尝试运用作图法和逐差法求解弹簧劲度系数

(安徽省芜湖市第一中学高三8班，安徽 芜湖 241000)

老师带领我们进行高中物理一轮复习时，笔者试做了一道高考原题，和参考答案比对后，发现其求解方法有些牵强。以下呈现原题，介绍笔者的解法。

1 原题呈现

2014年浙江高考题：在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图1连接起来进行探究。

图1

图2

(1) 某次测量如图2所示，指针示数为 cm。

(2) 在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表1所示。用表中数据计算弹簧 Ⅰ 的劲度系数为 N/m(重力加速度g=10m/s2)。由表1中数据 (填“能”或“不能”)计算出弹簧 Ⅱ 的劲度系数。

表1

笔者认为参考答案中这样处理数据，会带来较大的误差，因为它只使用了第1组和第4组两组数据，偶然性较大。这种情况按照老师教给我们的方法应该是描点作图求斜率，在作图的过程中，可以充分利用数据，甚至还可以发现个别错误的数据，给予剔除，可以减小实验误差。

2 运用作图法解答

图3

但在考场上，没有现成的方格纸，可能会花费较长的时间作图求解，笔者进行了严格的尺规作图，明显感觉到稍不留神，线就会画歪，点就会描偏。当然可以使用excel或相关的专业软件进行数据拟合，但在考场上是不可行的。

那么，有没有一种既省时省力、又科学严谨的求解方法呢？笔者想到了在求解加速度时，老师曾经教过我们使用“逐差法”处理数据，在这个地方可否借鉴一下？为此笔者做了如下尝试。

3 运用逐差法解答

笔者认为，不管是“作图法”还是“逐差法”，都是源于“多次测量求平均值”、以减小偶然误差的原理，本题使用“逐差法”比较合适。