不完全信息下多阶段移动应用产品与服务合作的可更新契约

张旭梅，任廷海，周茂森，但 斌

(1. 重庆大学经济与工商管理学院，重庆 400044；2. 深圳大学管理学院，广东 深圳 518060)

1 引言

移动互联网技术，智能手机、平板电脑等移动终端技术的飞速发展与普及，引发企业对移动应用的需求。由于ERP厂商在移动应用软件方面的能力不足，ERP厂商往往要联合产业链相关企业如ISV(Independent Software Vendors)厂商、电信运营商等，为客户企业提供移动应用系统[1-2]。如世界著名ERP软件厂商SAP与江苏金恒信息科技有限公司、鞍钢集团信息产业有限公司等合作，为钢铁行业的客户企业提供企业级移动应用系统产品与服务，SAP负责ERP系统开发，合作伙伴基于ERP系统功能模块实施面向移动终端的APP应用软件开发[3]。然而合作过程中ERP厂商与APP厂商之间存在信息不对称且往往是初次合作，因而可能导致逆向选择与道德风险问题，使产品与服务质量得不到客户企业认可，给ERP厂商造成损失。作为供应链核心企业的ERP厂商，如何通过在合作过程中获取的APP厂商私有信息，在后续合作阶段调整契约以降低ERP厂商承担的风险，是一个值得研究的问题。

国内外有关ERP软件(含移动应用软件)领域的研究主要集中在ERP软件的发展现状与趋势、软件开发技术、软件外包、软件实施应用方法及典型案例等方面，与本文有关的ERP供应链(产业链)成员企业之间合作关系的研究相对较少，已有的少量研究主要针对ERP软件厂商(或客户企业)对合作伙伴的选择策略、合作过程中的价值创造与信息反馈机制、监督管理机制等方面。如，朱宗乾等[4]考虑到ERP实施过程具有高投入、长周期、高风险等特点，构建基于QFD方法的合作伙伴选择模型；Ahmed等[5]以SAP对合作伙伴的选择为背景，通过案例研究了ERP厂商对合作伙伴如独立软件开发商、咨询公司的选择标准对ERP开发成败的影响；Suprateek等[6]通过案例研究了ERP厂商与其合作伙伴在软件开发、软件销售、软件实施等全过程中的价值共创机制；Bjorn[7]通过案例研究了ERP产业链中，ERP厂商、软件销售商(咨询公司)、客户企业等各成员的竞争优势与成员间信息反馈机制的关系；Chang等[8]考虑到ERP实施过程中因客户企业对ERP厂商与咨询公司的技术水平、努力水平等信息存在信息不对称而使其承担的风险增大，通过案例研究了客户企业对ERP厂商与咨询公司的监督管理机制；Marc等[9]运用代理理论研究了ERP实施过程中ERP厂商与咨询公司的工作量投入水平、参与角色(工作重要程度)、及客户企业自身知识对ERP项目实施效果的影响。上述文献分别针对ERP厂商与合作伙伴在ERP系统开发阶段和实施阶段的合作问题进行研究，未考虑ERP厂商与合作伙伴开发、实施(或售后服务)多阶段合作中的合作契约及其变更问题。

本文的研究还与一般供应链上下游的产品合作开发以及产品服务供应链成员间的合作策略有关。供应链上下游的产品合作开发方面，现有文献主要针对产品开发过程中供应链合作双方由于信息不对称产生的逆向选择、道德风险单存或并存问题，以其中一方为主导研究双方的合作问题，提出风险与成本分摊机制、合作契约设计策略等，以及从供应链整体绩效视角研究双方的合作策略等问题。如，张子健等[10]以制造商为主导，在考虑制造商与供应商的双边道德风险模型下提出了制造商与供应商合作开发产品的契约设计策略；刘伟等[11]以供应商为主导，构建两阶段的动态博弈模型，得到供应商参与产品开发时，实现利润最大化的条件及最优成本分担系数；赵守婷等[12]针对由一个制造商与一个销售商组成的供应链，研究了销售商参与新产品开发时制造商对销售商的激励与控制，以及对新产品的定价策略；黄敏镁[13]从供应链整体绩效视角，运用演化博弈的理论和方法，综合分析影响双方进行产品开发的因素，提出利于合作开发产品的成本与收益分配机制、监督与惩罚机制；纪雪洪等[14]构建供应商与制造商合作开发新产品的理论模型，通过实证研究了供应商的能力投入水平、制造商对供应商的控制能力与新产品开发绩效的关系。产品服务供应链成员间的合作策略方面，现有文献主要针对产品服务供应链成员间的多任务合作问题、供应链成员的努力(服务)水平不可观测、以及一方拥有市场信息优势等问题，研究产品服务供应链成员间的合作(协调)契约、以及不同合作契约对供应链整体绩效的影响等。如，Kim等[15]针对由多个提供零部件产品与维修服务的供应商、一个产品集成商与客户企业组成的产品服务供应链，以产品集成商为主导，运用多任务委托代理模型研究了供应链成员间基于绩效的合作契约；Li Gang等[16]在完全竞争市场下，针对由一个制造商与一个提供售后服务的零售商组成的产品服务供应链，研究了零售商的服务实施策略(自供还是外包)，提出零售商的服务外包策略以及制造商分担零售商服务成本的合作策略；Xie等[17]针对由一个制造商与一个提供售前增值服务的零售商组成的产品服务供应链，针对零售商拥有市场需求信息的情形分析了三种契约对供应链整体绩效的影响；肖勇波等[18]针对由一个网络零售商与一个提供移动销售服务的移动平台服务商组成的产品服务供应链，研究了零售商对平台服务商的最优佣金与服务商的最优努力决策，以及零售商对平台服务商的激励与控制。上述文献分别针对一般供应链上下游合作开发产品以及产品服务供应链环境下供应链成员间的产品与服务合作问题开展研究，且双方仅通过一次合同谈判(即单阶段契约)完成整个合作过程。然而，针对合作过程中合作双方存在的信息不对称，且随着双方展开合作，逐渐获取对方信息，由此产生信息更新与契约变更的多阶段合作问题，目前还未有文献对此进行研究。

相对于一般产品服务供应链，ERP移动应用产品服务供应链由于移动互联网技术的飞速发展及软件产品的特殊性，ERP厂商需要在产品开发和售后服务两个阶段与APP厂商进行深度融合、无缝集成，而且ERP厂商面临的合作伙伴选择风险也更大。鉴于此，本文以ERP移动应用软件行业为背景，以ERP厂商与APP厂商、客户企业组成的产品服务供应链为研究对象，针对双重信息不对称(逆向选择与道德风险并存)下ERP厂商与APP厂商产品服务合作过程中可能存在的信息更新与契约变更问题，构建两阶段的动态博弈模型与收益函数，分析契约变更对博弈双方的努力、服务决策水平、利润与供应链整体绩效的影响，并对两阶段契约策略与单阶段契约策略进行比较，以期为ERP厂商提供决策参考。

2 问题描述与模型假设

考虑由一个APP厂商、一个ERP厂商与客户企业组成的移动应用产品服务供应链，各参与成员均为风险中性，以自身利润最大化为目标。ERP厂商(如SAP、Oracle等)拥有领先的ERP软件开发技术与经验、良好的品牌声誉等优势；APP厂商(如引言中列举的ISV厂商)不但拥有成熟的APP开发技术与经验等优势，还熟悉某个行业的业务流程。针对客户企业需求，双方凭借各自的技术优势合作开发移动应用系统，产品开发成功后由ERP厂商将其销售给客户企业，并共同向客户企业提供售后服务。整个业务过程可分为产品开发阶段和服务阶段两个阶段。产品开发阶段，由ERP厂商提供先进的行业解决方案与专家团队技术，负责ERP系统开发，APP厂商基于ERP系统功能模块进行面向移动终端的应用软件(APP)开发；服务阶段，ERP厂商向客户企业提供售后服务se(ERP系统维护、软件升级、二次开发等)，APP厂商向客户企业提供售后服务sa(APP系统维护、软件升级、二次开发等)。双方在两阶段的合作过程如图1所示。

图1 产品服务合作模型

双方在两阶段的合约时序与信息结构如图2所示。APP厂商的能力为ci，假定APP厂商有两种能力类型i={h,l}，ch代表APP厂商为高能力，cl代表低能力，满足ch>cl>0。T1时刻ERP厂商无法知道APP厂商真实的能力类型，只知道各种能力类型的概率，δ表示ERP厂商认为APP厂商是高能力类型(i=h)的概率，1-δ为低能力类型

图2 双方在两阶段的合约时序与信息结构

T0时刻只有APP厂商知道自己能力类型，T1时刻ERP厂商只能凭借对对方的主观认知选择合作伙伴，为了赢得合作机会，低能力的APP厂商会隐藏真实能力信息，高能力的APP厂商可能会因为被视为与低能力APP厂商得到同等报酬而退出市场，由事前信息不对称导致的逆向选择问题，增加了系统产品开发成果的不确定性。全过程APP厂商的努力水平均不可观测，由事后信息不对称导致的道德风险问题进一步增加了产品与服务质量的不确定性，使ERP厂商承担的风险增加。

(1)T1时刻ERP厂商提供合作契约菜单{ti,αi}，i={h,l}，决策契约参数。

(2)T2时刻APP厂商选择合作契约i，相应地，ERP厂商向APP提供固定支付ti，并承诺在T8时刻给予分成αi。

(3)T3时刻双方同时决策产品开发阶段的努力水平ea1、ee1。

(4)T0～T3时段，ERP厂商无法确定APP厂商的真实能力信息，T4时刻，若产品通过评测机构测评认证或客户企业验收，ERP厂商根据产品开发阶段APP厂商的契约选择以及产品质量信息甄别APP厂商的能力信息，在服务阶段进行契约变更。

(5)T5时刻ERP厂商提供新契约{γi,βi}，决策新契约参数。

(6)T6时刻APP厂商选择是否接受新契约。

(8)T8时刻双方根据T6时刻的契约选择结果实现支付，完成两阶段的合作。

因此由APP厂商、ERP厂商、客户企业组成的产品服务供应链中，当APP厂商在服务阶段拒绝变更契约，即维持原契约{ti,αi}时，APP厂商与ERP厂商的利润函数分别为：

πa=αiX-Ca+ti

(1)

πe=(1-αi)X-Ce-ti

(2)

当APP厂商在服务阶段接受变更契约{γi,βi}时，APP厂商与ERP厂商的利润函数分别为：

(3)

(4)

符号与参数说明

Pe：APP厂商基于ERP系统功能模块开发的应用软件(APP)。

P：ERP厂商向客户企业销售的企业级移动应用系统。

c：APP厂商的能力。

i：APP厂商的能力类型。

δ：T1时刻ERP厂商认为APP厂商是高能力水平类型(i=h)的概率。

1-δ：T1时刻ERP厂商认为APP厂商为低能力水平类型(i=l)的概率。

ti：T2时刻(合作契约签订后)ERP厂商对APP厂商的固定支付。

αi：T2时刻ERP厂商承诺在T8时刻(服务阶段)给予APP厂商的分成比例(1>αi≥0)。

θ：T4时刻产品实现的价值(θ>0)。

βi：新契约中的分成比例(T8时刻支付，1>βi≥0)。

γi：新契约中的固定补偿(T6时刻支付)。

ea1：APP厂商在产品开发阶段的努力水平。

sa：APP厂商在服务阶段的服务水平。

λa：服务水平敏感系数，体现APP厂商在服务阶段发挥的作用(λa>0)。

ee1：ERP厂商在产品开发阶段的努力水平。

se：ERP厂商在服务阶段的服务水平。

λe：服务水平敏感系数，体现ERP厂商在服务阶段发挥的作用(λe>0)。

Ca：APP厂商的投入总成本。

Ce：ERP厂商的投入总成本

X：产品与服务的销售总收益。

πa：APP厂商利润。

πe：ERP厂商利润。

3 信息不对称下的契约设计与合作策略

3.1 ERP厂商在服务阶段的契约变更策略

(1)令μ1(i)为T2时刻ERP厂商观察到i类型的APP厂商选择合作契约{ti,αi}后对APP厂商的认知，μ2(i,θ)为T4时刻ERP厂商观察到产品评测结果θ后的认知。由于双方都知道在服务阶段会面临变更契约，构成不完全信息下的动态博弈，根据精炼贝叶斯均衡有μ1(i)=μ2(i,θ)。T4时刻ERP厂商根据APP厂商的契约选择与系统产品评测结果θ甄别APP厂商的能力信息，T5时刻提出变更契约{γi,βi}，T6时刻APP厂商选择是否接受变更契约。

①当APP厂商拒绝变更契约时，T7时刻双方按照原契约同时决策服务阶段的服务水平sa、se，双方在服务阶段的利润函数分别为：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

ERP厂商在服务阶段的契约变更需满足如下条件：

(12)

命题1当i类型的APP厂商在产品开发阶段选择契约菜单{ti,αi}真实披露能力信息，且产品获得测评结果为θ时，ERP厂商在服务阶段的最优契约变更策略为：

(13)

(14)

限于篇幅，本文所有命题、推论的证明均放于附录中。此后不再一一说明。

(2)若i类型的APP厂商选择合作契约菜单{tj,αj}，j={h,l}，i≠j隐藏能力信息，令μ1(j)为T2时刻ERP厂商观察到APP厂商选择合作契约{tj,αj}后的认知，μ2(j,θ)为T4时刻ERP厂商观察到产品评测结果θ后的认知。根据精炼贝叶斯均衡有μ1(j)=μ2(j,θ)，T6时刻将面临变更契约{γj,βj}，APP厂商可选择是否接受新契约{γj,βj}。在该情形下，ERP厂商只能根据APP厂商的契约选择，判定APP厂商的能力类型为j，分析过程与情形(1)类似，在服务阶段对应的契约参数分别为：

推论1与推论2进一步表明，当APP厂商在服务阶段发挥的作用越大时，通过调整契约可激励APP厂商提高在服务阶段的努力水平，保障服务质量；当ERP厂商在服务阶段发挥的作用较大时，通过调整契约可提高自身在服务阶段的努力水平，保障服务质量。通过调整契约保障了服务质量，降低了ERP厂商承担的风险。

在上述两种情形下，通过在服务阶段调整契约，有利于保证服务质量，提高服务收益，降低ERP厂商风险，但仍无法解决APP厂商隐藏能力信息的行为，且由于双方都知道在服务阶段会面临契约变更，加剧了APP厂商隐藏能力信息的行为。因此，需设计在产品开发阶段的契约菜单，激励APP厂商披露能力信息。

3.2 ERP厂商在产品开发阶段的契约菜单设计策略

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

对于APP厂商，低能力的APP厂商隐藏能力信息可获得与ERP厂商合作的机会，高能力的APP厂商可能会因为被视为与低能力的APP厂商获得同等报酬而退出市场或者隐藏能力信息，增加了产品与服务质量的不确定性。对于ERP厂商，若APP厂商真实披露能力水平信息，可降低观测与监督成本，避免APP厂商的上述行为，降低承担风险。因此成为ERP厂商激励APP厂商披露能力信息的动力。因此，ERP厂商最初提供的契约菜单设计问题满足如下条件：

(24)

表1 产品开发阶段的契约参数

命题1与命题2进一步说明，在上述契约设计策略下，ERP厂商通过观察APP厂商在两阶段契约选择与产品质量信息，可甄别APP厂商的能力信息。

合作过程中ERP厂商作为供应链核心企业面临的问题是：在产品开发阶段提供较低分成比例的契约菜单然后在服务阶段的变更契约中提高分成比例，还是提供相反的契约策略。在该问题背景下得到命题3、命题4。

命题3表明，ERP厂商对l型APP厂商的分成策略与各自在服务阶段的敏感系数(λe、λa)、APP厂商的能力差值Δc(Δc=ch-cl)、ERP厂商对l型APP厂商能力类型的概率估计(1-δ)存在对应关系。APP厂商在服务阶段发挥的作用越小(λa、δ、Δc越小、或λe越大)，对l型APP厂商提供先高后低的分成策略；APP厂商在服务阶段发挥的作用越大(λa、δ、Δc越大，或λe越小)，对l型APP厂商提供先低后高的分成策略。为了降低风险，在对l型APP厂商实施激励策略时，除考虑对方在服务阶段发挥的作用大小外，还需考虑APP厂商两种能力类型的差异(Δc)以及对应的概率分布(δ、1-δ)。因此，针对l型APP厂商，ERP厂商需掌握对方较多的信息量，承担的风险较大。

命题4表明，ERP厂商对h型APP厂商的分成策略只与各自在服务阶段发挥的作用大小相关，且相对l型APP厂商，对h型APP厂商实施激励策略时，ERP厂商需掌握对方的信息量较少，承担的风险较小。当ERP厂商在服务阶段发挥的作用小于对方时，应实施先低后高的分成策略，反之应实施先高后低的分成策略。

命题3与命题4说明，ERP厂商可根据双方在服务阶段发挥的作用大小，对不同能力类型的APP厂商实施不同的激励策略，保证产品与服务质量、降低因产品或服务质量不达标而承担的风险。

4 ERP厂商实施契约变更的价值分析

下面先求解不完全信息下的最优单阶段契约参数，以单阶段契约情形下的产品服务质量、供应链系统利润以及ERP厂商自身利润为基准，分析ERP厂商实施契约变更的价值。

在单阶段契约情形下，ERP厂商提供契约菜单{t°i,α°i}，i={h,l}，当i类型的APP厂商选择契约{t°i,α°i}真实披露能力信息时，APP厂商与ERP厂商的利润函数分别为：

(30)

(31)

当APP厂商选择契约菜单{t°j,α°j}，i≠j隐藏能力信息时，APP厂商与ERP厂商的利润函数分别为：

(32)

(33)

则单阶段契约参数设计应满足如下条件：

(34)

在该情形下，双方通过在产品开发阶段签订的契约完成整个合作过程，由于存在APP厂商的逆向选择与道德风险问题，约束条件(IRh)与(IRl)确保APP厂商能参与合作，约束条件(ICh)与(ICl)确保APP厂商真实披露能力信息。通过求解式(34)得到如下结论。

上述表达式中，当ch=cl=c时，即可由不完全信息的一般情形得到完全信息下的最优单阶段契约设计策略(t°*,α°*)。

命题5表明，在单阶段契约情形下要求ERP厂商比两阶段情形下掌握对方更多的信息，现实中ERP厂商通常对合作伙伴缺乏足够认知，且一旦双方达成共识，无法再修改契约，增加决策难度与风险。在实际合作过程中，无论是在产品开发阶段还是售后服务阶段常会遇到一些不确定问题，需调整契约方可解决，合作过程中ERP厂商不断获取APP厂商的信息，通过实施两阶段契约可提高ERP厂商的决策效益、降低承担风险。

推论3表明，当ERP厂商在服务阶段发挥的作用小于对方时(λa≥λe)，实施两阶段契约能使ERP厂商在产品开发阶段提供大于单阶段契约情形下的努力水平，使APP厂商提供大于单阶段契约情形下的服务水平；当ERP厂商在服务阶段发挥的作用大于对方时(λa<λe)，实施两阶段契约能激励APP厂商提高在产品开发阶段的努力水平，提供高于单阶段契约情形时的产品质量，使ERP厂商提高自身在服务阶段的服务水平。实施两阶段契约有利于保障产品与服务质量，降低ERP厂商承担的风险。

(37)

(38)

推论4 在两阶段契约情形下，Δ∏=∏1-∏°>0。这表明，通过实施两阶段契约策略，可提高供应链系统利润，从而说明了ERP厂商实施契约变更的可行性。

推论3-5进一步说明，ERP厂商利用合作过程中获取的APP厂商能力信息，然后实施契约变更策略，可以保证产品与服务质量，有利于提高产品与服务收益，从而使得供应链系统利润与ERP厂商自身利润实现帕累托改善，这说明了ERP厂商利用获取的信息实施契约变更的价值。

5 算例分析

为进一步揭示各参数对决策变量的影响以及ERP厂商实施契约变更策略的价值，本节运用maple软件构建算例，结合图形对以上研究结论进行直观考察。取λa=2，分别取λe=1、λe=2、λe=4，以及取λe=1，分别取λa=1、λa=2、λa=4，分析服务阶段的契约变更策略与双方的服务水平敏感系数、APP厂商能力水平的变化关系，如图3所示。

图3 契约参数与服务敏感系数、能力水平变化关系

图4 服务敏感系数与系统利润、ERP厂商利润关系

图5 能力水平与系统利润、ERP厂商利润关系

6 结语

移动互联网、移动终端的飞速发展为企业部署移动应用系统、实现移动经营管理模式提供了技术支撑，研究移动应用系统实施过程中供应链成员间的合作关系对推动移动经营管理模式的发展具有重要意义。本文针对不完全信息下，ERP厂商与APP厂商产品服务合作中的逆向选择与道德风险问题，构建了两阶段动态博弈模型，分析了能力信息、双方的服务水平敏感系数对契约设计策略以及变更契约的价值影响，提出了产品开发阶段的最优契约菜单设计策略以及服务阶段的最优契约变更策略，比较了两阶段契约对于传统单阶段契约的优势。研究结果表明：通过对不同能力类型的APP厂商提供不同的激励策略可甄别出APP厂商的能力信息，通过收益共享契约可解决APP厂商的道德风险问题；根据产品开发阶段APP厂商的契约选择与产品开发成果甄别APP厂商的能力信息，在服务阶段变更契约可实现供应链系统利润与ERP厂商自身利润帕累托改善；通过实施两阶段契约可增强ERP厂商对供应链的管理与协调能力，保障产品与服务质量，降低ERP厂商承担的风险。

附录

命题1：

推论1：

证明：通过命题1，由表达式(13)易得到相关结论。

推论2：

命题2：

证明：在相同的产出水平下h(低成本)型APP厂商的利润大于l型(高成本)的APP厂商πa1(h,l)≥πa1(l,l)，(IRh)可由(IRl)、(ICh-a)推导，以上约束条件强于(IRh)，所以去掉约束条件(IRh)不影响目标函数的解。

情形：①当APP厂商拒绝新契约{γj,βj}时，T7时刻双方按照原契约{tj,αj}同时决策第二阶段的服务水平sa、se，APP厂商与ERP厂商在第二阶段的利润函数分别为：

(25)

(26)

(27)

由约束条件(IRl)与式(23)知，当i=j=l时：

(28)

(29)

s.t.αh≥αl

(ICl-r)

(ICl-a)

Ⅱ

(ICl-r)

(ICl-a)

命题3：

命题4：

命题5：

(35)

(36)

推论3

推论4

推论5：

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