在初中数学教学之中培养学生的逆向思维能力

姚燕

【摘   要】  逆向思维是对于学生而言一种极具创造力的思维方式，是一种比较抽象的思维，由于数学本身非常的抽象，我们在培养学生的逆向思维对于学生的思维能力方面有着非常重要的作用，本篇文章的主要目标是帮助学生在学习期间教育学生如何加强自己对于数学的概念还有有关于公式和定理的使用，教育学生在掌握有关的思维解题过程之中如何正确地掌握手头上的分析法还有反证法，教育学生去认真探讨自己布置的数学训练还有教育学生在训练之中学会使用自己的逆向思维能力。

【关键词】  初中数学;逆向思维;数学思维

正向思维往往是指利用传统的逻辑思维还有解题方法进行解题，我们之后的生活还有学习中经常性使用这种方法，并且很多逆向思维都是一种相反的思维，我们对于事物要习惯于利用正反两个方面去进行思考，我们应该习惯使用新事物去进行思考并且在获得不同的效果的同时能够感受出两者不同的现象，我们在勇于揭示多种不同的现象的时候同时也要对于现在的教学进行反思。

一、活学活用互逆运算能够让我们的教学更加相辅相成

互逆运算之中很多都是加减和乘除的运算，教师能很简单地看出这些都是相辅相成的，要是想真正地学好数学一定要先教会学生学会灵活解决计算题目，正向思维和逆向思维教师都应该教会学生，并进行教学使用，长此以往学生的解题思路就会变得逐渐开阔，学生的思维能够避免僵化，学生之后的数学发展也非常可观。我们应该教育学生灵活解题，不能让自己的思维被固化住。比如这道题，“小明一家过桥，因为是晚上，所以过桥的时候必须点蜡烛，小明过桥需要一秒，弟弟过桥需要3秒，小明父亲过桥需要6秒，小明的妈妈过桥要花费8秒，小明的爷爷过桥需要12秒，这座桥一次性最多能过两个人，但是过桥的速度是针对速度最慢的过桥者作为依据，而且蜡烛点燃30秒之后就会完全熄灭。问小明一家如何过桥？”看起来和数学毫不相关，那么实际上就是一道非常经典的逆向思维的题目，我们的学生能够在这样的情况之下，学会如何正确地学好数学，灵活地解决数学问题，有关于逆向思維还有正向思维的思考方式都不可或缺，我们作为初中数学教师应该在教学的时候有意识地加强有关于学生的逆向思维训练，打破学生以往的思维定势，从以往的初中数学教材入手，减少常规思维例题，增多逆向思维的题目。

二、教育学生正确看待数学概念的逆使用以及加强题目训练

数学概念的学习对于学生的理解难度非常大，很多学生不能正确理解公式，实际上公式都是由以往的数学家不断地推算出来的，学生只要理解里面的运算，同样也能推算出来，学生能学会如何推算公式那么也能理解公式的意义。我们不仅仅要让学生理解公式还要让学生学会公式的逆运算，很多题目在出的时候就是不断地考验学生对于公式的使用。比如“等腰三角形的判定定理：如果一个三角形两个角都相等，那么这两个角所对应的两个边也相等。那么这个推论同时可以反推出，三个角都相同的三角形那么一定是等边三角形，根本不用计算诸如180°/3=60°这种方法。同样道理还能推出如果有个三角形其中一个角等于60°，并且它是等腰三角形，那么它一定是等边三角形”。根据一个等腰三角形的判定就能得出来两个推论依据，数学就是这样的简单，教师在同样的情况下进行教育理念的灌输，帮助学生不断地渗透逆向思维的内容，学生也能够在学习之中不断地积累经验并提升自己的逆向思维的能力，去过渡相关的内容，我们能够教育学生去克服相关思维定式导致的学生思维古板并帮助学生提高他们的思维能力。教师在上课的时候可以先不提后面两个推论，引导学生自己推导出来，还能提升学生的思维能力。

三、逆向思维是学生不断自我经历还有锻炼出来

逆向思维并不是教师一味灌输出来的，我们的学生在各个教学环节之中不断地亲身经历还有不断的锻炼才能帮助学生积累逆向思维能力，我们的教师应该在初中数学教学之中向学生不断地渗透相关逆向思维，我们的学生应该有意识地积累经验并提升自己的逆向思维能力，如此，逆向思维就会培养出来。教育学生分析如何从要证明的结论去出发，教育学生逆向寻求相关的成立条件，我们之后就能规定它成为一个显然的判例条件，之后的证明论点还有更加正确合理的办法，我们的学生就通过这样的方法去得出如何理清题目还有结论之间的复杂关系，我们能够通过逆向思维获得一个完整的解题思路。

学生的思维被教师不断地拓展对于之后培养学生的逆向思维能力起到了很好的促进效果，我们之后还应该教育学生注意反证法的使用情况还有假设以及推理的过程之中应该注意到的问题，如此才能帮助学生形成一个非常缜密的数学思维习惯，教育学生正确培养一个解题思路。

逆向思维的培养是一个长期的过程，教师不能急于求成，我们在教导学生的时候应该善于使用相关的教材，教育学生在学习之中好好培养相关的逆向思维能力，巧妙使用公式定理，教育学生通过逆向思维能力的训练，使其得到熟练的应用，通过数学知识还有数学思维让我们的知识面变得更加丰富，学生的数学思维就是这样被完善的，教师在之后的学习还有生活中应该更加灵活地教育学生一起解决问题，还有就是加强逆向思维题目的使用，我们的学生在这样的培养之下，想必也会对于我们的数学思维更加理解，更加理解我们的数学内核以及具体使用方式，教师对于之后的教学培养想必也非常客观。

【参考文献】

[1]王俊琴.数学教育逆向思维培养的研究[J].学周刊，2018（10）.

[2]师庆飞.浅析逆向思维在初中数学教学中的运用[J].学周刊，2018（5）.