自行火炮动基座初始对准综述

王律化，石志勇，王海亮，宋金龙

(陆军工程大学石家庄校区， 石家庄 050000)

自行火炮定位定向系统是惯性导航技术在陆用导航方面的重要应用[1]，它能够有效提高自行火炮的机动性，保证射向射角精度，从而提高自行火炮在战场上的生存能力和作战能力。初始对准主要用于确定定位定向系统的初始参数，对于系统的后续导航工作有着至关重要的作用，逐渐成为陆用导航领域研究的热点[2]。

动基座初始对准是装有惯性导航系统的载体在晃动或是行进间完成对于惯性系统初始姿态确定。整个初始对准过程主要分为粗对准和精对准过程。其中粗对准过程主要是确定初始的姿态矩阵。精对准过程是在粗对准的基础上，利用卡尔曼滤波的方式对于姿态矩阵进一步估计，提高整个对准的精度。初始对准过程中，主要判定参数是对准过程所用的时间和对准的精度。我国现有装备的初始对准时间一般是<20 min，对准精度水平定位精度<0.2%D[3]，方位精度<1 mil。相对于国外自行给火炮自动定位定向系统初始对准精度，还存在差距[4]。

1 动基座初始对准技术国内外的研究现状

动基座初始对准根据惯性器件载体的运动状态不同，将动基座初始对准分成晃动初始对准和行进初始对准。

1.1 晃动初始对准

1.1.1 晃动基座初始对准粗对准

当载体基座处在晃动条件下时，静基座初始对准的两个假设①载体在初始对准阶段的姿态矩阵是常值矩阵和②陀螺和加速度计测量的是地球自传角速度和重力加速度在载体坐标系的投影不再成立。当载体处在晃动基座条件下时，由于载体自身的晃动或是自身的线性运动，载体的姿态矩阵在初始对准的过程中，不再是简单的常值矩阵。在初始对准的过程中，由于载体的运动，使得陀螺和加速度计所量测的角度的和加速度不再是地球自传角速度和重力加速度在载体坐标系的投影。针对上述问题，不同的学者做出了不同的研究。

文献[5]运用罗经法实现载体在晃动基座下的初始对准，整个初始对准过程被分成四个部分，水平粗对准，航向估算，水平再对准和罗经航向对准。通过经典控制理论在滤波中的应用，减少由于载体晃动引起的误差。但是整个初始对准过程耗时较长，实际应用中存在诸多困难。

文献[6]设计了基于G信息的惯性系[7]初始对准研究。其算法的主要步骤如下：

(1)

(2)

(3)

上式变为：

(4)

(5)

针对存在于晃动基座中的线性运动干扰，不同的学者给出了相应的解决方法，文献[8]提出了频率域分离算子的方式解决晃动基座条件下的线运动干扰，通过IIR(无线冲击相应)滤波算子，根据线性运动和加速的的频率差，实现滤波，从而提高重力信息的的测量精度。

文献[9]利用积分的方式，减少干扰项在整个粗对准过程中的比重，使粗对准精度满足后续要求。

为提高计算精度，不同的学者提出了不同的计算方法，文献[10]基于Wahba[11]问题的解法，提出了F-QUEST[12]方法求解姿态矩阵，这种算法是基于最小二乘条件下姿态矩阵的最优解。

1.1.2 晃动基座初始对准精对准

惯性系统在晃动基座上完成粗对准过程后，为提高后续的导航经度，对于粗对准结果进行滤波估计，这个过程称为精对准过程。现阶段主要采用卡尔曼滤波估计的方式。考虑惯性系统中惯性组件常值误差和零偏对于失准角、速度、位置的影响，建立系统的误差方程。对具体问题进行分析时，由于所建立的误差方程是非线性方程，为保证滤波估计的有效性，通常将一些微小量舍去。由于采用卡尔曼滤波的方程不同，对误差方程的舍入和最终滤波结果的精度和滤波速度的影响也有所不同。

针对上述问题，文献[13]将东向、北向速度误差和三个方向的失准角误差，以及陀螺漂移误差、加速度误差组成状态向量；采用东向和北行的速度误差作为量测值，构建状态方程和量测方程，通过PWCS[14]对于构建的滤波方程进行变形，简化求解过程。文献[15]针对晃动基座大失准角误差方程，通过对比PF粒子滤波和扩展卡尔曼滤波以及无迹卡尔曼滤波的结果，证明了载体在动基座条件下，相较于扩展卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波，粒子滤波的准精度和收敛速度更好。文献[16]针对动基座大角度误差方程，充分考虑滤波方法的鲁棒性，采用H∞滤波方式，这种滤波方法属于次优滤波。为提升滤波性能，对于影响滤波效果的γ和δ的选取进行理论分析和仿真实验。

1.2 行进间初始对准

行进间初始对准是载体在机动的条件下，完成导航系统的初始姿态矩阵、初始位置和初始速度的确定。相较载体在晃动的条件下的初始对准，行进间初始对准的对准难度更大。现阶段主要是借助卫星，里程计等辅助设备，帮助其完成初始对准的粗对准工作，再根据相应的运动条件，建立载体在运动条件下的系统误差方程，建立滤波方程，完成精对准工作。

1.2.1 行进间初始对准粗对准

为完成载体在运动条件下的初始对准工作，首先确定姿态矩阵的粗对准结果。由于载体在运动的条件下，无法采用惯性系统自身的信息完成初始对准的粗对准工作，需要其他导航设备提供辅助信息，帮助完成初始对准的粗对准过程。文献[17]指出可以将里程计信息在惯性坐标系中进行积分，采用递推方式提高位置和姿态对准的精度。文献[18]针对行进间初始对准，采用GPS导航系统提供的当下时刻的位置和速度信息，协助惯性系统完成初始对准工作。行进间初始对准粗对准的解算过程为：

(6)

其中Δλ=λt-λ0，Δλ为对准开始纬度和对准结束时刻纬度的差值，位置变化矩阵主要影响因素有对准时间，对准过程中初始时刻和结束时刻的纬度差，对准经度有关。

(7)

将式(7)改写成如下形式：

vn(s)-gn}*ds

(8)

(9)

其中

(10)

vn(s)-gn}*ds

(11)

上述为基于惯性系求解行进间动基座粗对准的一般过程。根据辅助导航系统提供的数据不同，最终的对准结果有很大的差异。文献[18]采用GPS卫星提供的位置和速度信息，最终粗对准的航向角精度为0.081°，达到了精对准的水平，即在完成粗对准后可直接开始导航。文献[19]使用里程计完成粗对准后，要经过卡尔曼滤波的精对准过程才能开始导航。由此可见，不同的辅助信息，导致的对准结果不一样。文献[20]研究了在动基座条件下，通过位置补偿降低重力矢量在惯性投影的倾斜偏差，使整个导航系统具有在定位过程中的实时定位能力。文献[21]为了避免里程计在测量过程中由于轮毂变形或车辆侧滑，导致测量不准确，采用DLV作为辅助导航系统代替里程计，提高了测量精度。

1.2.2 行进间初始对准精对准

行进间精对准是在惯性系统完成粗对准的基础上针对惯性系统的姿态矩阵进一步进行精化，提高导航精度。现阶段对于行进间精对准的研究主要有两个方向，一个方向是采用基于经典控制理论的罗经法[22～23]，这种精对准过程的特点是不依赖外部信息，但对准精度较差。另一个方向是采用基于现代控制理论的卡尔曼滤波法[24～26]，这种精对准过程通过分析系统误差，构建针对不同载体不同情况的误差方程，根据所要估计的状态量，构建不同的状态方程；根据状态量的选取，构建对应的量测量方程，对于系统的的速度，姿态，位置等状态做出估计。这种方法极大的依赖于误差方程的构建，准确的误差方程等够缩短整个状态估计的时间，提高估计精度。当误差方程建立和实际有较大差距时，滤波器的结果可能发散或滤波器失效。

不同的学者针对上述方法给出了不同的解决方法。文献[27]基于梅森增益公式，对于行进间罗经回路对准方法的误差进行分析，为后续载体基于罗经法的精对准提供技术支持。文献[28]基于外参考速度，掌握不同机动方式下罗经控制回路的参数调节规律，提高对准精度，缩短对准时间。

文献[29]依据卡尔曼滤波理论，构建了系统在行进间的误差，并且以速度差、三个方向的失准角、加速度计的常值误差和陀螺的常值漂移这12维状态向量构建状态方程，将里程计的速度向惯性系转换，作为观测量，从而完成行进间的初始对准工作。文献[30]通过里程计和惯性系统的组合，实现行进间初始对准，构建航位推算误差模型；将导航与航位推算误差作为滤波系统的状态向量，将航位推算获得的信息和捷联惯导获得的信息差值作为量测向量，进行滤波估计。文献[31]采用里程计位移增量的方法实现里程计和捷联惯导的组合，针对在行进过程中的侧滑，颠簸，空转等里程计的故障现象进行分析，建立误差方程，从而完成滤波。文献[32]针对滤波方程的量测方程，使用航位推算信息和电子地图的位置信息分别作为量测量，使车载捷联惯导系统在复杂环境下实现初始对准。文献[33]分析了各种误差因子的权重，改进了惯性系统行进间初始对准的误差模型，为进一步优化滤波方程提供了技术支持。

2 结论

自行火炮自动定位定向系统动基座初始对准还有如下内容有待进一步研究：

1) 建立高精度的动基座粗对准方法

关于行进间粗对准算法，由于对准过程中实时位置的缺失，粗对准建立的状态矩阵失准角较大，给下一步的精对准过程造成困难，一般通过零速修正[34～40]解决。为提高对准过程中载体的机动性，应当重视研究行进间对准的载体的实时位置的确定和研究原算法中由于对准过程位置改变而引起的重力加速度的改变进行的补偿。

2) 建立大角度误差方程

误差方程的建立对于进行卡尔曼滤波具有重要作用。对于系统误差进行高准确性的描述，能够从源头上大大提高滤波精度，缩短滤波时间，提高初始对准精度。

为了提高误差方程对系统误差描述的精度和扩大其使用范围，特别是对于行进间系统的误差估计，应当研究大角度误差方程，以适应在系统行进过程中，由于路面的颠簸起伏，惯性器件随机误差增大，小角度误差方程不能描述系统误差。

3) 建立合适的滤波算法

针对动基座的初始对准，考虑到对准时间和对准精度，以及在工程上实际解决精对准的算法，在今后应该使用卡尔曼滤波方法作为精对准的研究方向，建立合适的滤波算法成为研究的核心。现阶段的卡尔曼滤波算法针对线性问题能够得到最优的估计。但是针对非线性问题，特别是在动基座初始对准的滤波方面，由于大角度误差方程的建立，使得针对于失准角和其他状态向量的估计多是非线性的。为此，针对线性卡尔曼滤波的算法进行相应的改进，使其适用于对于非线性状态方程的估计，从而有效解决精对准过程中的状态估计问题。

：

[1] 陈玉成.自行加榴炮应用定位定向导航系统的问题探讨[J].火炮发射 与控制学报，1995(4):11-16.

[2] 徐景硕，周胜明，蒋华君.惯性导航系统的发展及其关键技术综述[J].科技信息，2009,35:865-866.

[3] 许永样.Dc91-Zoo型炮兵测地车作战效率研究[D].南京:南京理工大学，2001.

[4] Northrop Grumman Systems Corporation.LN-270 INS/GPS navigation system[EB/OL].http://www.north ropgrumman.com.USA:Northrop Grumman,and pointing/stabilization2013.

[5] 经张俊,程向红,王宇.捷联罗经的动基座自对准技术[J].惯性技术学报，2009(8)：408-418.

[6] 秦永元,严恭敏,顾冬晴,等.摇摆基座上基于信息的捷联惯导粗对准研究[J].西北工业大学学报，2005(10)：681-683.

[7] JEKELI C.Precision free-inertial navigation with gravity compensation by an onboard gradiometer[J].Journal of Guidance,Control and Dynamics，2006,29(3):704-713.

[8] 严恭敏，白亮，翁俊，等.基于频率域分离算子的SINS抗晃动干扰初始对准算法[J].宇航学报，2011(7):1486-1490.

[9] 赵长山，秦永元，魏亮.抗干扰重力加速度积分粗对准算法[J].宇航学报，2010，31(10)：2335-2339.

[10]李杨，高敬东，胡柏青，等.舰载捷联惯导动基座F-QUEST初始对准方法[J].2014，26(12)：32-36.

[11] SHUSTER M.D Filter quest or request [J].Journal of Guidance,Control and Dynamics，2009.32(2):643-645.

[12]BAR-ITZHACK I Y.Request:a recursive QUEST algorithm for sequential attitude determination[J].Journal of Guidance,Control and Dynamics,1996,19(5):1034-1038.

[13]王新龙、郭隆华.一种新的SINS动基座误差模型及其应用研究[J].宇航学报,2006，27(9)：979-983.

[14]GOSHEN-MESKIN D,BAR ITZHACK I Y.Observability analysis of piecewise constant systems[J].IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems，1992，28(4):1056-1075.

[15]程向红，李伯龙，王宇.基于PF的SINS动基座初始对准[J].中国惯性技术学报，2009，17(6)：267-271.

[16]魏亮，秦永元，刘钰.动基座初始对准中H∞滤波器因子分析研究[J].测控技术，2010,29(1)：91-94.

[17]严恭敏，翁浚，白亮.基于惯性参考系的动基座初始对准与定位导航[J].系统工程与电子技术，2011,33(3):618-621.

[18]马建萍.GPS辅助捷联惯导系统动基座初始对准新方法[J].传感技术学报，2010，11(11)：1656-1661.

[19]付强文.车载定位定向系统关键技术研究[D].西安：西北工业大学，2014.

[20]严恭敏，翁俊，白亮，等.基于惯性参考系的动基座初始对准与定位导航[J].系统工程与电子技术,2011,33(3):618-621.

[21]谭彩铭.车载捷联惯导系统动基座初始对准方法研究[D].南京：南京理工大学，2016.

[22]周琪，杨鹏翔，秦永元.基于自抗扰控制技术的捷联罗经对准算法[J].控制与决策，2011，26(9):1386-1390.

[23]严恭敏.捷联惯导系统动基座初始对准及其它相关问题研究[R].西北工业大学，2008.

[24]KIM S B,BAZIN J C,LEE H K,et al.Ground vehicle navigation in harsh urban conditions by inertial navigation system,global positioning system,odometer and vision data[J].Radar Sonar and Navigation,2011,5(8):814-823.

[25]GEORGY J,NOURELDIN A,KORENBERG M J,et al.Modeling the stochastic drift of a MEMS-based gyroscope in gyro/odometer/GPS integrated navigation[J].IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems,2010,11(4):856-872.

[26]缪玲娟，李春明，郭振西，等.陆用捷联惯导系统/里程计自主式组合导航技术[J].北京理工大学学报，2004,24(9):808-811.

[27]徐博，陈春，郝燕玲，等.动基座捷联罗经初始对准误差分析[J].系统工程与电子技术，2013，35(4):812-819.

[28]刘义亭，徐晓苏，张涛，等.基于外参考速度辅助的行进间罗经法对准[J].中国惯性技术学报，2015.23(4)：165-171.

[29]缪玲娟，高伟熙，沈军，等.基于惯性系采用Kalman滤波的车载SINS行进间对准方法[J].兵工学报，2013，32(2)：143-148.

[30]杨波，彭培林，王跃刚，等.里程计辅助捷联惯导运动基座对准方法[J].中国惯性技术学报，2013，21(6)：298-307.

[31]王清哲，付梦印，张继伟，等.里程计辅助捷联惯导行进间对准方法[J].中国惯性技术学报，2012，20(4)：140-145.

[32]明轩，王新龙.自主式车载捷联惯导行进间对准方案设计[J].航空兵器，2016，3(6)：30-34.

[33]许永强，王海青，胡伟俭.一种捷联惯导行进间惯性系对准方法研究[J].计算机仿真，2013，30(10):103-107.

[34]方靖，顾启泰，丁天怀.车载惯性导航的动态零速修正技术[J].中国惯性技术学报，2008,16(3):265-268.

[35]高钟毓，工进，董景新，等.惯性测量系统零速校正的几种估计方法[J].中国惯性技术学报，1995，3(2):24-29.

[36]WANG J,GAO Z.Real time estimation of position and the gravity vector with an inertial survey system[J].Journal of Geodesy,1996,71(12):16-20.

[37]NILSSON J O,SKOG I,HANDEL P,et al.Foot-mounted INS for everybody:an open-source embedded implementation[C] //Proc.of the 2012 Position Location and Navigation Symposium,2012:140- 145.

[38]YANG C J,GAO Z Y,LI D S.Hybrid filter combining with ZUPT for vehicle MINS[C]//Proc.of the 2nd International Asia Conference on Informatics in Control_ Automation and Robotics,2010:370-374.

[39]高钟毓.惯性定位系统的卡尔曼滤波器设计[J].中国惯性技术学报，2000,8(4):5-9.

[40]孙铭，周琪，崔潇，等.捷联惯导/航位推算组合导航算法研究[J].电子设计工程，2013,21(15):11-14.