解析初中数学教学中的变式训练

鲁萍

初中学习是对小学知识的升华，也是高中知识的铺垫，在整个教育体系中起着关键的过渡作用.变式训练即有目的性地合理转变命题，在初中数学教学中进行变式训练可引领学生开阔视野、拓展思路，营造活跃轻松的学习氛围，使其思维模式突破传统教学的禁锢，以此调动他们的学习兴趣与探究热情，并学会从不同角度思考问题，掌握更多的解题方法.

一、概念讲解应用变式训练，加强学生理解记忆

概念属于初中数学课程中的基础知识，只有充分理解概念才能够确保学习进度的顺利推进，概念自身也是对一些知识的总结，让数学知识变得有理有据，方便教师“教”与学生“学”.在初中数学教学中教师需高度重视概念教学，不能纯粹地对概念进行语言讲述，需灵活转变教学模式帮助学生正确认识和理解概念，让他们在后续学习中观点清晰，解题时拿捏准确.对此，初中数学教师应当及时更新教育理念，将变式训练应用到概念教学中，为学生带来新颖的学习方式，借助变式训练强化他们对概念的理解与记忆，扎实数学根基.

比如，在学习“整式”的过程中，本节属于概念课，教师可从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数的过程，再提出问题，让学生列出相应关系式，让他们探究式子的特点，从而引出单项式的概念.教师可利用生活情境：高铁的速度是300千米/小时，2小时行驶多少千米？3小时行驶多少千米？t小时呢？带领学生分析：根据速度、时间和路程的关系，用字母t表示时间，用含有字母t的式子300t表示路程.接着，教师可给出7b2，c3，3.2m，vt，-x，让学生分析几个式子有什么共同特征？学生分析得出都是表示数与字母的积，以此引出单项式的概念.这样可以将单项式的概念由文字表述转变为生活实例和实际式子，将抽象的概念变得具体化和形象化，从而帮助学生更好地理解与记忆，积极接受新知识的学习.

二、公式教学运用变式训练，促使学生灵活运用

在初中数学知识体系中有着大量的公式，在传统的教学模式中教师通常要求学生对公式死记硬背，这种方法虽然可以让他们在一时之间记住公式，不过随着公式的越来越多，容易出现混淆现象，在解题中无法准确使用公式.这就要求初中数学教师及时更新公式教学模式，将变式训练运用到公式教学中，灵活转变公式与定理，让学生重新审视公式的学习与理解，使其在解题过程中能够灵活运用公式.同时，在初中数学公式教学中运用变式训练，能够为学生带来新颖的学习方式，让他们发现公式和定理之间的关系，从而提高学习效率.

举个例子，在学习“完全平方公式”时，教师可组织语言：“同学们，前面大家已经学习过多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四道小题，你们能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？（4x+5y）2，（-4x-5y）2，（4x-5y）2，（-4x+5y）2.”让学生分组交流和讨论：原式的特点、结果的项数特点、三项系数的特点（特别是符号的特点）、三项与原多项式中两个单项式的关系.对完全平方公式的语言描述进行总结：两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍.如此，将公式教学转变为一组单项式的练习，让学生通过单项式的计算发现完全平方公式，即（a±b）2=a2±2ab+b2，从而将公式教学转变为计算训练，并让学生知道公式都可以逆用.

三、習题练习使用变式训练，培养学生解题技巧

数学知识的学习和巩固离不开习题的训练，在初中数学课程教学中为确保变式训练的有效实施，教师可在习题练习环节使用变式训练，精心设计一些可以使用变式进行解题的题目，促使学生更好地理解数学概念、公式与定理，并拓展他们的解题思路和提升解题能力.因此，初中数学教师在习题练习环节可积极使用变式训练的模式，先充分理解题目内容与要求，经过灵活转变促使学生真正理解题目的要求，进而形成良好的解题思路和正确的解题方法，在反复训练中逐步培养和提高学生的解题技巧，让他们的思维能力得以发展和锻炼.

例如，在学习完“平面直角坐标系”相关知识内容之后，教师可设计练习题：在平面直角坐标系中，已知A（4，0），B（0，3），点C是坐标轴上的点，并且△ABC为直角三角形，请求出满足要求的所有点C的坐标.变式1：平面直角坐标系中，已知A（6，3），B（1，3），点C是坐标轴上的点，并且△ABC为直角三角形，请求出满足要求的所有点C的坐标.变式2：平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（5，2），点C是x轴上的点，并且△ABC为直角三角形，请求出满足要求的所有点C的坐标.变式3：平面直角坐标系中，已知A（2，2），B（-2，2），点C是坐标轴上的点，若△ABC为直角三角形，则满足要求的所有点C有几个？通过这样的变式训练，能够帮助学生掌握变换技巧，培养他们的转化思维与联想思维，增强对知识的归纳、整理与总结.

四、总 结

在初中数学教学活动中应用变式训练是对传统教学的改革和创新，不仅能够吸引学生的注意力，还可以将数学知识变得简单化，促进他们对知识的理解、掌握和运用，进而全面提高学生的数学学习能力和知识水平.endprint