高动态电涡流位移传感器温度实时补偿算法

李昌+周松斌+韩威

摘 要： 电涡流位移传感器在测量不同位移时有不同的温度灵敏度系数。单一的曲线拟合方法无法实现全量程的温度补偿。在温箱中收集多个指定位移处线圈电压的温飘数据，并拟合成曲线，根据这些曲线和传感器内线圈的温度可得到指定位移处线圈电压。用最小二乘法拟合指定位移和线圈电压得到一个多项式方程。把线圈电压值代入该方程可得到与温度无关的位移量，实现温度补偿。采用DMA中断和后台程序相结合的方法，使得传感器具有高动态响应。

关键词： 电涡流位移传感器； 温度补偿； 最小二乘法； 在线拟合； 高动态响应； DMA中断

中圖分类号： TN911.1?34； TP212 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）05?0132?04

Abstract： The eddy current displacement sensor has different temperature sensitivity coefficients for different displacement measurements. The single curve fitting method can′t realize the temperature compensation in measuring range. The temperature drift data of the coil voltage at multiple specified displacements was collected in temperature box， and fitted for curves. According to the curves and temperature of the coil inside the sensor， the coil voltage of the specified displacement can be obtained. The least square method is used to fit the specified displacement and coil voltage to obtain a polynomial equation. The coil voltage is substituted into the equation to obtain a displacement independent of temperature， and realize the temperature compensation. The sensor has high dynamic response by using the method combining DMA interrupt and background program.

Keywords： eddy current displacement sensor； temperature compensation； least square method； online fitting； high dynamic response； DMA interrupt

电涡流位移传感器可用于非接触式测量流水线上饮料罐的高度，易拉罐在检测时温度较高[1]，这就要求传感器的温漂小，才能准确测量。同时流水线的速度较快，要求传感器具有较高的动态响应。为了实现这两个要求，本文提出一种温度实时补偿方法。

1 系统硬件结构

电涡流位移传感器在硬件结构上包含线圈、温度传感器、电源电路、信号调理电路、采样电路、DSP、模数转换电路[2]。其硬件结构框图如图1所示。信号由调理电路产生，通过一个电阻加载到线圈。线圈在接近金属表面时产生涡流损耗。涡流损耗的大小决定了线圈两端电压的大小。通过测量线圈两端信号的幅度来测量线圈到金属面的距离[3]。DSP通过采样电路获取线圈信号幅度和线圈温度。根据线圈信号的幅度和线圈温度，使用温度补偿算法得到与温度无关的位移值，最后位移值通过数模转换电路输出。

2 温度补偿算法

温度补偿的基本过程是用温箱获取传感器在多个指定位移处温度与线圈电压的特性曲线（简称温度特性曲线），并保存在DSP中。在传感器内，DSP获取线圈温度，根据已知的温度特性曲线可以得到多个指定位移处线圈的电压值。但线圈电压值一般会落在这些已知值之间，需要用曲线拟合的方法得到电压位移曲线。当温度变化时，指定位移处的线圈电压值发生改变，对应的电压位移曲线也随之改变。需要用在线拟合的方法根据当前温度及温度特性曲线实时拟合线圈电压与位移之间的转移曲线。

2.1 温度特性曲线的获取

当传感器硬件系统已完成并编写好采样程序后，DSP可以通过串口打印当前的温度值和线圈电压幅度值。这些值可以不用单位，用采样值即可。在传感器的量程范围内选取几个指定位移点。对每个位移点都做温度特性测试[4]。测试方法是：首先把测试装置放入温箱中，把位移调整到一个指定位移点，上位机接收并记录DSP串口打印的温度值和线圈信号幅度值；然后升温到最大值，达到最大温度后，把温箱温度调到传感器工作温度范围的最小值。用这个测试方法记录了温度从低到高、从高到低变化过程中线圈温度与幅度数据。用这组数据作图，可以看出在指定位移处温度与幅度之间的关系。升温和降温曲线不完全重合。主要原因是线圈骨架选择不当，被测金属面和线圈、探头金属外壳和线圈之间存在温度滞后的现象。因为降温过程比较缓慢、温度滞后现象不明显，取降温过程的数据做曲线拟合，可得到在指定位移处的温度特性曲线方程[5?7]。在不同的指定位移处进行测试可得到每个位移处的温度特性曲线方程。需要注意的是，使用拟合工具得到的方程与采集数据存在偏差，需要修正。

2.2 用最小二乘法拟合幅度位移转移曲线endprint

由温度传感器得到当前的温度值，并代入温度特性曲线方程。可得到当前温度下指定位移的对应线圈电压幅度值。这些位移和线圈电压可以构成一组坐标。根据这组坐标，使用最小二乘法作多项式拟合[8?9]。具体方法为通过求解正则方程来求解多项式系数。

根据坐标可得正则方程为：

式中：为坐标的个数；为坐标组坐标；为多项式系数。

用高斯消元法解正则方程，得到幅度位移拟合多项式：采集测量到的线圈电压，代入拟合曲线，可得到与温度无关的位移

3 嵌入式温度实时补偿

当温度变化时，根据温度特性曲线产生的坐标组随着变化，需要重新拟合幅度位移曲线。随着温度变化不断更新幅度位移曲线的工作在DSP中执行，采用中断程序和后台程序并行的方法。在DMA中断程序中采集线圈电压和当前温度，将当前温度发送到后台程序做最小二乘法的曲线拟合，拟合得到的多项式系数发送到DMA中断程序，采集线圈电压，代入幅度位移多项式，得到经过温度补偿的位移，该位移量通过数模转换电路输出。基本的流程图如图2所示。

多项式系数通过解最小二乘法的正则方程得到。正则方程是一个线性方程组，用高斯消元法求解。高斯消元法的程序如下：

for（i=0；i

for（j=0；j

if（j！=i）{

if（xy[i][i] == 0） return；

elim_k = xy[j][i]/xy[i][i]；

for（k=0；k<（n+1）；k++）{

xy[j][k] = xy[j][k] ? xy[i][k]*（elim_k）；

}

}

}

}

程序中xy[n][n+1]保存正则方程增广矩阵。经过高斯消元程序，可以把正则方程转换为阶梯形方程组。解阶梯形方程组可获得多项式系数，实现多项式拟合。

经过实测，DSP采用DMA采样，采样率大于1 MHz；由于DMA采样不需要消耗CPU的执行时间，DMA中断输出速度大于20 kHz，具有较高的动态响应。同时拟合多项式系数的求解速度大于每秒10次，能实时地跟踪线圈温度的变化。

4 电涡流位移传感器温度补偿实验

4.1 指定位移下的温度特性曲线

表1为位移为0 mm，5 mm，9 mm时采样得到的温度与线圈电压数据，表中的线圈电压值用12位ADC采样获得。

电涡流位移传感器的温度灵敏度系数很大。主要原因是铜丝线圈电阻的温度系数[10]为3 900 ppm/℃。12位ADC的量程为4 096，表1中，相對量程的温度灵敏度系数分别如下：0 mm为276.7 ppm/℃；5 mm为2 412.9 ppm/℃；9 mm为3 588.9 ppm/℃。

4.2 实时补偿的温度特性曲线

表2使用实时温度补偿算法，测量位移为2.5 mm，4.5 mm，8.5 mm时温度与输出电压的数据。

拟合后传感器的量程为10 mm。由于采用实时曲线拟合的方法，修正后温度与电压不一定是单调的变化关系，用最大温漂计算相对灵敏度系数，2.5 mm为68.3 ppm/℃；4.5 mm为290 ppm/℃；8.5 mm为156 ppm/℃。

目前市场上基恩士EX?200系列电涡流位移传感器在量程中点处变送器的温漂在400 ppm/℃、探头的温漂在300 ppm/℃。本文研制的传感器比基恩士EX?200系列温漂更小，并且能在整个量程范围内保持低温漂。

5 结 语

铜丝线圈电阻温度系数较高，导致电涡流位移传感器受温度的影响大，传感器到金属面的位移不同导致电涡流的耦合系数不同，温度灵敏度也不一样。单一的查表修正达不到温度补偿的目的。本文提出一种离线收集温漂数据与在线多项式拟合相结合的方法，在DSP的DMA中断内做采样和输出，在后台程序上做温度补偿，这样既保证了系统的实时性，也完成了最小二乘法多项式拟合。该方法能把电涡流传感器的温度灵敏度系数降低一个数量级。

参考文献

[1] 朱军伟.基于模糊自适应PID算法的饮料灌装温度与液位控制[D].上海：东华大学，2010：7?8.

ZHU Junwei. The control of fuzzy self?adaptive PID in temperature and level of beverages filling [D]. Shanghai： Donghua University， 2010： 7?8.

[2] 李贵娥，麻红昭，沈家旗，等.电涡流检测技术及影响因素分析[J].传感技术学报，2009，22（11）：1668?1669.

LI Guie， MA Hongzhao， SHEN Jiaqi， et al. Analysis of detection principle and influential factors of eddy current [J]. Chinese journal of sensors and actuators， 2009， 22（11）： 1668?1669.

[3] 王洪波.亚纳米精度电涡流传感器的理论和设计研究[D].合肥：中国科学技术大学，2015：23?24.

WANG Hongbo. Design strategies of eddy current sensors with sub?nanometer accuracy [D]. Hefei： University of Science and Technology of China， 2015： 23?24.

[4] 刘柱，李巍，金建新.电涡流传感器的特性分析与标定方法[J]. 机械与电子，2013（2）：14?16.

LIU Zhu， LI Wei， JIN Jianxin. Characteristics analysis and calibration of eddy current sensor [J]. Machinery & electronics， 2013（2）： 14?16.

[5] 于鹏，许媛媛.利用插值法和曲线拟合法标定电涡流传感器[J].中国测试技术，2007，33（1）：139?141.

YU Peng， XU Yuanyuan. Calibrating the electric eddy sensor by the interpolation method and curve fitting method [J]. China measurement technology， 2007， 33（1）： 139?141.

[6] 吕云腾，祝长生.基于温漂补偿的高温电涡流位移传感器[J].浙江大学学报（工学版），2015，49（4）：749?753.

L? Yunteng， ZHU Changsheng. High temperature eddy current displacement sensor based on temperature drift compensation [J]. Journal of Zhejiang University （engineering science）， 2015， 49（4）： 749?753.

[7] 王薇，曲昀卿，李娟，等.电涡流传感器的温度补偿[J].传感器与仪器仪表，2008，24（6）：157?159.

WANG Wei， QU Yunqing， LI Juan， et al. Temperature compensate of eddy current sensor [J]. Instrument technique and sensors， 2008， 24（6）： 157?159.

[8] 王金辉，杨永平.管壳式发生器温度传感器测量的准确性校正[J].陕西理工学院学报（自然科学版），2015，31（2）：21?22.

WANG Jinhui， YANG Yongping. Correction on measuring accuracy of the shell?and?tube generator of temperature sensor [J]. Journal of Shaanxi University of Technology （natural science edition）， 2015， 31（2）： 21?22.

[9] 李移，曹现刚.电涡流位移传感器曲线拟合方程式的研究[J].煤矿机械，2013，34（1）：94?96.

LI Yi， CAO Xiangang. Curve fitting equation of eddy current displacement sensor research [J]. Coal mine machinery， 2013， 34（1）： 94?96.

[10] 丛华，张德魁，赵鸿宾.电涡流传感器温度稳定性研究[J].清华大学学报（自然科学版），1999，39（10）：65?68.

CONG Hua， ZHANG Dekui， ZHAO Hongbin. Research on temperature stability of eddy current sensor [J]. Journal of Tsinghua University （science and technology）， 1999， 39（10）： 65?68.

[11] 肖茂森.PIC单片机芯片在电涡流传感器温度补偿中的应用[D].西安：西安建筑科技大学，2005：34?35.

XIAO Maosen. Application of PIC single chip processor in temperature compensation of electric eddy transducer [D]. Xian： Xian University of Architecture and Technology， 2005： 34?35.endprint