《黄金分割》教学案例

邵传经

(江苏省南京市浦口区第三中学 211800)

一、背景介绍

“黄金分割”是苏教版初中数学教材中，最能够体现数学的美，也最具文化背景的教学素材之一.这部分内容的学习主要从帮助学生构建基本认知出发，会在带领学生探寻黄金分割比例，让学生发现黄金分割的美感，以及充分感受黄金分割在生活中的大量体现的过程中，逐步掌握本节知识.总体来说，这部分内容的教学难度不大，教学目标也非常明确，教学实施的过程中除了要让学生在知识理解与掌握上充分做到，也要透过本节课的学习培养学生的数学文化感知能力，激发学生的审美素养.这不仅是数学课教学的一种拓宽与延伸，这也更加有助于学生对于数学课程喜爱程度的建立.

本节知识内容的教学中，会将“模块多维式问题串”作为教学实施的核心向导，透过层层深入的具备内在关联的问题串的设计，将知识内容引出.同时，也会在模块化教学的背景下，让课堂教学的重点突出，方向明确，以这样的教学实施方式推动教学实效的提升.

二、案例描述

师：今天老师就要带领大家走进美的世界，我们首先来一起欣赏一组画面.(多媒体进行课件播放)学生观看.

师：大家能够感受到这几幅图画有什么特点吗？能试着分析一些，这些图画能够让人感到特别的和谐与美的原因吗？学生讨论.

师：这几幅画中因为有些“关键物体”所在的点是做黄金分割点，意思是说分割的比例像黄金一样珍贵.演示课题：《黄金分割》(播放课件)

师：五角星是我们常见的图形.很多国家的国旗都选用了五角星图案.为什么都会选择五角星这个图案呢？除了政治因素外，还有一个非常重要的原因就是：五角星是一个非常完美的图案.古希腊数学家毕达哥拉斯有一句名言：“凡是美的东西，都具有共同的特征，这就是部分与部分以及部分与整体之间的协调一致”.五角星具有矫健雄壮之美，五角星除顶点外的点都是它所在线段的黄金分割点，并且它们又都是对称的，所以五角星是一个非常美丽的图案.

经过以上过程后，为了让学生更准确地把握黄金分割的概念，老师请两个同学到前面观看课件中AC、BC、AB线段 ， 然后作出测量的要求.

师：请你们分别度量线段AC、BC长度，然后计算它们之间的比例，有何发现？生：近似相等.

最后教师再用多媒体演示，师生共同分析、归纳出“黄金分割”这一概念.

教学总结：首先透过学生对于生活的观察体验，以情境创设的方式给学生展现出生活中典型的黄金分割的案例，给学生基本建立认知.随后在层层深入的问题讨论背景下，帮助学生建立认识，逐渐学习到黄金分割的特点和实质，完成最后知识的教学.这个范例教学的重点突出，实施的方法针对性也很强，能够在非常明晰的教学过程中让学生迅速吸收和掌握这部分知识内容.

三、案例分析

1.利用问题串逐渐引出本节课主题

上面节选的教学案例是本堂课知识引入的过程，也是这节课的教学中最重要的一个部分.从实例中我们可以看到，教师在教学导入环节中引入知识时，是以问题串的形式展开.设计的四个问题间具备明显的内在关联，同时又能够发挥层层递进的教学效果.这样的教学设计方式会让学生思考问题有良好的背景作为依托，由浅入深的问题能够更好的消解学生的思维障碍，避免学生进入思维误区，同时，也会让学生探究分析的方向性更强，促进学生更快的掌握这部分知识.

问题串是一种越来越普遍的教学实施方法，在数学课的教学中，想要让学生学习的主动性更强，推动学生思维更加灵活，设计问题串是一个很好的尝试.这样的整体背景下，知识点的内在关联会体现的更加明显，而基于思考探究获取的知识内容也会让学生形成更为深刻的学习印象.

2.模块式教学的实施

模块教学强调教学过程的整体性，注重在教学模块的设计中让相关内容可以规范有序的呈现.上面的案例中，教师设计的几个思考问题和学生的探究环节明显具备非常紧密的关联，是十分典型的从模块教学出发进行的教学组织与构建.透过这个学习模块的问题讨论，学生可以在教师的引导下发现生活中的一些相关规律，探寻出生活中那些黄金分割比例的典型实例.随后，会在教师的要求下对于这些典型图画中的比例进行计算，最终推出黄金分割比例.

模块教学能够让教学的重点更为集中，教学的方向也会更加清晰明了，而这些会直接促进教学的节奏更明快，教学的实效也会更高.在以模块教学组织与构建课堂时，教师要能够深入分析教学知识点，形成明确的教学重心，然后合理的安排与组织整个教学模块，促进教学过程由浅入深的进行.

3.“模块多维式问题串”的使用

这种教学方法主要从两个层面讨论了教学实施过程.首先，对于教什么，即教学内容的设计上，会从模块化教学出发.给出的案例中，教师设计的几个思考问题和学生的探究环节明显具备非常紧密的关联，是十分典型的从模块教学出发进行的教学组织与构建.而怎么教，及教学模式的选择，则是以问题串的形式展开.上面的案例中设计的四个问题间具备明显的内在关联，同时又能够发挥层层递进的教学效果.这样的教学设计方式会让学生思考问题有良好的背景作为依托，由浅入深的问题能够更好的消解学生的思维障碍，避免学生进入思维误区.分析案例很好的实现了两种教学理念的结合，这不仅让这部分知识的教学重点非常清晰，实施的过程也非常规范有序，这才是高效课堂构建中值得推荐的教学理念.

参考文献：

[1]刘加春.数学方法论指导数学教学的案例分析[J].思茅师范高等专科学校学报,2001(03).

[2]蒋智东.“最近发展区”理论指导下的数学教学案例一则[J].高中数学教与学,2003(03).

[3]洪明焕.引导学生发现、探究规律——一则数学教学案例[J].云南教育,2006(08).