自主探究的数学课堂设计浅析

吴洁华

摘 要：数学课堂教学设计，应引导学生经历从特殊到一般，从具体到抽象，从实践到理论的过程。设计必须突出以学生为学习主体的思想及一个“活”字，一个“做”字，使学生始终处于主动学习的地位，从而使学生不仅获得知识，而且获得数学思维能力。

关键词：初中数学;教学设计;主动思考

中图分类号：G633.6文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2018）23-102-2

我们平时的教学设计与初中数学课程标准的要求是有差距的，笔者认为：数学教学课堂设计首先要解决的是在新课程理念下的数学教学“教什么？”与“怎样教？”两个问题。笔者现以下面两个案例为例，谈谈如何设计自主探究的课堂。

一、数学是自然的

数学问题的发现、思考研究讨论与问题解决本来就是顺理成章的事，如果一节数学课给人莫名其妙的感觉，学生当然不会接受的。

案例1：探索直线平行的条件（七年级下册，7.1）

【设计一】 1.介绍“三线八角”。2.同位角在位置关系上应具备什么样的条件？教师设置什么？设置的过程要自然，少强加于人，少让学生感觉突兀，甚至莫名其妙。

【设计二】 1.请学生画两条直线，并要求要画得使它们平行。

【设计意图】 这一节标题就是“探索两直线平行的条件”，谁来探究？是学生，而不是老师！

2.你是怎么画的？你为什么这么画？

【设计意图】 挖掘操作背后的思维过程，学生能够画出第三条线作为“参照物”是学生的再创造。两直线被第三条直线所截，“第三条”自然就出来了。

3.这两个角起个什么名字好？

【设计意图】 促使学生观察这两个角的特征，让学生参与概念的定义过程。在直线c的同旁;——一条边在同一直线上。符合上述条件有4个角，还必须加条件以区别。——位置相同。

同位角。——多么贴切的名称。位置相同的两个角。在这个过程中，最重要是感受特征，而不是名称。水到渠成，数学是自然的，让学生处处感受数学的自然，少强加于人。

【设计特点】 1.教师提出问题，引导学生自己去探究两直线平行的条件，返璞归真，再现人类解决这个问题的过程，还原数学的本质。在这个过程中，需要学生自己的再创造。不画第三条线怎么画两平行线呢？“教学”不是教师的告诉，是教师的引导。引导他们动手画，动嘴讲，动脑想……2.让学生体验、感受概念的发生过程，感受概念的内涵。同位角中“同”、“位”的含义。“同”——旁，“位”——位置。3.不仅关注操作，更应关注操作背后的思维活动。让学生说说方法是怎么想出来的，答案是怎么做出来的。

因此学生在很自然的状态下，进入一个与实际问题有关的情境中，交往、体验，创造性地解决问题，在交往中实现从“不协调—发现—探究—深思—解决问题”这一过程。真正抓住了数学的本质、展示了学生思维的过程、落实了以学生为主体的地位。

二、数学是实践的

案例2：课题活动：折纸与应用。（师）：同学们，你们在小时候，一定会用纸折叠成小船、千纸鹤等，那时候，你一定会觉得它很有趣，其实，折纸不仅仅是一门艺术，而且还是我们用来解决生活实际问题的一种方法，其中包含着许多数学知识呢？前面我们大家都已经学会了证明，你现在能用数学观点解释折纸过程中的每一个操作活动的合理性吗？请看下面的实际问题，你能用折纸的方法解决吗？

第一板块：分割图形。（师）王大爷家有一块长方形的花圃（如图1），王大爷想用一条直线，把它分成形状、大小相同两块，分别种植不同的花草，你能帮助王大爷解决吗？（设计意图：通过生活中熟悉的事物，更能激发学生学习的激情和兴趣，而且这些问题看似简单，却包含着许多有趣的数学知识，能调动每一位同学动手的好奇心。）

（师）如果用一张长方形的纸片表示花圃，那么你能够通过折叠，把它分成形状、大小相同两块吗？有哪些方法呢？请将折痕（用虚线表示折痕）画出来。

学生动手折叠并交流，教师巡视指导，可以得到以下的部分折叠方法如下：

其中点O是长方形ABCD的对角线交点（即对称中心）。

（第2、3、4种情形，几乎每个同学都能想到了，第5、6种情形只有近一半的同学想到，让想出来的同学上讲台介绍自己的做法和观点，对其余的同学触动很大，效果也很好。）

（师）：怎样说明上面被分成的两个部分是形状、大小完全相同的呢？

（生）：对折或者剪开以后能够完全重合，根据全等的定义：完全重合的图形是全等形。

（师）：请同学们思考一下，图2、3的折法说明了矩形是一个什么样的图形？

（生）：轴对称图形。

（师）：图4、5、6的折法说明了矩形是一个什么样的图形？

（生）：中心对称图形。

（师）：图形5、6中直线还有其它的位置吗？你有什么发现？

归纳总结：经过长方形的对角线交点（即对称中心）的直线将长方形分成的两个部分是全等形。

设计特点：初中数学新课标中，明确指出：“有效的数学学习

活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”、“重视学生的学习经历和经验”，“关注学生体验、感悟和实践的过程”，通过本节课的学习活动，让学生经历动手、探究的过程，能更有效的学习数学知识。同时，通过生活实际事例，让学生明白生活中处处有数学，生活离不开数学。所以本节课让学生从动手折纸的游戏中感悟到数学的存在，同时学会利用数学的思想方法解决身边的实际问题。

关于数学课堂教学设计，学生应经历从特殊到一般，從具体到抽象，从实践到理论的过程。在教学中，教师应突出以学生为学习主体的思想及一个“活”字，一个“做”字，使学生处于主动学习思考的地位，这样，学生在数学课上不仅仅收获数学知识本身，而是获得了数学思维的发展。