航天器捷联惯组基座构型设计

周剑波，蔡毅鹏，孙学麒，王 亮

(1 中国运载火箭技术研究院， 北京 100076； 2.南京航空航天大学航空宇航学院， 南京 210016)

捷联惯组基座作为航天器导航与控制系统的关键单机——惯组(惯性测量组合)的安装基座(支架)，其动态特性(主要指对激励的响应和传递特性)直接影响到惯组动态特性，进而影响到惯组力学环境适应性、惯组动态导航精度和航天器的弹性稳定性设计，涉及到力学环境、结构、控制、制导等多个专业，影响范围广，设计难度大，在航天器研制中占有重要地位，选择恰当的基座构型是航天器结构设计的重要内容。

在惯组研制中，人们对动态环境对惯组导航精度的影响模式及误差补偿进行了大量研究[1-7]，对惯组的减振、隔振问题也进行了探讨[8-19]，但综合考虑各方面约束的惯组基座动态特性设计问题研究的公开报道还不多见[18-19]。本文从捷联惯组基座的设计约束分析出发，对影响惯组基座动态特性的因素进行了讨论，对五种典型构型进行了计算和对比分析，提出了关于捷联惯组基座构型选取的建议。

1 捷联惯组基座动态特性设计

1.1 捷联惯组和惯组小系统

捷联式惯组是将惯性敏感元件(陀螺仪和加速度计)直接安装在运载体上，不需要稳定平台，经控制计算机解算(数字平台)获得运载体的线运动和角运动[1]。

惯组基座作为惯组的安装支架，通常由金属或复合材料制成，构型为梁或板，其本身是弹性体，外界激励首先作用到惯组基座上再传递到惯组上，基座自身动态特性直接影响到惯组的动态特性。由于其重要性和相互间的紧密联系，航天器设计中将惯组、惯组基座和减振器组成的集合专门称之为惯组小系统。

1.2 设计约束分析

速率捷联惯组同时为航天器控制系统的制导系统和姿控系统服务，制导系统和姿控系统对惯组的使用要求有所不同，即：制导系统将惯组作为惯性平台使用，解算获取航天器位置信息，姿控系统将惯组作为速率陀螺使用，获取航天器的姿态信息[1-2]。

捷联惯组的连接方式决定了惯组电子设备承受较为恶劣力学环境的能力。惯组电子设备对力学环境适应性，即惯组部件的力学环境适应性，主要包括：惯性敏感元件陀螺和速度计(特别是挠性陀螺和石英挠性速度计)，不能让其承受较大的振动和冲击；激光惯组的激光陀螺若采用机抖陀螺，则机抖频率处振动值不能超过额定值；惯组电路板具有抗振动、冲击、过载能力[1]。

从导航性能分析，力学环境特别是振动会使惯组输出含有高频成分。相对于载体的刚体运动，高频成分是虚假的运动，有可能引起圆锥运动等效应，导致惯组的导航精度降低。因此需要抑制振动(包括线振动和角振动)、冲击等各种因素引起的误差，在设计上采取相应措施[3-22]。

为改善惯组的力学环境适应性，满足动态环境下惯组导航精度要求，捷联惯组采用减振设计。由于姿控系统需采用惯组陀螺准确感知航天器的姿态信息，从航天器惯组陀螺测角分析，弹体产生弯曲变形后，惯组敏感到的姿态角如图1所示[2]。

图1中，a点为惯组安装位置。弹体偏转角为Δφ，惯组敏感角度为Δφg。将弹体视为刚体时，惯组的测量方程为：

Δφg=Δφ

(1)

在考虑弹体的弹性变形后，由图1可以看到，惯组的敏感角中多了一项由于弹性变形引起的附加转角，航天器刚体测量方程变为：

(2)

弹性变形引起的附加转角又包括航天器整体的附加转角(整体模态)和包括惯组基座局部弹性变形、减振器环节引起的附加转角(局部模态)，即：

(3)

图2所示的土星V火箭陀螺安装支架附加转角为局部模态造成的附加转角典型示例。

因此，惯组基座的弹性和减振设计使得捷联惯组与航天器不是在所有频段上都是刚性连接，需要对惯组系统的传递特性进行限制，主要是角运动传递特性(幅频和相频)进行限制。

1.3 二自由度分析模型

惯组基座、减振器设计基础均须分析结构弹性对惯组小系统的影响，即分析惯组小系统在线振动和角振动输入下的响应和传递特性。不失一般性，可建立原型为两轴车辆减振的二自由度模型[20]，如图3所示。

设基础激励线位移为u，角位移为φ，减振对象(一般为惯组仪表组合体)与减振环节(基座与减振器等效环节)连接点位移为x1和x2，减振对象质心为x，绕质心转角为θ。减振对象质量为m，相对质心回转半径为lI，减振器刚度分别为k1和k2，阻尼系数分别为c1和c2，引入参数[20]：

(4)

可得到矩阵形式的方程

(5)

对式(5)进行分析，可得到惯组基座和惯组减振系统的一些主要设计原则：

1) 耦合振动的存在使设计异常复杂。为了避免出现线角耦合振动，使式(5)左边斜对角项为0，通常取参数

k1=k2,c1=c2

(6)

式(6)说明惯组基座的构型和惯组减振方式布置应采用对称形式，特别是空间的对称形式，并且限制组合系统质心与弹性中心距离。在GJB 2503A—2004《惯性平台减振器通用规范》中，要求安装减振器后系统质心与弹性中心在一个以弹性中心为球心的直径为φD的球内[22]。

2) 经过结构解耦后，图3所示模型线振动、角振动刚度由式(7)和式(8)表示：

线刚度：

k=k1+k2

(7)

角刚度：

kφ=k1l2+k2(l0-l)2

(8)

单独的线振动、角振动传递率均可转化为式(9)所示的单自由度系统隔振传递率的标准形式。

(9)

不同频率比和阻尼比下传递率如图4所示。

因角振动传递特性直接关系姿控设计，为减少测量误差，角振动频带尽可能宽。从式(8)可知，增大线振动刚度和减振器距离均可增加角刚度。但增加减振器刚度会影响线振动减振效率。从图4可知，需要对峰值放大倍数Q和减振效率η统筹考虑，一般在满足总减振效率的前提下，尽量采用较大刚度的减振器。阻尼的选取也不应太小。

3) 惯组基座弹性在很大程度上会影响惯组小系统减振效率。考虑到基座与惯组减振器的串联设计，一般应尽量提高基座刚度，依靠惯组减振器减振。

实际更复杂的系统可采用六自由度模型，见文献[7-9]和文献[18]。惯组减振采用二自由度模型得出的结论与六自由度模型得出的结论类似，参见文献[9]。

2 捷联惯组基座的构型设计和典型构型模态特性分析

依据上节分析，惯组基座构型设计应满足以下条件：

1) 尽量采用对称结构布局，避免线、角运动耦合；

2) 应控制惯组小系统质心与惯组基座弹性中心距离，尽量将小系统质心设计在惯组基座安装平面内，避免出现线、角耦合振动；

3) 尽量增加基座刚度，包括选用刚度较高的结构构型、采用刚度高密度小材料。

对惯组基座进行模态分析可对基座的动态特性做出评估。典型结构可以包括以下5种：

1) 构型1：“H型”布局；

2) 构型2：“H型-偏心”布局；

3) 构型3：“Y型”布局；

4) 构型4：“十字型”布局；

5) 构型5：“井字型”布局。

对上述5种构型进行有限元模态计算，惯组质量均为10 kg，惯组基座材料为铝，截面为“工”字型，垂直方向高度100 mm，壁厚5 mm，基座长1 000 mm，计算结果参见图6和表1。

序号阶次频率/Hz振型描述构型1194.3横向摆动2259.3垂向1阶弯曲3305.6横向扭转4814.6垂向2阶弯曲构型2190.5横向摇摆2257.0垂向1阶弯曲3280.7横向扭转4507.3垂向2阶弯曲构型31159.9垂向摆动2171.9横向扭转3304.9垂向扭转4666.0平动构型41183.9垂向摆动2213.5横向扭转3340.2垂向扭转4756.6横向摆动构型51348.5垂向1阶弯曲2813.3横向扭转3939.3横向摆动4944.4垂向扭转

3 结论

从模态计算结果可知：

1) “H型-偏心”布局固有频率最低，绕基座长轴方向刚度最差，存在较为严重的横向摆头运动，偏离了减小惯组小系统质心与惯组基座弹性中心距离的原则，在外界激励下惯组小系统存在较为严重的线-角耦合振动。“H型”布局固有频率比“H型-偏心”高，但绕长轴方向刚度低。

2) “Y型”、“十字型”、“井字型”布局具有较高的线振动和角振动固有频率，并且第1阶振型均为线振动，三种构型的角振动、线振动频率比分别为1.07、1.16、2.33。“井字型”具有最高的线、角振动频率。“十字型”是在“Y型”基础上增加了一条安装支腿，“井字型”是将“十字型”的每条支腿拓展为两条支腿，增加了间距。

3) 五种构型中，“Y型”、“十字型”、“井字型”符合对称结构布局要求，为相对较好的结构布局形式。

：

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