浅谈小学数学有效课堂教学

安徽颍上县教研室（236200） 唐立颍

课堂是实施教学的主阵地，有效的教学设计是提高课堂教学效率的重要保证。课堂教学应立足于学生的发展来设计教学活动，教师的教育理念归根结底也要通过教学设计才能在课堂教学中得到落实。目前，小学数学教学突出的问题是，教师教得辛苦，学生学得痛苦，教师的辛苦付出没能使学生获得应有的发展。从教的方面看，备课的盲目、教法的单调、作业反馈的迟缓、教学资源的贫乏和低效使用限制了教学的有效性，教学没有顾及学生在学习中知识和能力以及个性发展的实际需要，更没有关注学生已有的知识与经验，课堂教学变得浮躁，教学效率低下。随着课程改革的不断推进，教学的关注点回归到了数学的本质，更多地围绕有效性来开展数学教学。

一、关注学生的知识生长点

在教学“7的乘法口诀”时，某教师设计了如下教学环节。

师（拿出七巧板拼成的小猫）：这是由几块图形拼成的？请大家动手拼一拼。

生（动手操作后）：7块。

师：两只小猫呢？三只呢？……七只呢？请同学们动手摆一摆，然后找规律。

动手操作的目的是更好地促进学生对数学表象的理解，是低年级教学中常用的手段。该节课的教学重点是掌握“7”的乘法口诀的特征并熟记口诀。学生已学过1～6的乘法口诀，对编口诀已有一定的经验，此时教师花较长时间来让学生拼七巧板，这样的动手操作是否画蛇添足，浪费时间？教师显然对教学设计缺乏深思熟虑，过于随意，对需要操作的内容缺乏筛选和计划。这样的动手操作并不符合学生的内在需求，而是在教师的要求或强制下被动地进行，这必将影响学生对知识的理解与掌握。

我们虽然提倡让学生思考、探究，但要重视学生知识的生长点，重视学生思维的关键之处，让他们在有效的情境中自主学习。教师要以“问题”为导向，提出的问题要以一定的知识点为依托，要与学生已有的数学认知发展水平相适应，要符合学生的年龄特征及其数学思维的发展特点，符合“最近发展区”，要让学生在探究活动中进行有效的学习活动。

比如，教学“笔算除法”时，教师出示算式“36÷2=”，有的学生口算出结果是18。

师：请大家用笔算试一试！

（学生动手笔算，部分学生会做）

师：可以借助小棒分一分、摆一摆。注意观察、思考分的过程可以分为几个步骤，想一想分的过程如何在笔算算式上体现出来。

（学生尝试动手分小棒，之后教师指名汇报）

生：先把3整捆小棒平均分成两份，得到每份是1整捆，还余1捆。

师：这样分的过程怎样在笔算竖式上体现出来呢？

生：3 除以 2，商 1余 1。

师：余1也就是一个十，如何在算式上体现出来呢？

生：已经分了2捆，即1×2=2，十位上的3要减去2得1。

师：余下的又该如何分？

生：可以将余下的1捆拆开和6根合在一起也就是16根，再平均分两份就可以了。

师：请这位同学到投影仪上演示，其他同学认真观察合并的过程，并想一想在算式上应如何表示。

在该教学片段中，学生已有被除数是一位数的笔算基础，难点在于理解十位上余下的1与6组成16再作被除数，而这个相对抽象的过程通过小棒的拆分与组合被具体化，让学生明白了算理，掌握了算法。这样的操作放在辅助笔算建模的定位上，安排在知识的生长处，所以动手操作时机恰当。它将抽象的算法知识形象化，促进学生把外显的动作过程与内隐的思维活动紧密结合起来，实现了思维的动作和动作的思维两者的统一。教学设计时教师要熟悉学生，深入地了解学生，从学生现有的知识、能力水平出发，分析教材，设定多维目标，尽可能地让学生在学习过程中不但学会了知识，还培养了能力。

二、关注学生活动时间

教学“三角形面积”一课时，课前学生已准备好以下学具：完全相同的直角三角形一对、钝角三角形一对、锐角三角形一对、剪刀一把。上课时，教师先让学生认识什么是三角形的面积，然后设问：“怎样计算三角形的面积呢？大家想一想，如何运用今天带来的学具，把三角形面积转化成以前学过的图形，再运用旧知识推导出三角形的面积计算公式？”教师的设问激发了学生操作学具探求新知的兴趣，每个学生都动手操作起来了。没过多久，有学生操作完毕，教师示意全体学生停止操作和探索。接着，教师让先做完的学生在展示仪上介绍推算方法，然后便草草总结，进入下一个教学环节。

这是一节让学生动手实践、亲自操作、亲身体验的探究课，但教师的匆忙让本该充满精彩生成的课堂悄然而逝。从表面上看，课堂气氛十分活跃，教师的设计思路也非常清晰，但从实际的教学效果看，操作时间给得不够，只有少数个别学生完成了操作，显然这样的操作只是一种敷衍。

“学习任何知识的最佳途径是由自己发现，因为这种发现有助于加深理解，掌握内在规律、性质和联系。”有了上面的思考后，我在教学这一课时给足了学生操作的时间。

生1：我用两个完全一样的直角三角形拼接成长方形。

生2：我用两个完全一样的钝角三角形拼接成平行四边形。

生3：我用两个完全一样的锐角三角形拼接成平行四边形。

生4：我用纸剪下等腰三角形，然后沿高剪成对等的两个三角形，用这两个三角形拼成长方形。

为学生留下充足的操作时间，可让学生通过动手操作发现数学知识，实现从“外显动作”到“思维内化”的转变，让不同的学生在数学学习上得到不同的发展，并充分体验到自我参与的成就感。

又如，“长方体”的教学。

（1）操作引疑

师：同学们，你们已预习过课本，现在请把你们手中的土豆块切成一个长方体。先切一刀，摸一摸，有什么感觉？

生1：切面是平的，叫作“面”。

师：再切一刀呢？（要求两切面相交）

生2：两个面相交的边，叫作“棱”。

师：再切一刀呢？

生3：出现三个面、三条棱，三条棱相交的点，叫作“顶点”。

师：再把土豆切成一个长方体，比一比谁切得最像。

（2）研究长方体的特征

充分利用学生已有的生活经验，先从观察实物——土豆，来丰富表象，再让学生动手操作——切成长方体，来提高感性认识，最后通过交流、反思等活动让学生逐步体会数学知识的产生、形成和发展过程，学生在观察中理解，在操作中感知，不仅拓宽了思路，获取了新知识，而且掌握了知识的内涵，领悟了学习的方法，转变了学习的方式，激活了学习的热情，培养了学习能力。

倡导学生动手操作，绝不等同于单纯的肢体活动，更不是让学生停留在活动的表面，而是通过活动触动学生的思维，使学生在活动的过程中体悟、掌握知识的精髓。此外，还要把动手与动口结合起来，通过操作后的相互交流、相互评价，让学生切实掌握操作过程，真正理解操作目标，加深对数学知识的理解，提升思维能力。因此，要给予学生充分交流的时间和空间，引领学生在操作中把表象资料内化成抽象知识，把对知识的认识从感性上升到理性，享受探索的乐趣。

三、鼓励学生合作学习

学生独立学习时，往往解题方法单一、死板，对新的解题策略参悟不透，希望在与他人交流的过程中得到启发。此时，安排合作学习效果较好。例如，教学“求平均数应用题”时，要求学生算出“一个气象小组测得一周中每天最高气温分别是 34℃、33℃、31℃、30℃、29℃、32℃、35℃，这一周平均每天的最高气温是多少摄氏度？”学生独立解答，在小组内互阅、互改、互评作业，并阐述列式根据。最后从“（34+33+31+30+29+32+35）÷7＝32（℃）；30+（4+3+1-1+2+5）÷7＝32（℃）”中看出后一种解法更便捷，于是对第二种解法展开讨论，从而使学生不仅掌握了“总数量÷总份数=平均数”的一般解法，还学会了“假设的平均数+校正数=平均数”的创新解法。

总之，课堂合作要抓住以下时机：当学生在自主学习的基础上产生了合作学习愿望的时候；当学生的思路不开阔，需要相互启发的时候；当需要把学生的自主学习引向深处的时候；当一定数量的学生在学习上遇到疑难问题的时候，当学习任务较大，需要分工协作的时候；当学生通过个人努力无法解决的时候；当学生的意见出现较大分歧，需要共同探讨的时候。这时的合作，才是最有效益的，才能调动小群体的集体智慧，才能让学生感受合作的意义，享受合作的快乐。

苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者，在儿童精神世界中，这种需要特别强烈。”因此，数学教学要努力创建有利于学生主动探索的数学教学环境，关注学生的自主探索和合作学习，使学生在获取作为一个现代公民所必需的数学知识和技能的同时，在情感、态度与价值观等方面得到充分发展，生成积极的情感体验，进而创造性地解决问题。