效率参数不可观测下的SaaS云外包合约研究

唐国锋,艾兴政,但 斌,李 丹

(1.重庆工商大学商务策划学院，重庆 400067；2. 电子科技大学经济与管理学院，四川 成都 611731；3.重庆大学经济与工商管理学院，重庆 400044；4.西南政法大学经济学院，重庆 401120)

1 引言

近年来，基于SaaS(软件即服务，Software as a Service)模式的云外包(以下简称“SaaS云外包”)市场得到了快速发展，已逐渐成为中小企业解决信息化建设中资金短缺、人才匮乏等问题的有效手段[1-2]。SaaS云外包服务模式实质是一种基于委托代理关系的IT服务外包，作为委托人的客户企业可以方便地通过Internet或专用网络登录CSP的中心服务器群并以租赁的方式来使用其提供的应用软件租赁服务，以获得诸如工程设计、供应链管理、电子商务、企业资源计划等软件服务，如当前Salesforce公司推出的CRM服务、Netsuite公司推出的ERP服务、Google公司推出的Google Docs等SaaS服务即为代表[3]。作为委托人的客户企业与作为代理人的CSP之间存在较为严重的不对称信息问题，不对称信息问题的存在使得客户企业在实施SaaS云外包时面临很多风险，CSP道德风险就是客户企业所必须面临及解决的问题之一[4-6]。激励机制设计是解决不对称信息问题的主要手段，客户企业与CSP之间的外包合约关系是以合约形式确立的。因此，不对称信息下客户企业如何以激励机制设计方法为基础设计有效的外包合约对于提高CSP的服务产出，缓解SaaS云外包合作关系中的道德风险以及提高服务成功率具有重要意义[7-9]。

当前，已有文献对SaaS云外包中的CSP道德风险问题进行了研究[7-14]。例如，Motahari等[10]认为SaaS云外包SLA中服务性能度量标准的缺乏是导致CSP利己行为出现、CSP努力水平无法准确观测，从而使得客户企业与CSP之间存在道德风险的主要原因；Buyya等[11]基于承诺—信任理论提出了11种SaaS云外包中的SLA指标，并从技术层面提出了对SLA执行情况的监控方法以有效减少服务过程中由于CSP利己行为引发的道德风险所带来的效率损失；Clemons等[12]指出客户企业与CSP之间不对称信息、CSP破产、服务站点遭受攻击、网络环境不稳定等均可能造成CSP逃避合约责任的道德风险；Schlereth等[13]认为有效的SaaS外包合约设计是对不对称信息下客户企业与CSP之间外包合作关系进行治理的最为有效的方法，它能促进合作伙伴间的收益共享与风险分担；Zou等[14]以激励机制设计方法为基础，指出SaaS云外包合约设计主要涉及惩罚与奖酬机制的设计，具体体现在合约上规定详细的惩罚和奖酬的条款、服务定价模式的确定以及专门性资产投资；Prasad等[15]应用定性分析方法分别针对SaaS云外包合作关系中的逆向选择问题、道德风险问题进行研究，将云外包合约的设计划分为云服务价值评估、成本估算、确定合同菜单三个阶段；Serrano等[16]将SLA的签订作为不对称信息下云外包合约的重要内容，提出了SaaS云外包模式下基于SLA的三种补偿策略，并对三种策略下的补偿成本所带来的风险进行了测量和分析；Bradshaw等[17]对不同形式的SaaS云外包合约进行了比较分析，认为通常情况下的合约形式主要包括服务内容、服务水平协议、可适用范围、保密条款等几项内容，并对机制的适用条件进行了研究；李新明等[18]针对市场推广期的SaaS云外包模式中CSP激励问题，以供应链系统收益最大化为目标，设计了成本与风险共担的组合契约以激励CSP提高努力水平和服务能力订购量。上述已有研究表明有效的外包合约设计是解决云外包合作关系中道德风险问题的主要手段。然而，SaaS云外包在实际运作中，客户企业能观测到最终的服务收益，却不具有像CSP那么多的反映服务难易程度的效率参数信息，CSP还存在隐藏效率参数信息的道德风险问题[2, 19]。已有研究中尚未见针对此类问题的定量分析。

鉴于此，本文以客户企业期望收入最大化为目标，在服务产出为公共信息，而反映CSP服务难易程度的效率参数为私人信息下，研究客户企业如何通过外包合约的设计诱使CSP显示出真实的信息，并付出最优的努力水平，为解决SaaS云外包合作关系中隐藏效率参数信息的道德风险问题提供理论支持。

2 问题描述与模型假设

SaaS云外包服务市场上，某客户企业拟将某特定类型的应用软件服务(诸如工程设计、供应链管理、电子商务等软件服务)外包给CSP。服务生产结束后，客户企业能观测到最终的服务收益，却不像CSP那样具有反映服务难易程度的效率参数信息。即是说，CSP观察到了外部服务环境中影响服务难易程度的诸如外界网络条件等的相关信息，而这些信息并不为客户企业所知，CSP为了出力最少，会尽力从隐藏这些信息中获益，CSP可以将低服务收益的原因归咎于外界服务环境的不利影响以及服务投资成本过高，从而推脱自己的责任，而这并不为客户企业所知。客户企业由于不能观测到效率参数的真实信息，自然也就不能证明低收益是否是CSP没有努力工作的结果，从而产生了所谓的“隐藏效率参数信息的道德风险”问题。

整个外包合约的签订过程分为四个阶段：

(1)第一阶段为合约设计，客户企业向CSP给出服务报酬支付t与服务收益V相对应的外包合约；

(2)第二阶段为合约签订，CSP根据所观测到的效率参数类型选择相应的合约菜单，并确定完成该项服务所花费的成本，若CSP所获得的期望效用大于保留效用则接受该合同，反之CSP将拒绝提供服务；

(3)第三阶段为服务生产，CSP根据所选择的合约菜单，以期望效用最大化为目标选择最优的努力水平；

(4)第四阶段为合约支付，服务过程结束，服务价值实现后客户企业按合约向CSP进行支付。

为进一步定量分析效率参数不可观测下的SaaS云外包合约，现做如下假设：

假设1：由于CSP改进其自身服务能力所花费的成本代价过高，因而CSP所拥有的服务能力短期内保持不变，客户企业实施SaaS云外包后的服务收益主要受CSP付出的努力水平及服务难易程度影响。沿用霍姆斯特姆与米尔格罗姆参数化扩张模型，假定外包服务项目执行后的收益可表示为V=λe-rε。其中，V为客户企业实施云外包所获得的收益，可理解为信息化成本的减少；e为CSP所提供的努力水平，在服务能力一定的情况下，e主要由维护开发人员的工作努力水平所决定，主要体现在数据备份、版本升级、数据库管理、软件安全、以满足客户个性化需求为目的的应用软件二次开发等方面；ε是效率参数，表示工作的难易程度，受CSP所拥有的技术能力、外界网络条件、网络安全性等的影响，ε越高表示服务过程面临的难度越大，反之越小；λ是努力水平变量对服务收益的影响系数，且λ>0；r是效率参数对服务收益的影响系数，且r>0。

假设2：如果CSP付出了e的努力水平，其造成的负效用φ(e)，负效用是努力水平的增函数，φ′(e)>0，递增的速度为φ″(e)>0，且满足φ(0)=0。

假设4: 客户企业根据最终所获得服务收益V向CSP支付服务报酬t，建立在可观察的t和V基础上的合约为每一种类型的CSP确立了一个服务报酬支付—服务产出对即{t(ε),V(ε)}。

假设5：客户企业及CSP都是风险中性的，CSP的保留效用为0。

3 模型建立与分析

(1)

(2)

(3)

将式(2)、(3)相加，可得：

(4)

式(4)可以由下式表示：

(5)

如果ε′>ε，又由φ″(e)>0可知：V(ε′)≤V(ε)。即激励相容意味着V(ε)是一个非递增的函数。

(6)

即可写成:

(7)

式(7)表示客户企业只能通过CSP的效用最大化行为实现诱使CSP显示真实的效率参数信息的目的

(8)

式(8)可表示为：

(9)

又由式(6)，式(9)可表示为：

(10)

上式可表示为：

(11)

式(11)中U12(y,x)可表示为：

综上，引理1得证。

结合引理1，客户企业的问题可由如下优化模型表示：

(ε)dε

(12)

(13)

(14)

(IR)U(ε)≥0

(15)

式(12)为客户企业的目标函数，其中e(ε),U(ε)分别为客户企业以自身期望效用最大化为目标所决策的CSP努力水平及其效用水平；式(13)、(14)为CSP的激励相容约束，约束条件(14)是V′(ε)≤0的变形，由引理1，该两个约束条件保证了CSP只会选择签订为自己类型设计的合约{t(ε),V(ε)}，从而达到显示CSP所拥有的真实效率参数信息的目的；式(15)为效率参数为ε的CSP的参与约束，即CSP从接受合约中得到的期望效用不能小于不接受合约时能得到的最大效用。

将式(13)进行积分，可得：

(16)

(17)

因为在最优的情况下，参与约束的等式成立(客户企业没有必要支付CSP更多)，式(17)等价于下式：

(18)

故式(16)可表示为：

(19)

对式(19)进行分步积分可得：

(20)

将式(20)代入(12)，则规划问题P1可表示为：

(21)

s.t.

(22)

对上述优化问题P2首先假定约束条件式(22)成立，将问题转化为无约束优化问题，随后对约束条件进行验证，求出满足约束的条件。

如果φ‴(e(ε))>0，则式(21)中被积函数关于e(ε)是凹函数，无约束优化问题存在最优解。由Pontryagin最优化原理可知，式(21)关于e(ε)的最优化一阶条件为：

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(23)

由式(23)可以得出如下反映效率参数与最优努力水平关系的命题：

证明：对式(23)关于ε求导并化简得：

(24)

由上式可得：

(25)

由假设2及无约束优化问题最优解存在条件可知，φ″(e(ε))>0，φ‴(e(ε))>0

(26)

综上，命题1得证。

命题1说明，在CSP服务能力一定的情况下，服务产出主要由努力水平及效率参数所决定，而效率参数反映的是CSP向客户企业提供服务的难易程度，效率参数主要会受到诸如网络环境等外界条件的影响，在外界条件较差时，即效率参数较高时，同样的服务产出将意味着付出更多的努力水平，而CSP付出努力水平的负效用是边际递增的，高努力水平的付出是以牺牲更多的CSP收益为代价的，因此，作为理性人的CSP在效率参数类型较高时会选择较低的努力水平。反之，在效率参数类型较低时，CSP会付出较高的努力水平。

由式(23)可以得出CSP最优努力水平的表达式，将该表达式代入CSP效用函数，可得出反映最优服务报酬支付的如下命题：

证明：令式(23)的最优解为e*(ε)，则由式(19)可知，CSP的效用函数可表示为：

(27)

由式(1)，客户企业向CSP支付的最优服务报酬可表示为：

(28)

对式(7)求关于ε的一阶导数可得:

(29)

又由激励相容约束条件式(22)可知：

(30)

综上，命题2得证。

命题2说明，CSP在提供服务的过程中，每降低一个单位的效率参数所带来的努力水平的增加值，不大于每增加一个单位的效率参数所带来的负效用与每增加一个单位的努力水平所带来的服务产出的比值，客户企业向CSP支付的服务报酬关于效率参数是减函数。其原因在于，效率参数越高，CSP提供服务过程中所面临的难度越大，由于CSP付出努力水平的负效用是递增的，并且递增的幅度要高于客户企业向CSP支付的服务报酬对其努力水平的激励，表示即使客户企业增加对CSP的激励也难以换取较高的服务产出。

结合命题1、命题2，可得出如下表示线性合约的命题：

证明：若CSP付出的最优的努力水平为e*(ε)，则最优的服务产出可表示为：

V*(ε)=λe*(ε)-rε

(30)

对上式求关于ε的一阶导数可得:

(31)

t*(V)=U*(ε*(V))+φ(e*(ε*(V)))

(32)

对式(32)求关于V的一阶条件及二阶条件可得:

(33)

(34)

由式(33)、(34)可知最优服务报酬支付t*(V)是关于V递增凸函数，式(33)表示的是该函数图像切线的斜率，可以将式(32)表示为：

(35)

式(35)可看作是对客户企业向CSP所提供合约的线性表示，此时CSP的目标函数可表示为：

(36)

(37)

式(37)化简可得：

(38)

对式(36)求关于e的一阶条件可得：

(39)

结合式(38)、(39)可得：

(40)

(41)

式(36)关于e的二阶偏导为φ′′(e)

由此，可知线性合约下，CSP将向客户企业显示真实的效率参数信息

综上，命题3得证。

命题3说明，客户企业设计的最优云外包合约可以由线性合约来进行执行。

由命题3可得如下推论:

证明：若客户企业向CSP提供的线性合约为：

t=α+βV

(42)

(43)

将式(42)、(43)进行比较后可得：

(44)

(45)

综上，推论1得证。

推论1是线性合约的显性表示，进一步分析合约中固定服务报酬支付及收益共享系数之间的关系，可得如下推论：

证明：若客户企业向CSP提供t=α+βV的线性合约，若CSP接受合约，则效率参数类型为ε的CSP将选择为其设计的合约菜单{α(ε),β(ε)}，可得：

(46)

(47)

对式(46)、(47)分别求关于ε的一阶条件：

(48)

综上，推论2得证。

推论2说明，由固定服务报酬支付和收益共享所构成的线性合约中，收益共享系数是固定服务报酬支付的递减凹函数，即收益共享系数每增加一个单位，就要减少V*(ε)单位的固定服务报酬支付，并且减少的速度是递减的。也就说是，在云外包合作关系中，高效率的CSP即ε较小的CSP将选择高强度的激励方案(β较高)，因为它们的生产效率较高，所以为了得到较高的收益分成，不在乎固定服务报酬支付的下降。

4 结语

客户企业希望通过获得CSP所提供的服务而得到较高的期望收入，从而有效地减少企业实现信息化的成本，然而不对称信息对客户企业实施SaaS云外包带来了诸多不利影响。本文以客户企业期望收入最大化为目标，在服务产出为公共信息，而反映CSP服务难易程度的效率参数为私人信息下，研究了SaaS云外包合约的设计问题。研究表明，最优努力水平、服务报酬支付是效率参数的减函数；客户企业向CSP提供的最优合约可以用线性合约表示；在由固定服务报酬及收益共享构成的线性合约中，效率参数与固定服务报酬支付正相关，与收益共享系数负相关。

文中只考虑了SaaS云外包合作过程中CSP隐藏效率参数信息所引发的单边道德风险问题，并且假设效率参数信息只是反映客观外界条件影响的外生变量。而现实中，CSP所进行的SaaS服务生产也离不开客户企业的参与，反映服务难易程度的效率参数同样会受到客户企业知识技术投入、与CSP交流程度的影响，正如CSP努力水平不可观测一样，客户企业的知识投入、交流程度同样不可观测，继而产生了双边道德风险问题。在双边道德风险下，如何选择合约参数以及合约参数受哪些因素影响成为SaaS云外包合约设计的新问题。

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