基于破产博弈理论的流域水资源优化配置分析

2018-01-16李万明

统计与信息论坛 2018年1期

张凯，李万明

(石河子大学 a.经济与管理学院，新疆石河子 832003；b.绿洲社会经济与屯垦研究中心，新疆石河子 832003)

一、引言

不断增长的人口数量，逐渐升级的需水标准和极不稳定的淡水资源供应已成为世界各地区间紧张局势的根源之一，在干旱区和半干旱区尤为严重，可以预见未来世界范围的基础资源争夺焦点将由石油资源转向水资源。水资源矛盾缘于供需不平衡，当流域尺度的水资源供应量明显低于用水需求量时，各用水主体的用水需求无法全部满足，争议冲突在所难免。当用水单位在资源攫取上存在根本性冲突时，参与决策的用水单位越多，博弈的时间就越长，集体决策的成本越高。信息不对称导致的决策不灵活性加大了水资源配置过程中各用水单位间的谈判成本、签约成本、信息获取成本以及博弈成本，引致资源配置过程中交易成本的激增，此时亟需水资源管理部门制定规范标准的水资源配置模式，在保障用水户参与水资源配置公平性的同时体现水资源利用效率。

公共资源有效且公平配置问题涉及到资源、环境、经济开发、政治安全等诸多领域，受到多学科领域学者的关注，近年应用破产博弈理论解决水资源冲突成为国外学者的研究热点。无论在跨行政区流域还是非跨行政区流域，资源争夺是对抗性的，用水户间始终存在着冲突与协商，应用破产博弈可以有效解决水资源配置的公平性和有效性问题[1-2]。国外学者在不同地区不同水资源情形下应用破产博弈理论进行研究，Zarezadeh等应用四种破产配置模型探究伊朗的Qezelozan-Sefidrood流域的水资源配置[3]，Mianabadi等根据联合国水道公约开发了一个新的破产分配规则用以解决水资源冲突，并将其应用于幼发拉底河流域[4]，Sechi和Zucca建立了全新的合作破产博弈模型以解决在不同缺水条件下意大利南撒丁岛Tirso-Flumendosa-Campidano的配水系统[5]，Mianabadi等应用加权破产规则研究了底格里斯河流域超出已有资源用水需求的解决方案[6]，Degefu认为尼罗河流域的水资源破产不可避免，提出6种破产博弈模型和加权破产博弈模型，基于流域的社会、经济、环境条件探索了流域沿岸国家的水资源分配方案[7]，Oftadeh建立基于破产博弈理论的新模型ABPE，并与传统PROP模型对比，分析了减少灌溉农业用水对伊朗奥鲁米耶湖的生态影响[8]。国内应用破产模型配置资源的研究正处于起步阶段，孙冬营采用6种经典破产方法解决跨行政区水资源配置冲突，并提出一种新的评估破产理论应用结果稳定性的指标CPBSI，将其应用于幼发拉底河流域和漳河108公里河段[9]。综合已有文献，国外对破产博弈理论研究较为广泛深入，创新多类破产博弈模型并应用于各地区跨界河流和流域区内水资源配置实践，取得一系列成果，而国内应用破产博弈理论分配水资源的研究尚未开展，符合中国自然地理条件和具体国情的针对性研究几乎没有，这也为今后水资源配置的研究方向提供新的思路。

综合国内外近几年的文献资料，在目前全球经济协同发展和极端气候变化频现的背景下，破产博弈理论根据用水户的不同需求情况和可利用水资源的具体情形配置水资源以减少冲突，具有较高的实用价值。在梳理文献中发现，现有应用破产理论解决水资源分配问题的研究大多针对跨界河流，包括跨国河流和跨行政区划河流，尚未有以非跨行政区划分的流域为尺度的研究。本文正是针对此研究空白，基于5种破产博弈配置模型创新性地提出加权破产博弈配置模型，设计符合非跨行政区流域用水单位的自适应度模型，并以此为基础完成用水单位权重配比以保证水资源配置的公平性，运用卡尔多-希克斯标准对10种破产博弈模型进行分析以保证水资源配置的效率性，应用于玛纳斯河流域作为案例研究证明该模型对流域水资源配置的适用性。

二、破产博弈模型构建与分析

破产博弈理论在局中人为理性人的假设前提下，通过分析不同财产分割规则下对决策者的行为影响，更高效、公平地解决资产(资源)在相对紧缺情形下的配置问题。干旱区与半干旱区的水资源配置是典型的破产博弈问题。可分配的水资源量是资产，流域中各用水户是债权人，需水量是债权人的索取权，实际水资源分配量是通过破产规则分配给债权人的资产量。干旱区与半干旱区的自然环境条件决定了水资源在大部分情形下处于供不应求状态，不能保证所有用水户完全达到需水量预期，此时流域的水资源配置问题可以应用破产博弈模型优化配置。

(一)破产博弈分配模型构建

其中S⊂N，VE，d(S)指联盟N中除了S外的所有债权人都被完全补偿后，联盟S能够接受的最低补偿资产。在此研究中，破产问题的解和与之对应的合作联盟博弈的解是相同的。综合国外学者的研究成果，建立五种破产博弈模型[10-14]。

a.比例分配模型(PROP)：

(1)

b.等损失约束模型(CEL)：

x(i)=max{di-α，0}

(2)

c.等分配约束模型(CEA)：

x(i)=min{di，β}

(3)

d.校正比例分配模型(APROP)：

(4)

满足

e.塔木德分配模型(TAL)：

(5)

(二)加权破产博弈分配模型初探

传统的破产博弈分配规则能够根据不同的用水户情形对已有水资源进行配置，减少在资源分配过程中常出现的冲突与纠纷。但模型只考虑用水单位的用水需求，在用水关系较为紧张的流域，水资源的供需矛盾和利用冲突无法精确测量、预估并妥善安排，流域内各用水单位的水资源供需缺口和水资源分布的时空分异性没有纳入考虑范围；此外，不同用水单位对水资源供需缺口也具有不同的适应弹性系数，流域内不同行业与用水单位的水资源利用信息都存在着被公开的风险。鉴于流域内不同用水主体的异质性，建立一个综合考虑流域内用水单位的不同情况，符合公平、合理原则的水资源分配方案显得尤为迫切。

本研究将流域内各用水单位的水资源自适应度和水资源需求量作为资源不对称性的两大方面，结合已有破产博弈分配模型，提出加权破产博弈分配模型。模型中总缺水量按照各用水单位的水资源适应度所确定的权重呈正比分配，各用水单位的水资源分配量等于其需求量减去分配的缺口量[6]。

第一步，建立加权破产博弈模型。在加权破产博弈分配模型φ(N，E，d，a，w)中，N是所有用水单位，E是可分配水资源量，di是用水户i的水资源需求量，ai是用水户i的水资源分配量，wi是用水户i的非负权重，其中w=(w1，w2，…，wn)，且w1+w2+…+wn=1。

a.加权比例分配模型(WPROP)：

x(i)′=min(λwidi，di)

(6)

b.加权等损失约束模型(WCEL)：

(7)

c.加权等分配约束模型(WCEA)：

x(i)′=min(λwi，di)

(8)

d.加权校正比例分配模型(WAPROP)：

x(i)′=mi′+min(λwidi′，di′)

(9)

di′=min(di-mi′，E′)，

e.加权塔木德分配模型(WTAL)[15]：

(10)

第二步，依据各用水单位的自适应度确定各用水单位权重，确定水资源配置方案。用水单位自适应度越高，其需水量和实际分配量之间的差值越大。

本文创新性地提出自适应度(水资源对用水单位收益敏感度的反比)作为非跨行政区加权破产博弈模型的权重计算指标，基于以下思考：在跨界流域中，权重配比可以根据各用水主体对流域水资源的贡献率(即流入量)作为指标分配，但在非跨行政区的流域内，全部水资源都源自流域自身，用水单位对流域的可利用水资源无贡献量，此时贡献率无法作为权重配比的标准。由于不同的用水单位对水资源的需求强度不同，且在配水量变化时各用水户的反应也不同，自适应强度高的用水单位对水资源环境变化不敏感，收益波动区间范围小，自适应强度低的用水单位的收益在配水量发生变化时会有较大波动，抗压能力较低，在外界环境变化较大时，会对其经济收益产生较大影响。例如在“枯水年”，自适应度低的用水单位会因水资源紧缺而经济收益骤降，产生一系列潜在的不稳定因素，无法体现资源配置的公平性。由于流域内农业用水单位需水量大且具有一定季节性，工业用水需求量相对较小且直接影响到工业产出，单位水资源的变化对农业用水单位影响较小，对工业单位影响较大，因此农业用水单位的自适应度较高，工业用水单位自适应度较低。自适应度指标属于越大越好型指标，基于流域水资源配置的公平性原则，应当赋予自适应度低的用水单位以高权重，自适应度高的用水单位以低权重，以保证分配的公平性和联盟合作的稳定性。自适应度计算方法见式(11)～(13)。

(11)

(12)

(13)

以上符号均指用水单位i，其中Vi表示自适应度，△Gi指边际收益占比，△Wi指边际水资源占比，PGi指单位水资源产生的收益，TGi指总收益，PWi指单位水资源量，TWi指分配水资源总量。

三、案例区域概况和数据来源

玛纳斯河流域位于欧亚大陆腹地天山北坡，呈典型大陆性干旱气候。流域内河流属于冰川融雪及降雨混合补给型的山溪性河流，由东向西包含塔西河、玛纳斯河、金沟河、宁家河、巴音沟河五条主要河流，全长753km，集水面积9.06万km2，年平均径流量20.51亿m3，流域行政区划包括兵团第八师石河子市、玛纳斯县、沙湾县、新湖农场和克拉玛依市小拐乡。流域内修建了大量水库、引水枢纽等水利设施，将出山口以下径流几乎全部引入灌区利用。近年来由于耕地快速扩大、人口及工业规模的迅速扩张，工、农业用水大量挤占生态环境用水，并且长期集中开采地下水，流域内的中心城市以及绿洲边缘地下水位呈逐年下降趋势，下游自然植被大量枯萎死亡，衍生出植被草场退化、河流湖泊萎缩、干旱土地沙漠化、土壤次生盐渍化等生态环境问题。流域内水资源已严重过载，水生态系统有崩溃的危机，威胁着流域的可持续发展和当地人类生存。此外，由于历史沿革及当地实际，玛纳斯河流域由不同的水资源管理部门共同管理，存在着灌区面积大，用水单位多，管理制度不规范，统筹规划不协调统一等问题。兵地、军地、地地等用水关系复杂，各用水主体聚焦流域水资源配置、水资源管理制度，具有不同的用水目标、途径和要求，当单方面地采取符合其自身利益的行为策略时，难免会产生冲突与摩擦，用水矛盾不断激化升级。

选择玛纳斯河流域作为破产博弈理论模型的研究对象，缘于玛河流域在干旱区和非跨区域流域具有代表性、典型性。玛纳斯河流域地处干旱区绿洲盆地，地表径流由冰川融雪和降雨构成，干旱少雨且蒸发量大，由于高山阻隔形成封闭的山盆水汽循环系统，属于相对独立的气候单元，且流域自发源至消亡均在新疆地区。同时，流域内用水单位多且在行政隶属上各不相同，在有限的水资源条件下各用水单位无法分配到足够的水资源，流域内的水资源分配成为各方关注焦点，应用破产博弈模型可提供有效率且相对公平的分配方案，在一定程度上满足各方用水需求，减少冲突矛盾。本文数据来源于玛纳斯河流域管理处、兵团第八师水利局、玛纳斯县水利局等处调研资料，并参见《石河子环境公报(2015)》、《八师水利综合年报表(2015)》、《新疆统计年鉴(2016)》以及《新疆生产建设兵团统计年鉴(2016)》等资料。

四、结果与分析

(一)破产博弈模型水资源配置对比及分析

流域内兵团第八师垦区与玛纳斯县、沙湾县在行政隶属、水资源分配模式和管理模式上具有较大差异，综合考虑河道分布及水资源利用类别等因素，为便于比较和分析玛河水资源配置模型，将流域内用水单位划分如表1。表1中A2、B2的用水单位包含玛纳斯县和沙湾县两个不同的行政单位，尽管这两个单位之间存在用水矛盾冲突，但在本研究中强调兵团与自治区在用水结构、水资源管理与配置、水资源利用效率的不同，因此将玛纳斯县和沙湾县视作一个整体进行研究。依据干旱区流域特性，在包含绿洲的山盆系统(mountain-basin system，MBS)中，水量分析应包含山地系统、绿洲系统和荒漠系统[16]。本研究对象区域集中在平原区人工绿洲内，只计算绿洲系统供需水量。流域的供水量包含河道引水、地下采水和回归水。农业灌溉需水量以流域现状调查亩均灌溉用水量为基础，参考《中国农作物需水量等值线图》，按照流域内作物种植结构和田间水利用效率综合确定农业净灌溉定额。生态与环境用水量以水热平衡、水盐平衡、水/沙土平衡和“三生”平衡为目标，参考学者研究，综合得玛纳斯河全域生态环境用水量[17-21]。由于生态环境用水和生活用水属于维续流域绿洲社会经济-自然生态系统运转的基础性资源，且从各发达国家的水权制度的发展演进来看，一般都赋予生存、生活、生态用水以绝对优先权[22]，因此在水资源分配给各用水单位前，政府水管理部门提前扣除生态环境用水和生活用水。生态环境用水量C为6.13亿m3，生活用水量D为0.44亿m3。研究重点剖析玛河流域用水主体A1、A2、B1、B2应用破产博弈模型配置的水资源量及对比分析。

表1 玛河流域用水主体分类表

表2 非加权破产博弈模型下玛河流域用水主体水资源分配量表(P=50%) 单位：亿m3

表2表示应用破产博弈配置模型(1)～(5)，在来水频率P=50%情形下流域各用水主体的水资源配置量。Pi指在不同破产博弈模型下用水主体的水资源分配量占水资源需求量的百分比。流域供水量等同于破产博弈中不同的待分配资产总量，供水缺口量为3.827m3，缺口占比23.6%。

CEL模型倾向于最小化用水户之间的冲突差距，均衡各用水户间的需水量和分配量之间的差额，并将之降至最小。在供水量较大时，在优先满足A1、A2同时尚能顾及需水量较小的B1、B2，一旦供水量紧缺，基于排除规则B1、B2被完全忽略，水资源全部分配给需求量更大的A1、A2以减小其损失差额，CEL模型对于需求量小于平均水资源缺口量的用水户来说，其需求量被视作剩余量，在分配过程中被剔除，因此该模型适合需水量较大的用水单位。

CEA模型分为若干个阶段，每一阶段都优先满足需水量最小的用水户，并分配给其他用水户相同的水资源量，待一轮分配结束后，将需水量最小的用水户剔除，在剩余的用水户中继续按上述规则分配剩余的水资源，直至不能平均分给剩余的用水户为止，分配完毕。此模型倾向于缩减较小需水量用水户的用水缺口，即从用水单位角度看，分配的水资源拥有最大边际效用。B1、B2因其需水量较小，水资源的单位边际效用相对较高因而优先得到满足，流域的工业用水得到全部满足，自治区农业用水也得到较好满足，需水量最大的兵团农业单位获得相比其他分配模型最少的资源量，因此当用水户具有较小需水量时，采用CEA模型将拥有较高的满意度。

PROP模型是介于CEA和CEL之间的折中分配规则，模型按用水户的需求量占比配置水资源，拥有高需水量的用水户可以通过该模型分配到更多的水资源，各用水单位的损失是相等且非负的，并且倾向于最小化该损失差额。

APROP模型对PROP模型进行改进，首先将水资源需求缺口量平均分配给各用水户，再将剩余水资源按PROP模型分配给各用水户，该模型对需求量较大的用水户较为适用，但当其他用水单位的需水量有所增加时，模型转而倾向于满足具有较小需求的用水单位。

TAL模型来自于犹太人的“圣经”——《塔木德》，分配原则是使每个用水户都尽可能获得需水量的一半或每个用水户都尽量达到同样损失，当可分配水资源总量少于所有用水户需求的一半时，应用CEA模型按用水户需求的一半分配，当可分配水资源总量超过所有用水户需求的一半时，分配给用水户的水量要减去按照CEA分配的水量。按照保护弱者利益的同时保持相对公平公正的博弈规则，当资源小于所有用水单位需水量的二分之一时，模型保证需水量最小的用水单位获得相对“温饱”的资源，与其他模型相比能够更好地保护小户的基本利益，减少矛盾冲突发生概率，当资源大于所有用水单位需水量的二分之一时，模型中所有用水户处于相同的竞争地位，拥有更大需水量的用水户便具有更大的竞争力去谋取更多利益，保证博弈中相对理性的竞争规则。

流域内各用水单位对五种破产博弈配置模型的偏好是不同的，例如兵团农业用水单位倾向于CEL模型，自治区工业用水部门倾向于CEA模型，五种模型在不同的情形下都具有可用性。

(二)加权破产博弈模型水资源配置分析

将玛河流域数据代入式(11)～(13)，得到VA1、VA2、VB1、VB2为1.202、1.338、0.872、0.687，A1、A2、B1、B2单位的权重值赋予分别为0.213、0.168、0.293、0.326。

表3 加权破产博弈模型下玛河流域用水主体水资源分配量表(P=50%) 单位：亿m3

加权破产博弈模型在资源配置中的原则与非加权的破产博弈模型相似，但所得结果不同，揭示了权重赋予在最终配置中所起的作用。对比表2和表3，WPROP以需求为基础，采取“中性”价值取向，对PROP的配置做出调整，需水量低且自适应度高的用水单位优先获得全部满足，只有A2用水单位分配量减少，加权模型不再严格按照需求量“多劳多得”；WCEL的配置规则是给用水单位提供基于需求量的基本权利或必需品，以需水量大的用水单位为重点优先满足。对比CEL需水量相对较小的B1、B2同样没有分配，A1、A2由于权重加入有微调；WCEA将用水单位需求量当作配置上限，相比于CEA在分配过程中满足B1、B2后，A1分配量有所增加，A2有所减少；WAPROP与APROP分配过程类似，首先根据其他用水单位需求缺口分配基础配水量，然后根据WPROP规则分配剩余水资源，加权模型下A1、B1、B2分配量因权重值的加入有所增加，A2有所减少；WTAL规则下，B1、B2分配值没有变化，A1、A2有微调。

综上分析，由于流域内用水单位的用水条件、用水方式、取水途径、水资源利用效率等具有不同差异，各用水单位拥有不同的水资源缺乏量被公开的风险和水资源缺乏适应性空间，应用加权破产博弈分配机制能够有效地稳定地分配水资源。合作联盟中用水单位的边际价值随其需水量的变化而成正比变化，从而加权破产博弈模型能够随着用水单位的用水需求变化和水资源的战略价值的变化而调节用水单位的权重比，这种灵活的配置机制在一定程度上有助于减少流域内用水单位在水资源分配时导致的不公平现象。加权破产博弈模型以用水单位应对缺水条件的自适应度为基础分配权重值，自适应性低的用水单位能够通过权重配比得到更大比例的水资源，确保在水配置过程中的公平性，有助于增强流域合作联盟的稳定性。

(三)流域全社会视角下破产博弈模型评价

基于个体理性，用水个体的资源配置方案选择“各自为政”，然而从全社会视角出发，流域的资源配置方案必须只有一种且兼顾公平与效率。公平性采用自适应度权重配比进行调整予以保证，效率性本文采用卡尔多-希克斯效率作为衡量标准。卡尔多-希克斯标准认为若一项经济政策在实施后从长期来看能够提高全社会的生产效率，使社会总福利得到提升，该政策就是有效率的，也就是为了提升全社会的总收益，在短时间内可以减少部分人的福利。玛纳斯河流域在不同破产博弈模型配置下由水资源分配获得的社会总福利如图1所示。

由图1知，在P=50%时，WPROP、CEA、WCEA模型相对于其他配置模型具有更高的社会总福利，WPROP拥有最高社会总福利；PROP和CEA模型比现行分配方案的社会总福利更高；WPROP的社会总福利比APROP提高了21.5%，是所有分配方案中通过加权配比提升效益最大的方案，WPROP通过优化APROP的分配规则有效提高了社会福利。综上所述，WPROP分配方案比流域现行分配方案社会总福利提高71.3亿元，提升了28.6%，玛纳斯河流域在WPROP破产博弈模型配置下能够达到最高社会福利。

图1 基于破产博弈模型玛纳斯河流域社会福利对比图(P=50%)

五、结论与对策

流域水资源既是“冲突之源”，也是“合作之源”。破产博弈理论提供一种有效解决水资源分配的决策支持工具，尤其是在用水冲突较为激烈复杂的干旱区和半干旱区区域。基于破产博弈理论模型建立的配置方案更贴合实际，使流域内用水户更易于接受。本文结论有：第一，经典破产博弈配置模型和加权破产博弈配置模型均是解决流域水资源配置的有效方法，其中加权破产博弈配置模型在更大程度上兼顾了流域内各用水户间的水资源需求属性，对比传统模型具有更高的公平性和效率性；第二，创新性地提出自适应度作为在非跨行政流域尺度下的权重配比，能够有效满足资源配置的公平性要求，以自适应度为权重配比基础的加权破产博弈模型在一定程度上能够减少合作联盟的破裂；第三，卡尔多-希克斯标准能够有效判别各破产博弈模型配置结果的效率性。在玛河流域中WPROP模型可达到最高社会总福利；第四，在干旱区典型流域玛纳斯河流域，具有不同需水量和属性的用水单位对破产博弈模型偏好不同，并且随着水资源总量的变化各破产博弈模型的配置倾向有所变化。

在实际操作中存在许多桎梏障碍，破产博弈合作联盟难以实现。本文提出以下几点对策建议。第一，建立健全流域水资源统一管理的垂直管理模式，完善流域管理局源流、干流流域的派出机构，履行好规划水资源管理、协调部门冲突、监督检查等职能，处理好流域管理和区域行政管理的关系。第二，健全水资源产权制度，按照资源资产化、资产产权化思路，建立产权明晰、权责明确、政资分开、流转顺畅的水资源出产权制度，成立并完善基层水权民主组织，确保合作联盟的稳定运行。第三，深化水价改革，在最严格水资源管理下建立节水型水价制度，实行分类水价，制定合理的季节差价，充分发挥价格杠杆对水资源的调节作用。第四，建立健全水权市场，实施水资源阶梯价、时段价和错峰错时价，完善水市场交易制度，持续推进水利设施运营公司化或商业化。

[1] Ansink E，Weikard H P.Sequential Sharing Rules for River Sharing Problems[J].Social Choice & Welfare，2009，38(2).

[2] Borm P，Grundel S，Hamers H.A Compromise Stable Extension of Bankruptcy Games：Multipurpose Resource Allocation[J].Mathematical Methods of Operational Research，2011，78(2).

[3] Zarezadeh M，Madani K，Morid S.Resolving Transboundary Water Conflicts：Lessons Learned from the Qezelozan-Sefidrood River Bankruptcy Problem[C].World Environmental and Water Resources Congress，2012.

[4] Mianabadi H，Mostert E，Zarghami M，et al.A New Bankruptcy Method for Conflict Resolution in Water Resources Allocation[J].Journal of Environmental Management，2014，144(144).

[5] Sechi G M，Zucca R.Water Resource Allocation in Critical Scarcity Conditions：A Bankruptcy Game Approach[J].Water Resources Management，2014，29(2).

[6] Mianabadi H，Mostert E，Pande S，et al.Weighted Bankruptcy Rules and Transboundary Water Resources Allocation[J].Water Resources Management，2015，29(7).

[7] Degefu D M，He W.Water Bankruptcy in the Mighty Nile River Basin[J].Sustainable Water Resources Management，2015，2(1).

[8] Oftadeh E，Shourian M，Saghafian B.Evaluation of the Bankruptcy Approach for Water Resources Allocation Conflict Resolution at Basin Scale，Iran’s Lake Urmia Experience[J].Water Resources Management，2016，30(10).

[9] 孙冬营，王慧敏，褚钰.破产理论在解决跨行政区河流水资源配置冲突中的应用[J].中国人口·资源与环境，2015，25(7).

[10] Branzei R，Ferrari G，Fragnelli V，et al.A Flow Approach to Bankruptcy Problems[J].Auco Czech Economic Review，2008，2(2).

[11] Thomson W.Axiomatic and Game-theoretic Analysis of Bankruptcy and Taxation Problems：a Survey[J].Mathematical Social Sciences，2003，45(3).

[12] Herrero C，Villar A.Sustainability in Bankruptcy Problems[J].Top，2002，10(2).

[13] O′Neill B.A Problem of Rights Arbitration from the Talmud[J].Mathematical Social Sciences，1982，2(4).

[14] Curiel I J，Maschler M，Tijs S H.Bankruptcy Games[J].Zeitschrift Für Operations Research，1987，31(5).

[15] Hokari T，Thomson W.Claims Problems and Weighted Generalizations of the Talmud Rule[J].Economic Theory，2003，21(2-3).

[16] 张凤华.干旱区绿洲、山地、荒漠系统耦合效应及其功能定位—以玛纳斯河流域为例[J].干旱区资源与环境，2011，25(5).

[17] 贾宝全，张志强，张红旗，等.生态环境用水研究现状、问题分析与基本构架探索[J].生态学报，2002，22(10).

[18] 李俊峰，叶茂，范文波，等.玛纳斯河流域生态与环境需水研究[J].干旱区资源与环境，2006，20(6).

[19] 刘洁，王先甲.新疆玛纳斯流域生态环境需水分析[J].干旱区资源与环境，2007，21(2).

[20] 张军民.基于MODS耦合的新疆玛纳斯河流域生态安全问题研究[J].干旱区资源与环境，2011，25(11).