浅议小学教学中数形结合思想

陈正波

(江苏省沭阳县第二实验小学 江苏 沭阳 223600)

数形结合在小学数学教学中有着广泛的应用,教师通过对图形解读、设计问题、引导感悟、实施评价等途径,揭示数学概念的内涵,激活学生的学习思维,巩固数学的认知基础。数形结合具有其他教法无可替代的优势,这无疑是重要的教学资源,需要加以强化运用。

一、数形结合使数学概念直观化

从小学一年级认识数字开始,图形就伴随课堂教学始终。教师对图形给出合理解读,能够简化概念程序,降低概念难度,有利于数理知识的传授。学生在教师的引导下,通过对图形进行深度剖析,逐渐掌握了数学概念的经纬度,对有效理解概念的内涵有重要作用。小学生形象思维比较发达,抽象思维相对弱一些,而图形直观性更强,因此,利用图形将抽象的数学概念用形象的图形来表达,自然能够给学生的理解带来便利。

如在教学《毫米的认识》时,为了让学生对“毫米”的概念有清晰的认知,教师让学生观察米尺,找到毫米的长度单位,然后拿出数学课本,先估计其长、宽、厚各多少毫米,最后用直尺进行实际测量,对比估计和实际测量数值之间的差距。学生根据教师给出的操作步骤,很快就完成了任务,并在具体操作中对“毫米”的概念的认知更为透彻。教师让学生认识米尺中的毫米单位,对数学课本这个有形物体进行估计,用米尺进行实际测量,就是通过对图形进行解读,进而掌握数学概念。

二、数形结合使复杂问题简单化

由于小学生的认知水平比较有限,所以在面对一些复杂的数学问题时,往往很难快速地理清数学题干中各个条件之间的关系,更别说充分地理解、分析和解答数学问题。对于这类复杂的数学问题,小学数学教师可以巧妙地应用数形结合思想,教师每念一句数学题目中的文字描述,就画出相应的图形,最后向学生呈现最后的数学图像,通过这种方式可以帮助学生快速找到解决问题的思路与方法。

例如,在解决路程的应用题时：一辆轿车熊A地开往B村,每分钟行420米,计划50分钟到达,但是路程行到一半时,小轿车发生故障,用10分钟修好,如果司机想要准时抵达,那么剩下的路程每分钟行多少米?对于这类比较复杂的数学题目,很多小学生常常觉得无从下手,这时小学数学教师可以引导小学生应用数形结合思想,画出简单的线条代表“A地和B村之间的距离”,然后将距离平均分为两个部分,代表已经行驶的路程和未行驶的路程,然后学生再根据路程、时间、速度之间的关系来解决问题。即由于修车耽搁了10分钟,那么司机就应当提高速度来弥补耽误的时间,得出后半路程的速度的计算公式应当是：420x25÷(25－10),从而计算出正确答案。

三、数形结合使数学计算直观化

直观化是抽象化的对立,数形结合是解答数学题的常用直观表达方式。小学数学教师可以在解决数学计算问题时应用数形结合思想,把数学计算问题中涉及到的数字信息以图形的方式直观地展现出来,帮助小学生迅速地理清思路,把握正确的解题思路。

例如,在“小数意义”课程中,教师可在黑板上画出直尺,要求学生在黑板上画出某长度,比如,0.1 m＝10c m。首先,学生应在图上标注1c m,在图中向学生展示,1c m是0.1 m的有机组成,而不是0到1间的各部分。其次,要求学生在图示中找出0.5 m的小数,并要求学生阐明自己的观点,即为何那位置应该是0.5 m。在引导学生回答,0.5 m可以标书为几分之几米呢,在0.5 m中,又有多少个0.1 m呢?

第三,学生回到自己常用直尺,要求其找出8个0.1 m,并自行填写出小数表达方法,同时也可应该用分数给予表示。学生在动手刻画当中,看到直尺的分格,加深了0.1 m等小数的影响,同时也知道,小数是由0.1组成,同时小数也会组成整数,10个0.1就是1。最后,要求学生课后在直尺上缩小寻找的标度,比如1 mm,通过直尺上的寻找,也是让学生认清10c m的真实长度,而不是黑板上放大了的长度,避免误导。

四、数形结合有助提高学生的解题能力

在我们的解决问题中,有很多题目需找信息的对应量,由于＂数＂和＂形＂是一种很好的对应,有些数量关系比较抽象,学生难以把握,而＂形＂具有形象,直观的优点,能表达较多具体的思维,起着解决问题的定性作用,因此我们可以把＂数＂的对应－－＂形＂找出来,利用图形来解决问题。

例如：两道对比联系题：(1)足球有20个,篮球足球多,篮球有多少个?(2)足球有20个,比篮球多,篮球有多少个?这两道题有一个共同的特点：数字相同,两种量的名称相同,问题相同,学生易混易错,如果我们利用线段图,将题目中的信息和问题转化成图形,学生就能顺利分辨数量关系,从而提高解题正确率。让学生从所给问题的情境中辨认出符合问题要求的数量关系,并把这种把数量问题转化为图形问题,并通过对图形的分析、推理最终形成解决数量问题的方法,就是数形结合法。对于“数”转化为“形”这类问题,首先明确题中所给的条件和所求的目标,从题中已知条件或结论出发,先观察分析其是否相似(相同)于已学过的基本公式(定理)或图形的表达式,再作出或构造出与之相适合的图形,最后利用已经作出或构造出的图形的性质、数量关系等,联系所要求解的目标去解决问题。

五、结语

总之,在小学数学教学过程中,数字和形状之前的紧密联系不仅仅能够实现抽象和直观的转化,同时通过多元化和有效的数形结合的教学模式,也能够锻炼小学生将直观图形抽象成数字的能力,而在这个相互转化的过程中就能够有效提升教学效果,激发学生的学习兴趣,让学生能够真正喜欢上数学,并利用数学知识来解决生活中各种问题,这对于培养小学生的综合素质无疑起到至关重要的作用。