浅议初中数学教学中学生解读课本能力的培养

王维

[摘  要] 数学学习的过程，对应着能力提升的过程. 能力提升的途径是多元的，在阅读课本的过程中形成能力是一个重要途径，因而解读课本能力的培养，应当成为数学教师的重要选择. 解读课本可以从读课本重要表述、例题解析以及总体架构等角度进行.

[关键词] 初中数学;解读课本;数学教学

学生在初中数学学习过程中获得能力的途径是多样的，其中通过课本的阅读来获得能力，是一块尚未被充分开采的“热土”. 不知道从什么时候开始，数学教学不重视课本的现象越来越普遍，教师上课不带、不用课本，学生的课本一个学期下来一个字没有. 如果教师对数学知识体系比较熟悉，对近几年的中考试题比较熟悉，那还真有可能在不让学生接触课本的情况下取得较好的应试成绩. 但应当看到的是，完全囿于应试教学，其最大的缺陷就在于无法发挥学生的自主性，因而学生在被动状态下所获得的解题能力，其实并不能代表数学学习的全部，尤其是对于数学学科核心素养的培育来说，几乎没有明显的促进作用. 在这样的背景下，回归课本，让课本发挥其学科价值的引领作用是必要的. 而对课本的使用，最直接的方式就是学生对课本的阅读. 基于上述实际背景，怎样有效培养学生解读课本的能力呢？笔者几经探索，提出了如下三个想法与初中数学一线教师分享.

读课本的重要表述，奠定数学知识基础

数学课本是教材编撰机构根据课程标准编写而成的，其在表述不同知识的时候，往往会采用不同的表达形式. 如一些重要概念会用不同的字体或不同的颜色体现出来，一些重要的问题会用不同的颜色背景凸显出来，抓住这些特点，可以让学生在阅读课本的时候走出从头读到尾的窠臼，真正进入有重点的阅读状态，从而较好地把握这些数学概念，为数学知识的理解与知识体系的建构奠定基础.

以人教版八年级上册第十二章“全等三角形”这一内容为例，课本上有这样一段文字：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合. 能够完全重合的图形叫作全等形（蓝色黑体字）. （另起一行）能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形（蓝色黑体字）.

“全等形”与“全等三角形”放在一起并以同样的颜色和字体呈现，可以引起学生的自然注意，即将思维集中在这两个概念之上. 那学生在阅读的时候可能有两种学习心理：一种是对概念不熟悉的学生，他们自然会去琢磨全等形和全等三角形的表述，结果发现两者有着密切的关系，前者强调“因‘形状、大小相同而能够重合”，后者强调“能够完全重合的‘两个三角形”，自然学生也能够读出其中從全等形到全等三角形的逻辑关系. 另一种情形就是理解能力较强的学生，在前面的事例分析过程中就已经形成了认识，这里只需要直接关注全等形与全等三角形两个概念即可.

这样的阅读，不需要教师做出太多的解释，就能让学生形成认识，从而为数学概念的理解奠定坚实的基础.

此外，初中数学教材中还有另一类表述需要注意，那就是以特定栏目出现的内容，这些内容都是对重要知识点的升华，通常以问题形式出现. 如人教版教材中的“思考”栏目，这个栏目的阅读需要思维高强度参与，而思维参与，能促进学生对相关数学概念的理解，而且由于是学生自主阅读，因此学生可以在不受外界干扰的情况下更多地调用自己的知识与经验基础，从而使得学习过程更为高效. 如全等三角形中有这样一个思考栏目：把△ABC沿BC边平移、沿直线BC翻折180°、绕A点旋转，各图中的两个三角形全等吗（限于篇幅，略作精简）？

学生阅读时的心理加工过程，必然是根据文字表述去构建平移、翻折、旋转的表象，然后判断此过程后得到的三角形与原三角形是否能够完全重合. 因为是读课本，所以学生是将视觉输入的信息转换成空间表象，这种思维加工过程是教师讲授、学生听讲所不能替代的，学习效果也在一定程度上优于普通的听讲. 更重要的是，学生读课本所获得的认识往往更为深刻，其在学生的长时记忆中保存的时间更长，因而能够更好地服务于后面知识的学习，而这实际上就使得知识之间的联系更为密切.

读课本的例题解析，提升数学解题能力

稍具教学经验的老师都知道，初中生在数学学习中的两个较大的问题是解题过程中的思维不够清晰，解题过程不够规范. 这两个问题其实是相通的，正是因为思维不清晰，才导致解题过程混乱或者残缺，进而最终被教师评价为解题能力不强. 与此同时，师生对课本上例题的忽视似乎又是同步的，一个常常被提及的原因就是：课本上的例题太简单，解题过程不具有参考、示范价值.

笔者以为，这样的认识显然是偏颇的. 原因在于，课本上的例题肯定是具有典型性的，这就意味着其解题思路必然具有普适性，其或许无法为高难度的题目提供直接的参考，但一定能够为学生基本思维的梳理与解题格式的把握提供最基本的规范性要求. 因此，让学生自读、精读课本例题，重复解题过程，一定能够对学生解题能力的提升起到培元固本的作用.

如在“三角形全等的判定”中，有这样一个例题：如图1，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达A和B. 连接AC并延长到点D，使CD=CA. 连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A，B的距离. 为什么？

这个例题中有两个地方值得学生细读，一是例题的“分析”：如果能证明△ACB≌△DCE，就可以得出AB=DE. 这一内容中的“如果……就……”给出的其实是一般的思维过程，这样的思维模式对于中等生尤其是学困生来说，其实是非常有启发作用的. 让他们建立这样的思维模式，可以化解他们遇到此类试题时的第一个难题. 二是例题后面的一段表述：因为全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决. 这实际上是解题思路的指明，直接关系着解题能力的培养.

很多时候我们发现，学生在证明题中遇阻的情形，就发生在第一步思维打不开，即让学生证明两边相等时，学生想不到将两边放在哪里;让学生证明两角相等时，学生不知道如何建立两角之间的关系. 课本上这样的表述，实际上就是思维范式的提供，而课本实际上还提供了迁移的机会，后面的练习中有一道同样素材但不同解题思路的习题，其可以成为判断学生此例阅读效果的重要题材，两者同读效果更佳.

经验表明，在数学教学中让学生去读课本上的例题，一定是磨刀不误砍柴工的过程，学生磨的是解基本题的“刀”，砍的是后面难度更大的“柴”，达到的效果是学生能力的提升，而能力的提升说白了就是解题思路的明确、解题工具（数学知识）选择的准确、解题过程的严谨. 当这些都做到了，解题格式自然是规范的，在试卷评价中自然是能够拿到分数的. 需要强调的是，作为学生自主学习的一种方式，学生可以通过读课本来培养解题能力，需要强化学生的这一认知，即在学生取得成功的时候强调这与他的课本阅读密不可分，这种认知关系一旦建立并得到放大，学生的阅读课本习惯是可以养成的.

读课本的总体架构，培育学生的核心素养

读课本有一点不能不读，那就是课本的总体架构，其主要体现在课本的知识目录与每一章的前言与小结上.

笔者教完“全等三角形”这一章之后，让学生去读目录，以清晰地认识到本章由全等三角形、三角形全等的判定、角的平分线的性质三个内容组成. 读前言的时候可以对全等三角形学习的必要性，以及这一章学习所运用的主要方法——推理论证有更深刻的认识;读小结可以以“全等三角形”为核心，将全等形、三角形全等的判定、全等三角形的性质以及全等三角形的应用形成一个知识结构. 其后的“回顾与思考”，则给出了“你能举一些实际生活中全等形的例子吗？”“全等三角形有什么性质？”“从三角形的三条边分别相等、三个角分别相等中任意选三个作为条件来判定两个三角形是否全等时，哪些是能够判定三角形全等的？”“两个直角三角形全等的条件是什么？”等5个问题，这5个问题实际上是对本章知识的强调，也是对上述知识结构的延伸.

那么，这样的阅读缘何能够促进核心素养的培育呢？我们知道，核心素养的关键之一是“关键能力”，对数学学习而言，这一关键能力应当包括总结、概括能力. 我国著名数学教育家曹才翰教授在其《中学数学教学概论》中曾指出，“思维能力的核心是概括能力”，而在学生阅读数学知识架构时，是可以培养这种概括能力的，而且对于数学学习来说，这种概括能力可以极大地促进学生对数学学习方法的认识，让他们在数学学习中得以更快地“入门”，这显然是一种重要的核心素养.

总之，在初中数学教学中，培养学生解读课本的能力，无论是对知识构建，还是对能力形成以及素养培育，都有积极的意义.