适度教学：回归教学的本然之道

黄蓓蓓

摘 要：“适度教学”是从教学实践中生发出的一种教学理念与行为。数学教学要回归数学的本质，回归学习的常态，回归教学的原点，就必须展开适度教学。通过适度的教学预设、适度的互动交流、适度的倾听表达和适度的反馈评价，激发学生数学学习的内驱力，让学生展开主体性学习，提升学生数学核心素养。

关键词：适度教学；主体性；本然之道

中国古代四书经典之一的《中庸》首章即说，“喜怒哀乐之未发，谓之中，发而皆中节，谓之和；中也者，天下之大本也；和也者，天下之大道也。致中和，天地位焉，万物育焉。”中和、适度、和谐乃是万物之根本，教育教学也不例外。当下的教学，或失之于窄，将教学降格为知识，降格为分数等；或失之于浅，将学生复杂的学习过程缩减为知识结果，将有意义的学习过程视同机械识记等。教与学常常成为唐代散文家柳宗元在《种树郭橐驼传》中所描述的，以“爱”和“忧”的名义“害之”“仇之”。“适度教学”是一种从教学实践中生发出来的教学理念与实践艺术，旨在改善师生的教与学的行为、状态，提升学生的核心素养。

一、适度的“教学预设”，诞生动态性生成

教学预设是教师依据教学目标，从教学内容、教学方法、教学策略等方面对数学课堂教学进行的预先设计、活动方案。适度的教学预设可以激发学生数学学习的积极性，发掘学生数学学习的创造性。而教学预设的缺位往往让教学“随意化”“简单化”，成为“脚踩西瓜片、滑到哪里是哪里”的放纵，而过度的教学预设又往往压制学生学习的主动性、创造性。

“过犹不及”。“适度法则”告诉我们，在数学教学中教师要合理编排教学内容，突出教学重点，突破教学难点，让学生主动探究数学学习，生成核心素养，让学生自主、创造的数学学习体验落地生根。“适度教学”富有弹性，能够促进动态的课堂生成，可以针对不同学生的学情多层次预设，可以揣摩学生的认知状态多角度预设，还可以预设多种选择性方案等。例如教学《认识分数》（苏教版小学数学教材第6册），笔者预设了这样的三个核心问题，形成了“问题链”，激发学生的数学思维。

【问题1】：将6个桃平均分给6只小猴，每只小猴分多少？

【问题2】：将1个桃平均分给6只小猴，每只小猴分多少？

【问题3】：将一盘桃平均分给6只小猴，每只小猴分多少？

这样的教学预设富有层次性、递进性、启发性。学生在富有挑战性的问题情境中，在问题链的导引下，展开积极的数学思维，旁逸出许多“无法预约的精彩”。有学生认为，6个桃子平均分给6只猴子，可以平均分，每只猴子分得1个桃；有学生认为，把1个桃子平均分给6只猴子，需要切开来分；有学生认为，如果不是6个桃子，可以一个一个地分，如果剩下的桃子少于6个，可以一个桃一个桃地平均分；还有学生认为，无论是几个桃子，都可以将每一个桃先平均分成6份；……富有弹性的教学预设让学生的学习形成了灵性的空间，产生了许多创造性的见解、观点和主张。

二、适度的“互动交流”，诞生精彩化观念

日本教育学家佐藤学认为，“教学是由教师、学生、教材和学习环境等相关因素组成的”。教学不仅需要引导学生进行互动、交流，形成一个个“学习共同体”，也需要学生自主、独立、富有深度地思考，需要一种“丰富的安静”（周国平语）。教学中，教师要把握交流的内容、交流的时间、交流的形式等，让学生在互动交流与静思默想中诞生出“精彩的观念”（达克沃斯语）。

例如：教学《圆柱的体积》（苏教版小学数学教材第12冊）时，在探究公式时笔者让学生进行小组合作、探究、交流，形成了多样化的推导方案。有的小组仿照圆面积的推导过程，将圆柱切拼成长方体；有的小组根据长方体和正方体的体积V=Sh，类比猜想圆柱的体积公式可能也是V=Sh。接着，学生小组合作，对圆柱进行推导。形成了体积公式后，笔者让学生静静地反思，对推导过程进行咀嚼、消化。在经历了小组合作、交流学习后，让学生适度地“间歇”“缓冲”甚至“小憩”，有时能够激发学生更多的数学灵感。在一段时间的静思默想后，学生纷纷亮出自己的独特见解。

生1：老师，我有一个想法，如果将长方体换个方向摆放，底面积和高是不是就发生变化了呢？

生2（举起拼摆后的长方体）：老师，像我这样摆放的话，底面积就是圆柱体侧面积的一半，高就是圆柱的半径。

生3（举起拼摆后的长方体）：老师，像我这样摆放的话，底面积就是高与半径的乘积，高就是圆柱底面周长的一半。

适度的互动交流是要给学生一段宁静的学习时空，让学生深度反思，以便能够诞生出“精彩的观念”。教学中，教师不要忙着“点将”，而应让学生充分地互动、交流、思考。唯其如此，学生的数学学习才能走向优质高效。

三、适度的“倾听表达”，诞生创新性见解

由于小学生注意力不集中、表现力强，所以他们都希望自己的见解、观点、思想等得到他人的认可，因此学生普遍重视表达而忽视倾听。其实，在学生的数学学习过程中，倾听和表达是一体两位的，没有良好的倾听就没有优质的表达。美国著名教育家杜威先生曾经这样说，“一个人通过倾听，一定会作为当事者参与其中”。在学习中，教师不仅要引导学生表达，更要引导学生倾听。通过倾听，捕捉他人的数学信息，判定自我的思路正误。

例如：教学《长方形和正方形的周长》（苏教版小学数学教材第5册），补充习题中有这样的一道题：王大爷利用墙壁围一个长方形的菜地，长和宽分别是10米和8米。如果用竹篱笆围，至少需要多少米竹篱笆？

在汇报表达的过程中，学生边倾听、边陈述自我见解、观点，从他们的话语中处处闪现出创新性见解和精彩的教学魅力。

生1：由于题目中的问题是“至少需要多少米篱笆”，所以我认为应该让篱笆的长边靠墙。这样，长方形的周长就是两个8米和一个10米，周长至少是26米。

生2：我觉得既然可以利用墙壁，何不两边都用墙壁，这样周长就是18米。endprint

生3：我认为他（指生2）说得不对，如果两边靠墙，就好像不是围在外面，而是围在家里了。

生4：我认为他（指生3）说得也不对，我觉得靠两面墙围也可以，我们家就是利用围墙的角落围篱笆的。

……

学生在相互倾听和表达中萌发出一系列创新见解和观点。他们不迷信权威，不盲从他人。在倾听中，学生从不同的角度思考问题，他们广开思路，发出了真实的声音、动听的声音、花开的声音、特别的声音，形成了许多独特的、另辟蹊径的见解。

四、适度的“反馈评价”，诞生智慧性生命

教学评价是数学教学的重要组成部分。现代评价论认为，课堂教学就是在一个又一个评价活动中展开的。适度的反馈评价，能够生成学生的智慧性生命。在数学教学过程中，笔者发现一些教师的评价存在着伪化、随意化倾向，没有实质性的意义、价值，如“你真棒”“你很会思考”“给他掌声”等话语在课堂上满天飞。而另一些教师的课堂，则有评价虚无化的倾向，教师很少关注学生的学习心理状态，这些教师不善于激励，不善于运用评价。“评价不是为了甄别和证明，而是为了诊断和改进”，评价之父斯坦弗尔比姆的格言为教师适度的“反馈评价”提供了依据。教师的评价要有针对性，能够调动学生学习的内驱力，能够实现评价的诊断、激励和改善功能。

例如：教学《小数除法》（苏教版小学数学教材第9册）后，笔者出示了一组习题：0.52÷4，0.52÷0.4，0.52÷0.04，让学生算一算、比一比，说说自己的发现。

有学生首先观察了算式的被除数和除数，说出了“被除数不变，除数依次缩小10倍”。尽管学生只是说出了题目的表面特征，但笔者还是这样鼓励学生，“你已经有所发现，再想一想，有没有更全面的发现？”对于学生敢于表达自己的见解，笔者在肯定的同时亦指出了思考的方向。许多学生在倾听了这位同学的发言和笔者的反馈评价后，纷纷敞露心扉，说出了自己的真实想法。

生1：我通过计算发现，被除数不变，除数变小，商反而变大了。

师：你已经有所发现了，而且你的表达也比较全面。思考一下，怎样更精确地描述？

生2：被除数不变，除数依次缩小10倍，商依次扩大10倍。

生3：被除数不变，除数依次扩大10倍，商依次缩小10倍。

生4：被除数不变，除数扩大或缩小A倍，商缩小或扩大A倍。

……

显然，在笔者的积极评价、反馈中，学生的表达越来越数学化，也越来越全面。这给我们的教学以很好的启发：在教学过程中，面对学生不完全正确、不完全科学的见解，教师不能简单粗暴地加以否定，而应努力从学生的应答中找寻“价值点”“意义点”，肯定学生思维中有价值的地方。只有这样，才能激发学生扬帆思考的勇气和信心。

适度教学，让小学数学课堂、小学数学教学回归常态。教学不能在混沌中推进，也不能走极端、过度化，而必须通过师生适切的教学行为，包括适度的教学预设、适度的互动交流、适度的倾听表达、适度的反饋评价等，激发学生数学学习的内驱力，让学生展开主体性学习。从这个意义上说，适度教学是学生学习本质的回归，也是数学教学原点的回归。endprint