与“3.14”有关的乘除法

◇张邦英

小学六年级教材中安排了圆及圆柱、圆锥的有关知识，这部分内容对大多数学生来讲是重点，也是难点。因为计算时都要带上圆周率π的近似值3.14，计算繁琐。在大多数课堂中，老师们总结出了一些经验，比如有的老师会让学生直接背熟3.14×1、3.14×2……3.14×9 各个算式的结果。我也如法炮制，可后来发现学生仍然容易出错。后来我改进了方法，凡是带有3.14的式子，不管有几个因数，最后再算乘或除以3.14。比如：一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是45厘米，底面直径是34厘米，做这个水桶需要多少铁皮？

多数的学生会列出算式：3.14×34×45+3.14×（34÷2）2。但在计算时学生会按运算顺序一步一步计算，难免会出现计算错误，并浪费了不少时间。针对这一情况，我首先让学生改变思路，利用乘法结合律，把原式改为：3.14×（34×45）+3.14×289。进一步引导学生利用乘法分配律，原式可改写成3.14×（34×45+289）＝3.14×1819＝3.14×9+3.14×10+3.14×800+3.14×1000。

再比如：一个近似于圆锥形的沙堆，测得底面直径为4米，高1.5米，每立方米的沙约重1.7吨，这堆沙大约多少吨？

又如：一个圆柱的高增加4厘米，表面积增加了50.24平方厘米，求圆柱的底面积。本题要求底面积，首先得找到底面半径。有的学生不知道怎么求，此时我利用简单的教具展示，学生很快发现增加的面积就是一部分侧面积。根据侧面积公式，学生很快列出算式：50.24÷2÷3.14÷4。 于是就按运算顺序算起来。等算完后我问他们感觉如何？他们说太麻烦了！此时我引导：由 S侧＝2πrh，求半径r，写成分数代入数据是后约分。学生说这种方法不用列竖式直接口算就行了。