基于江苏省历届高考数学热难点的解题思路及相关讨论

薛仁华

【摘要】 高中数学作为高中阶段的一门重点课程，在教学过程中，学生的数学解题能力则反映了其对数学知识掌握的程度以及应用能力的高低.加强对高中学生数学解题能力的培养，对于促进学生数学综合素质的提高具有积极的意义.因此，结合江苏省历年高考数学，分析高中数学教学中如何加强对学生数学解题能力培养，具有深刻的探讨意义.

【关键词】 高考数学;解题思路;教学改革

近几年江苏省数学高考试题延续往年的“江苏模式”，稳中有变，整卷难度均衡，考查全面，设计新颖.试题很好地体现了数学计算、抽象概括、直观想象、推理论证、数学建模、数据分析等核心素养，较好地实现了区分功能，对高中数学教学具有良好的导向作用.

江苏卷在《普通高中数学课程标准（实验）》的框架内，从考试内容、形式和文理区分等方面，坚持特色鲜明的“江苏模式”，很好地贯彻了《考试说明（江苏卷）》的“保持相对稳定，命题稳中有新;坚持以人为本，确保社会稳定”和“科学性、规范性、公平性、稳定性、选拔性、导向性”的命题要求，延续了数学高考江苏卷的一贯风格[1].

一、命题套路

近几年江苏省数学高考卷，延续了2008年以来的模式，知识点分布、考查要求与近几年的江苏卷基本一致.我们从中发现规律，服务教学，提高高三数学复习效率，在减轻学生学习负担的同时，也减轻教师自己的负担，在发展学生的数学思维和核心素养上多下功夫[2].

二、给数学教学带来启示

（一）培养运算能力

运算求解是核心素养之首，也是数学考试的必备技能.准确是运算的最基本要求，但只有清晰、合理的算理才能产生效益.解题训练中需注重算理的培养，包括理解运算对象、掌握运算法则、探究运算方向、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果.平时指导学生注意运算与推理的结合，利用算理简化运算过程或寻找更为合理的运算程序，教师绝不能越俎代庖，思路代替不了运算[3].

（二）夯实“四基三会”

从“双基”到“四基”是提高学生素质、发展学生能力的需要，史宁中先生积极倡导的“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”（即“三会”）更是高度概括了学生数学思维发展的方向.教材是学生学习基础知识、形成基本技能的“蓝本”，是数学思想方法的载体，是开展数学基本活动的剧本.教材的例习题都具有一定的典型性，无论是平时教学，还是总复习，都要紧扣《考试说明》，吃透教材，用好教材，充分发挥教材的基础与示范作用[4].

（三）培养核心素养

正如前文所分析，试题全面体现了数学运算、抽象概括、逻辑推理、直观想象、数学建模、数据分析等核心素养.高考题具有导向性，在即将全面推开的新课程改革中，数学教学需要站在更新、更高的角度，把发展学生的数学核心 素养作为数学教育的终极目标，在平时的教学中，教师应有针对性地对学生进行训练、培养和发展.现代建构主义的学习理论认为，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每名学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构;同时，让学生有更多的机会去论及自己的思想，与同学进行充分的交流，学会如何去聆听别人的意见并做出适当的评价，有利于促进学生的自我意识和自我反省.

（四）趣浓情深，提高复习课解题教学的艺术性

在复习时，由于解题的量很大，就更要求我们将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然.让学生领略到数学的优美、奇异和魅力，这样才能变苦役为享受，有效地防止智力疲劳，保持解题的“好胃口”.一道好的数学题，即便具有相当的难度，它却像一段引人入胜的故事，又像一部情节曲折的电视剧，那迭起的悬念、丛生的疑窦正是它的诱人之处.“山重水复”的困惑被“柳暗花明”的喜悦取代之后，学生又怎能不赞叹自己智能的威力？我们要使学生由“要我学”转化为“我要学”，课堂上要想方设法调动学生的学习积极性，创设情境，激发热情，有这样一些比较成功的做法：一是运用情感原理，唤起学生学习数学的热情;二是运用成功原理，变苦学为乐学;三是在学法上教给学生“点金术”等等.

（五）重视提出问题，扶持创新行为

实践证明，不能提出问题就不可能善于思考，就不可能用批判的眼光去觀察世界，就不会有创造性行为.因此，在数学教学中，要发展学生的个性，培养其创新能力，就得重视引导学生发现问题、提出问题，允许他们在一定范围内犯错误，改正错误，教师要学会正确地分析对待学生的“奇谈怪论和异常举止.”才能扶持他们的创新行为.首先，培养学生的问题意识[5].要创设良好的“提出问题”的氛围，教师要鼓励学生大胆地猜想，大胆地怀疑，提出自己的问题，以激发学生的兴趣，培养学生的问题意识，让学生体会到问题意识的重要性.

总而言之，要想提升高中数学教学中学生的解题能力，首先需要明确学生解题能力的培养方向，通过结合江苏高考数学试题特点，在把握难点解题能力培养方向后，加强对学生数学抽象到具体思维的培养，以提升学生问题分析能力;并在教学中强调由整体到局部的解题思路，让学生能够养成良好的解题习惯，最终提升高考中数学热难点问题的解题能力.

【参考文献】

[1]张伟.浅议高中数学课堂教学中学生学习兴趣的培养[J].读与写（教育教学刊），2017（7）：84-85.

[2]华鑫玮.对于高中数学学习兴趣培养的浅要认识[J].科技展望，2017（11）：192.

[3]路志宏.浅谈高中数学学习兴趣的培养[J/OL].学周刊，2017（8）：171-172.

[4]丁国乔.试论高中数学教学中如何激发学生的学习兴趣[J].学周刊，2016（18）：202-203.

[5]余建国.提升模式层次创新模式内涵———2016年江苏省数学高考试题评析[J].中学教研（数学），2016（10）：32-24.