高中数学数形结合教学方式的意义分析

方引娣

【摘要】高中阶段的数学学习，一直是学生们的难点和重点，但是经过了多年的教学研究和发展之后，高中数学教学方法中产生了许多创新高效的数学教学思想，而数形结合教学就是其中很关键的一个部分.数形结合教学，是一种具有突破性的教学思想，它具有多方面的教学意义，不仅对教师的授课，对学生的知识理解应用方面的帮助，也是不可估量的.因此，本文将关于数形结合这一教学方式的实际意义，进行具体的探讨研究.

【关键词】高中数学；数形结合；意义分析

数学，在高中阶段的研究方向分为几何与代数两个方面，而这两个方面都具有“数”与“形”两个特征.数形结合，从字面上就能看出它的大致意思，是将复杂的数字计算与抽象的几何形状联系起来，将复杂难懂的数字问题利用几何图形简单化，将抽象而难以描述的几何计算数字化，在一定程度上实现相互转化，其最终目的是让难以解决的问题变得直观易解，让教材上难以理解的知识点变得清晰明了等等，所以，利用数形结合这一系列教学特点，本文将分几个观点来阐述，运用数形结合教学的重要意义.

一、数形结合教学有利于初高中知识的衔接运用

在初中数学的教学中，注重的是对于公式的掌握和解题方法的运用，书本知识的概念性较强，强调记忆和解题，要求学生对于知识全面掌握，但是在高中阶段的数学教学，书本知识强调理解构造性，学生必须要有更强的思维拓展能力和联想能力，能够熟练运用空间结构和代数计算的关联性，而想要达到这样的实际效果，应用数形结合教学就是一个很好的方法.初中学到的定性的“数”与“形”的知识点，需要一个过渡来应用到高中的思维模式中，数形结合，能够让已经掌握的知识点彼此连接，形成系统而直观的知识体系，而不是散落的零碎知识点.[1]

例如，在初中一元二次方程相關内容的学习中，只是定性地介绍这是一条抛物线和怎么样去解根的值，而在高中，将会对这一知识点进行全面的拓展，介绍抛物线的顶点、开口度、单调性等等，这些都要在数形结合的基础上进行教学，从而将初中关于其系数的研究，转化为对抛物线图形的实际观察，通过系数与形状的比较，去深入理解函数的意义，更好地理解高中关于函数研究的相关内容，实现初高中知识连贯衔接.

二、数形结合教学能够帮助学生改善解题策略

在考试中，实际上考验的是学生在得到题目信息之后进行分析求解的能力，而数形结合，在实际解题的时候是十分高效而且出错率低的一种方法，在教学过程中帮助学生慢慢养成数形结合的思考方式，可以加快学生的解题速度和提高正确率，并且在避免了复杂计算的情况下，学生的思路也将更加清晰，对于后续的解题和整体试卷的成绩会有很大帮助.[3]

比如，在解这样一个题目的时候，求解：y=|x2-1|与直线y=15x+1的交点共有几个，一般来说，这种题目的解题方法有两个，一种很直接的是联立方程组，然后求出x一共有几个不一样的解，就是几个交点.另外一种是画图求解，但是图必须要画得准确，才能用来解题和参考.在这个题目中，想用第一种方法很显然是不太合适的，因为方程是有一个绝对值，关于绝对值就要分情况来讨论，这样的话求解时间较长而且容易解错，而如果使用另一种画图法，准确画出图像的话，

是右边图像，可以一眼看出共有四个交点，从这个题目可以理解，有时利用数形结合的思想，解题会变得简单而且直观，这种方法对于学生来说是非常实用而且高效的，值得提倡.

三、数形结合教学关于课堂方面的教师与学生的意义分析

教师在教学过程中，要充分运用数形结合教学的优点，让学生体会到这一数学思想的先进性和高效性，同时，教师自身也应当转变教学观念，去理解数形结合的教学特点.

（一）数形结合教学对于知识辨析的可靠性

在学生第一次接触新知识的时候，往往对于许多概念和公式需要一个理解的过程，而这一过程时长时短，甚至有时候会产生理解误差，但是，如果运用数形结合来授课，学生的理解程度和记忆效果将会明显提高，很少会出现知识混乱的情况，这是因为用图形来理解概念的话，简单明了，趣味性强，自然更容易记牢了.比如，在学习集合的概念的时候，经常会利用韦恩图来讲解，什么是空集、交集、并集，利用图形的直观性来让学生充分理解集合的知识，既简单又好记，自然也不会搞混在一起，不记得的时候也能自己画图去理解，这就是数形结合教学的优越性.[2]

（二）数形结合有利于课堂内容的延伸拓展

在代数和几何之间，总有着千丝万缕的关系，在高中教学阶段，对于几何立体图形的研究，会用向量来替代，这就是将形转化为数来进行研究，而关于向量的计算，对应的又是许多几何方面的运动，所以说，数形结合，可以让知识的拓展更加连贯流畅，而不是生硬地进行知识灌输，是一步接一步地进行深入，这样的课堂更容易让学生接受.例如，关于向量的乘法，在几何中就是关于图像的旋转和放大缩小，那么关于向量的加减乘除就可以从几何来理解，而且，从向量也可以延伸到关于矩阵的知识，同样是关于图形的变换的数字研究，关联十分密切.

总而言之，数形结合对于高中课堂来说，是必不可少的一种教学方式，它可以让学生学会从多方位进行解题思考，拓展思路，而不是死记硬背地去记解题模式，也可以提高课堂效率和教学质量，让教师的授课课堂更加精彩，传授的知识更容易被理解和接受.而且，在实际应用中，它能够将抽象复杂的问题变得具体直观，为学生的解题提供新的思路，在引导学生养成发散性思考方式，顺利地进行数学学习，提高数学素养等方面具有重要意义.

【参考文献】

[1]刘桂玲.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].中国校外教育旬刊，2015（5）：106.

[2]梁红芹.高中数学教学中运用数形结合提高解题能力的研究[J].新课程学习·中旬，2014（12）：117.

[3]朱士波.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].课程教育研究，2015（34）：131.endprint