推理在初中数学教学中的应用

李珂

摘 要：推理是初中数学重要的教学方法之一，有效对其运用能培养学生逻辑推理能力，有助于学生数学素养的提高。数学一直是教学的重点和学生学习的难点，许多学生缺乏理解知识、解答习题的有效方法，这就更需要教师有效运用推理去帮助学生学习，在帮助学生学习知识的同时使其掌握一定学习方法与技巧。结合当今初中数学教学情况，论述推理在教学中的应用。

关键词：推理；初中数学；应用

初中生正处于各项思维及意识形成的关键时期，根据初中生的年龄特点与认知结构有效运用推理能使学生发现科学的规律及学习方法，符合当今素质教育的要求。推理的有效运用需要教师的良好掌控、有效的教学措施等作为支持，而当今许多教师仍然存在对如何运用推理策略不足的问题，针对这种情况，教师应在教学中不断熟练地对其运用，充分发挥其优势，促进学生各项能力飞速提升。

一、帮助学生理解新知识

数学知识对学生而言较为抽象，且初中数学具有一定难度，许多学生在学习新课时会感到迷茫，推理的有效利用能运用学生已掌握的知识和一定量的生活经验来推理出新知识的本质内容与核心思想，有助于帮助学生理解新知识。例如，在教学“多边形和圆的初步认识”一课时，首先教师可以在黑板上画出一个三角形，让学生观察并说出它有几条边，随后画出四边形、五边形、六边形等等，让学生说出并由教师将这些封闭圖形的边数写在其下方对应位置处，随后教师可以引入正多边形的定义：先在黑板上画出一个正三角形，引导学生理解正三角形即为三条边长度相等的三角形，随后举一反三，告诉学生正多边形的定义即为所有边长相等的多边形。然后教师可以在多媒体上展示边数较多的多边形如正十边形、正二十边形等等，随着边数的越来越多，教师可以让学生观察其图形特点，并做出提示，将圆放在这些正多边形旁边让学生观察，使学生意识到当正n边形的n趋向于无穷大时，正多边形也就无限趋近于一个圆形。在进行以上推理过程后，教师可以告诉学生圆的定义为到一个点距离为定值的所有点的集合构成的图形即为圆心，且这个点就是圆心，距离就是半径。有效的推理不仅能让学生理解知识的概念，也能让其了解知识的本质，有助于培养学生的探究精神。

二、促进学生理解知识及题目重难点

数学相较于其他科目不仅计算量大，且抽象性较强，部分习题对思维能力尚处于初级阶段的初中生而言无从下手，有效运用推理能帮助学生理解知识重难点并解答对应习题，对其数学思维的养成有关键作用。例如，教师在讲解课本中定理时，以“两角和角的夹边对应相等两三角形全等”一定理为例，教师可以在黑板上画出两个三角形，假设对应两角为∠A和∠B、∠C和∠D，对应夹边为ab和cd，教师应在黑板上为学生演示证明过程，既可以正向推理，也可以试着找到反例进行反向推理，若能找到反例则证明定理不成立，反之亦然。在教学对应习题时，教师应先带领学生观察题中所给的两个三角形，让学生观察并试着推测其是否全等，再根据视觉观察推测两个三角形的对应边和对应角，根据已知条件并结合已知判定定理进行推理，最终找出对应边和对应角。许多学生在学习知识后对其应用能力较差，教师在教学生解题时也应有效利用推理来教学生解题的一般步骤，使其逻辑思维能力得到提高。

三、培养学生创新精神与实践能力

首先，在运用推理时教师可以鼓励学生在遇到不会的问题时试着推理，传统教学中学生往往处于被动的地位，让其主动推理的方式更能培养其创新意识与能力。其次，当今社会对实践型人才的需求越来越大，教师可以带领学生共同推理以培养学生实践能力。例如，在教学“圆周角与圆心角之间的关系”一课时，首先，教师可以先对课本内容进行讲解，随后让学生相互讨论并试着推理本节课主要内容“同一条弧对应的圆周角大小是它对应的圆心角大小的一半”，在学生自行推理的过程中教师应给予一定指导，帮助学生越过思维障碍。其次，教师可以带领学生共同推理，先在黑板上画出图形，画出同弧对应的圆心角和圆周角，让学生观察并猜测这两个角之间的大小关系。接着先以测量方式告诉学生其猜想是否正确，再作辅助线并帮助学生进行推理，教师可以在推理进行到一半时让学生结合已有条件及辅助线自行进行推理，并点名几位学生上台将自身推理过程写在黑板上，对其进行点评并指出存在问题以帮助学生形成此方面的思维。有效的推理能引导学生寻求真理，而在学生探索真理的过程中其会思考并想出许多方法，有利于其创新思维的形成，且寻求真理的过程实际上是学生对已有知识进行整理归纳并运用的过程，其实践能力能得到极大的提升。

总之，推理是重要的数学方法之一，其包含归纳推理、合情推理、演绎推理等多种推理方法，教师应对以上各类方法进行深入研究并探求最佳应用方式，以在教学中更好地发挥其优势使学生受益于此。在数学教学及各项活动中，推理正发挥着越来越大的作用，教师应越发熟练地对其进行运用，以在提高学生成绩的同时提升其各项能力，使其成为当今社会需要的综合型人才。

参考文献：

[1]张宗川.浅谈合情推理在初中数学教学中的应用[J].文理导航旬刊，2017（8）.

[2]朱超.浅谈归纳推理在初中数学教学中的应用[J].理科考试研究（初中版），2016，23（6）：4-5.

编辑 温雪莲