对“数学抽象”核心素养的认识及实践

2018-02-25

新教育时代电子杂志(学生版) 2018年18期

（吉林省实验中学吉林松原 138000）

引言

我们的学习离不开课标的规定，跟着课标走，是不会错的。新一轮课改后，老师也反复跟我们强调课改的变化，每一科目的变化。针对数学，主要是提出了六大核心素养，主要有数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析这六大方面内容。高中数学中涉及大量抽象知识，在理解上较有难度。这就告诉我们要有意识地培养抽象思维能力，然后更高效地学习数学。[1]

一、怎样培养我们的数学核心素养

1.拓宽视野，增长见识

这是很重要的一点，不要以为学习数学就是单纯地学习知识，它重在提升我们自己的能力。在数学中，除了课本上、课堂上的，还应该全方位、多角度地去学习，探索。比如，多看一些数学杂志，接触、了解国内外的学科发展动态、发展方向、对世界作出的贡献，没事浏览一些相关网站，增加各种见识。[2]

2.自主学习，会学习

在数学学习中，很多同学认为就是做题，做好多题，也就是我们常说的“刷题”。 “刷题”固然重要，但这并不是学习的最终目的。在学习中，我们要懂得探索、分析、思考，包括多样化的解题思路、发散性的解题思维等，这才是真正的“会学习”“自主学习”。

3.同学之间多交流、沟通

我们都知道，一些知识，自己懂，但是有时候讲不出来。当你能顺利、流利地讲出来时，对知识的掌握又上了一个层次。这就彰显了我们平时交流的重要性。有不懂的问题，就请教同学，同学之间互相探讨的过程就是一个研究的过程，也是对解题方式、方法、思路梳理的一个过程，会更加深刻。

4.善于实践，多参与数学建模

老师经常跟我们强调一点，那就是多实践。在数学中，建模就是实践的一个途径。数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。它们是高中阶段数学课程的重要内容。“数学建模活动”和“数学探究活动”主要以课题研究的形式开展。课题研究过程包括选题、开题、做题、结题四个环节，这是促进我们自主学习的一项重要措施，可以让我们经历解决问题的过程。

二、怎么培养我们的“数学抽象”核心素养

1.注重思维敏捷性的培养

在平时的高中数学学习中，我们会发现，好多知识是抽象的，对于抽象问题的解决就需要我们运用抽象思维。当然，抽象思维的运用有助于这类问题的解决。但是，我们也要刻意地去培养我们抽象思维的速度，对其进行提升。因为好多是需要较快的速度的，尤其是在考试当中，不允许我们花费太多的时间去思考。怎样提升思维敏捷性，提高思维速度呢？这就需要我们在平时的学习中注重练习，多练习。比如，我们可以在课前对已经学过的知识进行综合地巩固，包括大脑里面迅速搜集、筛选、综合知识框架，以及通过一些题目的练习来进行。这个过程便有助于思维敏捷性地提高。日常的练习有助于我们形成全面思考、探究、综合的思维习惯，加速题目完成的正确性和科学性。

2.注重思维灵活性的培养

这就是说要在学习中随机应变，即变式学习。灵活性要避免僵化，避免定式思维。反映在我们的日常学习中，对于做过的题目要善于总结、归纳，包括题型、解题思路、解题技巧等。好多学生，看似很努力，付出了很多时间、精力去做题，但是效果却不大，很大程度上跟学习方法、思维方法有关系，不仅浪费时间，还容易影响学习积极性，对于独立探究和思索问题的能力培养是不利的，更不利于抽象思维的灵活性和应变能力的提升。怎么样做呢？对待一个问题，要思考，然后拓宽思维联想空间，实现举一反三。比如，在数学概念的学习中，数学概念一般都是抽象的，怎样更好地理解呢？就需要我们用自己的语言去“翻译”“变形”，让它容易理解，然后通过相应的题目练习，寻求多样化的解题思路，有效提高抽象思维灵活性。[3]

3.注重思维深刻性的培养

思维的深刻性指的是抽象逻辑性，这是抽象思维特征的一个重要体现，也是抽象思维能力培养中必须要关注的环节。要做到这点，就需要我们善于将知识进行关联性分析，强化他们之间的联系，进行这样的一个过程后，记忆会变得非常深刻。在高中数学知识的学习中，通过思维概括的方式能够让高中生了解数学知识的本质属性和内在规律，通过强化知识之间的关联，能够更加深入地对数学问题进行思考，从而抓住事物的本质规律，强化抽象思维的深刻性，并促进数学思维能力的完善。例如，已知|2m-6|+|4n-8|=0，求m、n分别是多少。通过对绝对值概念规律和本质的把握能够知道绝对值是非负数，根据这一性质就能够知道，只有这两个算式同时为零，才能够使得它们的和为零，因此m=3，n=2。在掌握这一本质和规律后，采用知识迁移的方法，也能够快速地解决以下问题:|x-4|+3（2y-5）=0，求x、y的值。

4.注重抽象思维批判性的培养

高中数学的学习中，我们会存在感性认识，然后根据所谓的“感觉”去解题，觉得这样做是对的，但是并没有立足于理性的解题条件。只有我们具备了批判性抽象思维的，才能在高中数学知识学习中发现错误。还有，我们平时在做题时要多分析运用了哪些基本的数学思想方法以及技巧，通过对它们的运用产生了何种效果，能否通过探索来找到更加有效的方法；在数学解题中出现过哪些错误，出现错误的根源是什么，如何在学习实践中改变错误思维。