数学课让学生“动”起来——浅谈数学教学中的有效操作

江苏省常熟市王庄中心小学 王佳怡

数学课让学生“动”起来
——浅谈数学教学中的有效操作

江苏省常熟市王庄中心小学 王佳怡

儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。小学生以具体形象思维为主，因而在认识过程中很难从老师的讲授和得出的结论中获取其中蕴涵的数学思想方法和数学思想品质。因此，教师在课堂教学时需要为学生创设和提供自主学习、自主活动、自主发现的条件和空间，力争让每个学生都有机会动手操作，使他们在动手中思维，在操作中探索，在探索中创新。

一、把握好学生操作的时机

在教学时把握好教学契机，在学生想知而不知、似懂而非懂时，让他动手做一做，就能起到化难为易、化抽象为具体的作用，从而提高学习效率。操作活动有时可以在学习新知识前进行，目的是让学生亲自获得一些必要的感性材料，为新课做准备；操作活动有时可以在学习新知识中进行，目的是为了揭示概念的本质属性或概括出某个结论，加深对理论的理解；操作活动有时也可以在学习新知识后进行，目的是巩固和加深所学知识。

例如，二年级上册《三位数的隔位退位减》对于学生来说是减法笔算中相对比较复杂的一种。学生在计算的过程中很容易忘记退位的1，是减法运算中的难点。在这之前，学生已经学习了三位数的连续退位减，有了一定的计算基础。所以本堂课要从学生的年龄特点和认知规律出发，让学生经历从直观到抽象的过程，引导学生在思维探索的过程中领悟、运用、内化数学的思想和方法，理解算理。在计算204-108时，个位不够减，要从十位退一，可是十位上是0没法退位，怎么办呢？这个时候就需要学生把握住时机，动手操作计数器来解决这个问题。带领学生边思考边操作，先从个位算起，4-8不够，从十位退1，这个时候十位上是没有的，要从百位退1。那么百位上退下来的“1”表示什么意思呢？因为有了前面知识的铺垫，学生马上就能得出百位上的“1”表示的是10个十，所以在百位上去掉一颗珠子的同时，要在十位上拨10颗珠子。现在个位上不够能向十位退1了，从十位上去掉一颗珠子，个位上加上10颗，这个时候个位上就是14减8了。接着要注意的是十位上现在是9颗珠子了，而百位上刚退了1，现在只剩下1了。以前学习的退位减，十位上一般都是1～9中的数字，所以只要直接减1就够了，但是这道题需要注意的是需要退位的十位上是0，单凭学生的想象是很难理解怎么去退位的。同样的，光靠老师的讲授，学生也很难去理解为什么最后计算的时候十位上会是“9”。所以，要适时地充分利用计数器这一工具，让学生在思考的过程中操作，在操作的过程中探究，帮助他们能更加直观地明确算理、探求算法。

二、操作不仅仅是动手

例如，有这样一道练习题——剪去四边形的一个角，剩下的图形是几边形？在教学时，通过剪刀的实际操作，大家马上得出了三种不同的结果：五边形、四边形、三角形。但是当学生再次遇到类似的题目时，没有实际操作，就只能“干瞪眼”了。由此可见，为了操作而操作的操作看似顺利地解决了问题，实际上，学生的思维并没有得到一定程度的提升，没有掌握方法，自然就不能举一反三了。所以再次教学时，我改编了这个题目——怎样剪去四边形的一个角，使得剩下的图形是三角形？五边形？四边形？我没有让学生直接动手，而是要求他们先思考一下：你准备怎么剪？要使四边形变成五边形是多了几条边？你想从哪里剪到哪里？先小组讨论一下，再动手剪一剪，验证一下你的想法是否正确。这样的改编要让学生从结果去思考过程，难度增加了，思维强度也提升了，但是带着这种思维去操作，孩子们的收获还是让我惊喜的：

情况一：

分析：从一条边的中间剪到相邻一条边的中间，原来四边形的边没有减少，剪去了一个角增加一条边，剩下的图形变成了五边形。

情况二：

分析：从一条边剪到一个角的顶点，原来四边形的边减少了一条，剪去了一个角增加了一条边，剩下的图形还是四边形。

情况三：

分析：从对角的顶点剪到对角的顶点，原来的四边形减少了两条边，剪去了一个角增加了一条边，剩下的图形就是三角形。

三、指导学生有目的地进行操作

低年级的学生个性好动，教师在课堂教学中如果缺少明确的指导，学生往往会盲目地进行操作，从而不能获得正确的体验，失去动手操作的意义。所以教师在组织学生操作前，首先要让学生明确通过操作所要解决的问题，对学具与教具展开观察分析。其次，要把学生的独立探索和有方向性的操作相结合。再次，在操作过程中要注意学生经验的积累和思维能力的培养，让学生在操作过程中获得成功的体验，使每个人都能得到不同的发展。

四、合理利用操作得出的成果

数学的操作活动不仅需要学生的充分参与，还需要学生能积极思考。同时，教师应注重引导学生观察自己的操作结果，反思操作的过程，将操作、观察、思维、语言等有机地结合起来，让学生真正地“动”起来，使所学知识内化为自己的本领。

例如在教学二年级下册《认识角》时，由于角的概念比较抽象，对于低年级的学生来说，根本无从解释和概括，所以本节课，教师设计了较多的感知操作活动，多次组织学生进行摸角、找角、画角、做角、比角、折角等活动。让学生观察创造出来的角，体验到虽然用的材料不同，角的大小、形状也各不相同，但是它们的本质是相同的，从而抽象出角的本质特征，进一步丰富了有关角的表象，加深了顶点和边的认识。这样就将角的图形信息纳入了自己的知识体系中，完成了知识的内化。

一个人的实践活动能力是其创新能力的重要组成部分。我们既需要学生具有获取知识的能力，也需要学生具有应用知识的能力，而知识也只有在能够应用时才具有生命力，才是活的知识。在教学中，教师要结合教学内容为学生提供充分动手操作的时间和空间，让学生成为学习的主人，帮助他们理解和掌握知识。有效的动手操作不仅需要学生的实践，更需要学生思维的跳跃，让学生在有效的动手操作活动中获得知识，发展思维，感悟数学知识，体会到数学的美妙之处。