对于一题多解的教学内容，教师应该抱有开放性的认识，结合实际的教学问题，引导学生掌握多元的解题思路，使学生在尝试解题的过程中发现数学问题之间的数量关系，并在一题多解中促进思维的睿智发展，最终实现解题能力的提升.

参考文献：

[1]许建明.审视已有方法,巧妙一题多解[J].上海中学数学,2010(03).

[2]卞恩艳，许彩娟.从一题多解例谈初中生数学思维的灵活性特点[J].中国数学教育,2012(05).