浅谈虚数概念的引入

胡颖

【摘要】发生教学法以数学史为依托，特别强调知识产生的历史动机和知识的生发过程，以及学生学习动机的激发.本文在该教学法指导下，基于虚数产生的历史，在实践中探究了如何借助数学史让学生获得深层次的思维活动，展示了一个适用于教学的“历史套装”.

【关键词】发生教学法；虚数；复数

“数系的扩充和复数的概念”是在数学知识学习过程中通过数学史的介入体现数学文化教育价值的好素材.很多教师在上公开课的时候，喜欢选择这个课题，觉得能体现出数学文化味，能打破数学课堂的冷漠与沉闷.大家在课堂的不同时段以各自不同的方式引入了数学史料.那如何借助数学史，提升教师的教学知识？如何成功地把数学史运用于数学教学中，帮助学生理解特定的主题，以提升数学学习成效和教学品质呢？实践结果表明，发生教学法，可以使得数学史料与数学课堂“生成”融合，让课堂教学突围.

研读历史，能使我们对虚数单位的产生过程获得重要认识，更加清晰地理解教学内容，历史上数学家并不是直接面對x2=-1来扩充实数系的.两个数的和的存在让我们没有理由去怀疑两个加数的存在.只有一种可能：存在除了实数之外的数.这促使了数学家们创造出了虚数，这是数学家研究动机的源头.

数学讨论的许多抽象概念，最难掌握的是研究动机，也就是引入这些概念究竟干什么，这正是我们的学生感到困惑的地方，而这只能通过历史才能看到它的来龙去脉.理解一门学科最有意义的可能途径就是遵循历史演化的基本步骤，这是发生教学法的认识基础.以史为镜，突破了我们对教学内容的原有认识.endprint