初中数学化归思想方法的教学策略分析

吴秋

【摘 要】所谓化归思想就是通过思维方式的转变将要解决的问题转变成已经解决的问题，这种思想符合中学生的逻辑思维能力，已在初中数学学习中被广大师生所采用。但是，该方法还存在明显的缺陷，就是不能够深入的了解化归思想，对其缺乏系统的认知。所以，为了更近一步提高学生的学习能力，就需要重新认识化归思想，并将其很好的运用在初中数学教学当中。

【关键词】初中数学；化归思想；教学策略

一、化归思想在初中数学中的应用

（一）重新认识初中数学中的化归思想

化归思想涵盖了初中数学的所有内容，连接着整个知识体系，对学生掌握整个完整的知识结构有很大的促进作用，并可以将整个知识结构通过它联系起来。并且运用化归的思想能够将每节课所学到的知识进行吸收、整理、归纳后得到系统的知识，可对今后的学习起到事倍功半的效果。

（二）化归思想在初中数学中的应用方法

第一，可将基本的图像转化为熟悉的图形进行求解。

例1， 如图1，反比例函数y=-■与一次函数y=-x+2的图像交于A，B两点，求A，B两点的坐标和△AOB的面积。

分析：两个函数的图像相交，说明它们交点处的坐标即符合第一个图像也符合第二个图像。因此，根据题意可将函数问题转化为方程组的问题，得出答案。

解：解方程组y=-■y=-x+2得到x1=4y1=-2，x2=-2y2=4所以，A，B两点的坐标为A（-2，4），B（4，-2），又直线与y轴的交点是D（0，2），因此求△AOB的面积就转化为求△AOD与△BOD的面积问题，因为S△AOD=■×2×2=2，S△BOD=■×2×4=4，所以，S△AOB=S△AOD+S△BOD=2+4=6。

第二， 可将复杂问题转化为简单问题。

例2，解方程：2（x-1）2-5（x-1）+2=0

分析：此题为一个关于（x-1）的一元二次方程。如果把方程直接展开后再化简会比较麻烦且耗时，所以我们可以直接根据方程的特点将含有未知项的（x-1）用一个简单变量y来替代，这样方程就会转化为含有未知项y的一元二次方程了，降低了求解的难度。

解：令y=（x-1），则2y2-5y+2=0，解得y1=2或y2=■，因此，x-1=2或x-1=■，所以，x=3或x=■

第三， 可将未知问题转化为已知问题进行求解。

例3，已知△ABC的三边为？琢，b，c，且？琢2+b2+c2=？琢b+？琢c+bc，则△ABC为什么三角形。

分析：此题目是一个几何问题的求解，我们可以将它转化为代数问题，利用解方程的形式进行求解。

解：因为？琢2+b2+c2=？琢b+？琢c+bc，所以我们可以通过它配凑出2？琢2+2b2+2c2=2？琢b+2？琢c+2bc，进而得到（？琢-b）2+（b-c）2+（？琢-c）2=0，因此得出？琢=b，b=c，？琢=c，所以，△ABC为等边三角形。

综上所述，我们可以看出，化归思想在初中数学中是一个非常重要的思想方法，利用它能够有效的解决问题。因此，教师在平时的教学中要充分领悟出教材中所蕴含的思想方法，不断精炼，培养学生用化归思想的数学意识，提高学生的综合能力。

二、引导初中生掌握化归思想的方法

在数学学习当中，每个知识点都不是凭空产生的，它都蕴含了一定的道理和思想，所以教师在实际教学当中，就应该结合每节课的数学思想，采用不同方法将其转化，让学生对所包含的数学思想方法进行渗透，进一步提升初中数学课堂的教学效率。

（一）将化归思想渗入到每节课程当中

正确认识化归思想在数学学习的过程中有着十分重要的作用，所以教师在实际教学过程中应该注重对化归思想的讲解，使其渗入到数学课堂的方方面面，让学生熟知和掌握，并且教师在讲解化归思想的过程当中应当合理的对学生进行引导和帮助，使得学生真真切切的感受到化归思想在各个知识点上存在的关联性，认识到化归思想在数学学习当中的实用性，如此才能让数学课堂学习效率大幅度提升，学生的学习积极性得到很好地发挥，学生的自主学习能力得到进一步的加强。

（二）定期引导学生运用化归思想对知识点进行连接，加深对化归思想的认识

由于初中生的记忆有限，并且所学习的科目也比较多，因此，每隔一段时间教师就应该引导学生对已学习过的知识点进行归纳、总结，并且尝试将繁琐的知识点变得更加精简和牢固，此时便可以采用化归思想将一些复杂、冗长的知识点进行转化，让学生更加简单明了的理解其中的意义，并且通过化归思想学生可以清晰地对所学知识点进行总结和概括，因此，教师在数学教学过程中要特别注重培养学生对化归思想的掌握和运用情况，这对于学生良好数学思想的形成是很有帮助的。

综上所述，化归思想运用在初中数学当中需要比较复杂的逻辑思维能力。因此，如果不能很好的理解和掌握它，学生将很难融入到数学课堂当中，最终导致数学课堂学习气氛低沉，效率低下。所以，化归思想的传授也需要建立在学生的兴趣之上，采用全新的数学思维和吸引眼球的展现方式让学生對其产生浓厚的数学兴趣是很必要的，因此教师和学生都应该真正的了解到化归思想的科学意义，为今后的数学学习夯实基础。

三、总结

化归思想是初中数学思想中的一个很重要的方法，它蕴含在多种数学方法当中，因此教师需要掌握以下几点，①教师需要充分了解教材的编写特色；②教师需要充分了解教材的知识体系结构；③教师需要充分了解了解教材的编写目的，把握教材的内涵。○4教师需要在每节课当中都有针对性地进行教学，注重化归思想的体现。总之，初中数学教师在实际的教学过程中，应该合理渗透化归思想，帮助学生学生正确使用化归思想的能力，使得学生更加能动、自主地学习。

参考文献：

[1]代钦，松宫哲夫.数学教育史[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]钱佩玲，邵光华.数学思想方法与中学数学[M].北京：北京师范大学出版社，2000.