有效猜想，为高效课堂导航

孟咸生

摘 要：猜想是一项重要的素养，我们应从学生的角度出发，在数学课堂上有效导入中诱发猜想、动手操作中渗透猜想、探究新知中验证猜想，真正构建高效课堂，帮助学生实现全面发展。

关键词：有效猜想；高效课堂；小学数学

很长一段时间，小学教师过分偏向于数学的严谨性和逻辑性，对学生进行这方面的教育，但是却忽略了猜想能力的培养。任何一项伟大的发明都离不开前期的猜想，猜想是一种重要的素养，但大多数学生谨小慎微，缺乏创新能力，这种现象和教师的教学有着直接的关系。因此，教师应该从学生的角度出发，在数学课堂上渗透猜想教育，真正构建高效课堂，帮助学生实现全面发展。

一、 有效导入，诱发学生猜想欲望

新课导入在整个教学过程中有着重要的作用，有效的导入意味着课堂教学成功了一半。教师在该教学环节，要结合教学内容，对学生展开引导，诱发他们猜想欲望，促使他们思考。这样，既可以激发学生学习探究的欲望，又可以让他们带着问题去学习，为接下来的学习活动奠定基础，有效地提高了他们的学习效率，激发学习的热情。

比如在讲解“比的基本性质”这部分内容时，首先，笔者采用了复习导入的方法，引导学生复习旧知识，提问：什么叫作比？除法、分数、比这三者有何关系？通过让学生思考这些问题，为接下来的教学做铺垫。然后，笔者让学生观察这些题目：12÷4=3；（12×3）÷（4×3）=3（商不变）；（12÷2）÷（4÷2）=3（商不变）。接下来，笔者让学生们展开交流讨论，讨论交流过后，学生提出自己的猜想：被除数÷除数=前项∶后项，因而整数除法中有着“商不变性质”。这时，又有学生提出了自己的观点，他认为分数同样具有“分数基本性质”，并利用自己所学的知识提出猜想：在比中是否也有类似的性质？此时，学生们头脑中闪现出很多“问号”。笔者让学生们带着这些问题投入新知识的学习活动中，每个学生都表现出了浓厚的兴趣，课堂教学效果十分理想。在笔者的引导下，学生们得出了结论，验证了猜想，不仅收获了新知，而且提高了自身的猜想能力和知识迁移的能力。

在这个教学片段中，笔者在讲授新课前，引导学生回忆旧知，一来帮助他们进一步明确除法、分数和比之间的关系，二来实现新课的自然过渡，引发学生的疑惑，诱导他们进行猜想。在接下来的探究活动中，如果学生发现自己猜想是正确的，可以有效地激发他们学习的信心和兴趣，如果学生猜想错误，在教师的引导和鼓励下，也可以加深他们对知识的理解。因此，在导入环节，教师要善于对学生加以引导，诱发学生进行猜想，为接下来的教学活动奠定基础。

二、 动手操作，引导学生活动中猜想

小学生正处于一个以形象思维为主的阶段，在培养学生猜想能力时，教师需要意识到这一点，采用有效的教学手段，组织探究实践活动，让他们通过看一看、摸一摸、摆一摆、量一量等活动去思考，引导他们进行猜想。这样，既符合小学生的认知特点、兴趣爱好，又能有效地培养他们观察、分析、思考、猜想等能力，促进他们的全面发展。

比如在教学“认识升”这部分内容时，笔者提前准备了两个玻璃杯（大小不同）和两个冷水壶（大小相近）、容量1升的正方体容器、1升的量杯、大小相同的纸杯若干。首先，笔者利用学生的形象思维，让他们去观察饮料瓶等生活中常见的物品，并让他们结合自己的观察，说出这些瓶子中装了多少饮料，让学生产生形象认知。接下来，笔者出示之前准备的玻璃瓶，通过让学生思考玻璃瓶的盛水多少，引出容量的概念。同时，笔者又出示两个大小相近的冷水壶，提问：如何判断冷水壶的容量大小？学生们开始进行交流讨论，并提出自己的猜想：可以将冷水壶中倒满水，倒入玻璃杯中，比較出它们的大小。提出猜想后，学生们开始动手操作，但是各小组倒的杯数却不同，后来学生们发现，玻璃杯的大小不同，导致了结论的不同。接下来，笔者说道：“为了准确计量容量的多少，我们要用统一的容量单位。”进而，笔者引出了“升”的概念。接下来，笔者继续提问：“我们如何利用现有的工具得出冷水壶的容积呢？”笔者启发学生利用纸杯去测量，学生们在动手实践中提出了自己的想法和猜想，并通过实践活动初步形成1升的容量概念。

在这个教学片段中，笔者引导学生开展课堂实践活动，让他们在动手操作的过程中进行猜想。这样一来，不仅帮助学生建立了概念，而且提高了他们思考分析的能力，有效地提高了教学效率。因此，教师需要善于利用直观形象的方法来激发学生的兴趣，并要对学生进行相机引导，让他们进行有效的猜想，培养他们的综合素养。

三、 探究新知，引导学生验证猜想

学生们在学习过程中，经常会提出自己的猜想，教师要用一个客观的态度去面对学生的这些猜想。喜爱猜想体现了一个人的学习素养，但并不意味着任何无目的的猜想都有意义。教师的作用，就是帮助学生克服盲目猜想，对他们进行正确的引导，帮助他们探究新知，验证猜想，让他们逐步挖掘知识的本质，感受到数学知识的奇妙。这样，才能有效地提高学生的学习效率，促进他们的全面发展。

比如在教学“能被3整除的数的特征”时，笔者开展了一个游戏：我会出示一系列的数，如果这个数能够被2整除，同学们要伸出左手；如果能被5整除，那么同学们需要举起右手；如果能同时被2、5整除，则同时伸出两只手。游戏过程中，大多数的学生都能给出正确的答案。游戏过后，笔者对学生进行了表扬，并提问：“你们是根据什么来判断的？”学生们告诉笔者：可以根据个位上的数字进行判断。接下来，笔者让学生结合已有的知识猜想能被3整除的数的特征。这时，有学生很快告诉笔者：“如果这个数个位上的数字能够被3整除，那么这个数就能被3整除。”笔者对学生的答案没有立即给予肯定或否定，而是给出学生这样一组数：210，51，12，33，54，105，让学生们进行计算。学生们发现这些数都能被3整除，但是210、51等数的个位数字并不被3整除，因此说明刚才学生们的猜想是错误的。然后，笔者带领学生们一起学习总结这些数的特点，最终得出了正确的结论。

在这个教学片段中，笔者利用旧知设计了游戏，趣味性地引入了新课，并让学生们对新知进行猜想。从学生的猜想中不难看出，大多数的学生想当然地对知识进行了错误的迁移，给出了错误的猜想。但是，在笔者的引导下，学生们逐渐发现了数字的特点，总结出了能被3整除的数的规律，验证了猜想，收获了知识，激发了乐趣。

总之，猜想是一项重要的素养，培养学生良好的猜想能力也不是一朝一夕就能完成的。教师需要具备锲而不舍的精神，不断地探究新的教学思路，接受新的教学思维，不断完善小学数学猜想课堂。这样，才能构建高效课堂，让学生在猜想中成长。endprint