培育数学思维品质 提升学生核心素养

吴玉丽

【摘要】 数学思维品质作为衡量数学思维质量高低的指标，其深刻性、灵活性、独创性、广阔性等品质作为数学思维品质的内涵，是数学思维能力形成和发展的重要因素，它直接影响着学生解决问题的能力.因此，在教学中，教师应立足于学生的思维训练，通过挖掘生长点、聚焦困惑点、巧设延伸点等教学手段培养学生的思维能力，发展学生的数学核心素养.

【关键词】 培育;思维品质;提升;核心素养

数学思维是学生数学核心素养的重要组成部分，也是数学教学的根.数学是思维的体操，没有思维，就没有真正的数学学习，学会思维，是数学学科所应关注的核心素养.正如郑毓信教授所指出的“数学核心素养的基本含义就在于：我们应当通过数学教学帮助学生学会思维，并能使他们逐步学会想得更清晰、更深入、更全面、更合理”.因此，在教学中，教师应立足于学生的思维能力训练，培养学生的思维品质，发展学生的数学核心素养.

一、挖掘生长点，孕育数学思维品质

在数学思维的培育中，作为数学思维个性品质中智力品质的重要表现之一的数学思维深刻性，往往表现在对定义、公式、法则、定理的实质及知识之间相互关系的认识水平上.因此，在教学中，教师就要善于根据知识点之间的联系挖掘新的生长点，引导学生的思维向纵深处发展，增加学生“思维场”的磁力.例如，在教学“长方形和正方形的周长”这节课时，笔者在新知学习过后，根据练习环节设置如下题组，构建新的知识生长点：① 一个长方形是6厘米，宽是3厘米，它的周长是多少厘米？② 用这样的两个长方形拼成一个正方形，拼成的正方形的周长是多少厘米？③ 将这样的一个长方形分割成两个一样的正方形后，周长增加了多少厘米？④ 用这样的两个长方形任意拼成一个图形，拼成的图形的周长是多少厘米？（有多种拼法）⑤ 如果只告诉我们这个长方形长是5厘米，宽是多少不知道，现在要在它的一端剪去一个最大的正方形，你能求出剩下的长方形的周长是多少吗？（此题看似少了条件，但如果我们假设长方形的宽是a厘米，那么原来长方形的周长是（2a+5×2），剪一个正方形后剩下的长方形周长就是（2a+5×2-2a）也就是等于10），通过挖掘知识的生长点，设置这样的题组，既让学生充分掌握周长这个概念的本质，又巩固了在实际问题中求周长的知识技能，同时引领学生的思维更深处漫溯，从而孕育了数学思维品质，提升数学核心素养.

二、聚焦困惑点，培植数学思维品质

小学生的思维往往具有封闭、狭隘、呆板等局限性，在认识问题时，不能多方位观察、多角度地思考问题.故在教学中教师要跳出教学常规操作，根据学生学习的困惑点，适当地挑战学生思维的广阔度，让每名学生的思维在感受、品味、思辨的过程中孕育、凝练、升华.如学习“分数与除法”这一内容时，学生对于一个问题既要回答每份和总量的关系，又要回答每份的具体数量时，常常感到困惑.其问题的根源在于学生对整体“1”的认识不够清晰.为突破这一困惑点，笔者在教学此内容时，在课尾设计了如下问题：“把一条绳子平均分成7段，每段占这条绳子的几分之几？”接着又问：“每段长多少米？”学生马上意识到条件不足，没办法解决，从而加深体会“如果要知道每份占总数的几分这几，不一定需要总数的具体数量;如果要知道每份的具体数量，就需要知道总数的具体数量.”接着，再给出条件“如果这条绳子长3米、4米、8米”，让学生分别求出每段长多少米.最后，追问：“在这些情况下，每段又占这条绳子的几分之几？”之后，笔者继续启发学生思考：“为什么每段长度数量变了，但每段占全长的几分之几却没有变化？”通过这样层层启迪，扫清思维的困惑，在推波助澜中，学生思维呈现一种螺旋上升的状态，数学思维的广阔性得到有效的发展，思维之花也开得更鲜艳.

三、巧设延伸点，拓展数学思维品质

在数学教学实践中，面对不同的学生，往往会出现平常训练过的同类型题目经常做错的现象.这说明学生对问题缺乏真正的“理解”，思维缺乏灵活性，无变通能力.故在教学中，当学生的常规思维受阻时，教师可通过巧设知识延伸点变换思维的角度，在变式练习中培养学生思维的灵活性.如，笔者在毕业复习阶段设置这样一道练习题：“某工程队承修800米长的公路，3天修了全长的 3 5 .照这样的速度，修完这条路还需要多少天？”當学生先求出已修的长度，再求出修路速度、剩下的长度，最后求出还需要的时间：800×  3 5 = 480（米），480÷3=160（米），800-480=320（米）， 320÷ 160=2（天）.这种常规方法解答后，教师继续追问：还有其他方法吗？启迪学生从不同角度去思考、去探索，学生在互相交流、启发中，又想出了从分数应用的角度来解答：①  3 5 ÷3= 1 5 ，1÷ 1 5 =5（天），5-3=2（天）;② 3÷ 3 5 = 5（天） ，5-3=2（天）;③ 3÷ 3 5 =5（天）1- 3 5 = 2 5 ，5×  2 5 = 2（天）.当学生解答后，笔者又将题目中的800米去掉，直接问：修完这条路还需要多少天？让学生再解答，然后再次改变题目中的问题：修完这段公路需要多少天？又将问题变易，让学生进行解答……通过不断地变式（改变条件或问题），从多方面暴露或挖掘题目的本质特征，启发学生不断摆脱定式思维，突破旧有思维框架、产生新思路、新发现，促进学生思维灵活性的培养.

总之，作为数学教师，我们应巧妙地将数学思维训练渗透在课堂教学的各个环节中，求得与学生思维上的同步和心理上的共鸣，不断培育学生形成良好的数学思维习惯.在“随风潜入夜，润物细无声”中，引领着学生探索数学知识，聚集数学思维素养，让数学价值真正走入学生的心灵深处.