类比法在高中数学解题教学中的运用

陈伟托

（浙江省丽水市缙云县壶镇中学，浙江 丽水）

高中数学对学生逻辑思维能力要求较高，在进行解题教学时，教师应当注重培养学生通过类比的方法选择正确的解题方向，从而获得答案。通过类比法，学生能够较快地获得解决问题的思路，使学生将学到的知识与新的问题联系起来，降低数学学习的难度，激发学生的学习兴趣，促进学生的全面发展。

一、类比法在教学中的重要性

数学知识的结构性和关联性较强，在数学教学中，学生往往需要建立起较为完善科学的数学知识架构才能更好地学习数学。而类比法正是促进新知识与旧知识联系的重要方法，学生通过运用类比法，能够较好地进行知识迁移，掌握到数学知识间的连贯性，从而掌握解题的技巧和方法，提升解题能力。类比法则通过对比知识进行解题，加快了学生的解题进程，能够使学生更好地解决数学问题。

在解题实践过程中，学生的思维能力不断得到提升，激发了他们的创新意识和学习动力，其数学知识的实际运用得到了强化。在进行类比法解题教学中，学生通过大胆的猜想和自主探究，运用已有的知识对新的问题进行推理和探究。

类比法还能帮助学生思维的开放性，在学习过程中求同存异，在强化知识运用能力的同时，发挥学生的创造力和探究能力，学生通过自身努力将数学问题解答出来，将建立起对数学学习的信心，激发学生的学习动力和学习兴趣，降低学生因为数学困难造成的畏难心理和恐惧情绪，进一步提高学生的数学核心素养，促进学生全面发展。

二、类比法在教学实践中的运用策略

1.循序渐进，培养学生的解题思路

类比法在解题教学中学生并非通过一朝一夕的学习就能够掌握，而是需要循序渐进的积累过程，学生在学习过程中不断训练自身的解题能力，勤于动脑和探究，通过类比法，逐步分析建立起适合自己的解题方法系统，从而提升自己的解题能力。

教师应当抓住问题的本质进行教学，鼓励学生通过相同类型的题目熟练掌握解题技巧，在面对新的问题时，能够迅速以正确的解题思路解决数学难题。比如在进行数列教学过程中，教师可以根据数列的本质对学生进行类比法的教学。下面以等差数列为例，谈谈类比法的教学。

例题 1：请根据下面数列进行填空。1，5，9，13，17，21，__。这道题很简单，学生往往能够直接看出问题的答案。教师将本题解题思路进行讲解和分析之后，告诉学生数列等差的问题本质，然后可以继续举例。

例题2：1，5，12，23，39，__。这道题学生并不像上一个题目一样能够一眼看出答案，那么这道题与上一道题有什么关系呢？教师应当注重对学生观察能力和思考能力的培养，让学生勤于动手计算，计算也是观察的一种手段，不能仅仅通过看进行思考获得答案。学生通过计算和分析，很快能够发现这道题是二级做差计算，才能获得答案。通过类比法进行教学能够让学生接触到问题本质，促进学生解题能力的提高。

2.提高解题技巧和水平

类比法在解题中的应用需要学生经历一个较长的过程，建立起类比解题思路框架。因此，在教学过程中，教师要注重数学知识的基础积累，在扎实的数学基础上注重学生对例题的掌握，以及解题思维和方式方法的掌握。学生能够熟练运用例题的解题思路，是进行类比法教学的基本条件。在掌握和理解基本知识和解题方法之后，学生能够更灵活地提升知识迁移能力，以类比的方法解决遇到的实际问题，学习数学的信心和兴趣将会更上一层楼。

3.帮助学生找到数学知识的关联性

高中数学知识是一个系统的、复杂的结构，数学题目也大都考查学生两项以上的综合能力，对于数学知识和解题方法的全面型要求较高。由于解题过程中需要大量的知识点进行辅助，学生很容易产生疲倦感和厌烦感，觉得很累很困难。然而如果能够通过类比法进行解题，就能够将知识很好地形成链条，找到数学知识的关联性，在解题时得心应手。

4.培养学生养成运用类比法的思维习惯

高中数学解题过程中，有很多解题方法，比如数形结合解题法、推理演绎教学法等。类比法也是其中重要的一项，教师在教学中不能只看到学生解题的结果，更要注重学生对方法的掌握和运用，形成独立思考的思维习惯。教师在教学中渗透数学思维，能有效提高学生的解题能力，提高教学水平。

总而言之，高中数学解题教学是数学教学中十分重要的环节，对于提高学生兴趣和信心有重要的帮助，而其能够基本上提升学生的知识迁移能力和解题效率，保证高中教学水平的不断提升。教师要充分发挥自己的引导作用，激发学生的积极性，帮助学生发现数学知识中的种种联系，使解题过程更简单，促进学生数学核心素养和综合能力的提升。