基于体验性活动提升小学生度量意识的研究——以三下《图形与测量》的复习为例

浙江省浦江县实验小学 徐双莲

基于体验性活动提升小学生度量意识的研究
——以三下《图形与测量》的复习为例

浙江省浦江县实验小学 徐双莲

新课标指出“图形测量”内容的核心目标是度量意识的培养。图形中有诸多属性，既有质的性质，又有量的性质。而“测量”就是选取恰当的测量单位对图形进行度量，进而从量的角度挖掘图形中所隐藏的性质，培养学生的度量意识。如何提升小学生的度量意识呢？我们依托三下《图形与测量》这一复习课，在思考、学习、实践中，探寻出了一条有效提升小学生度量意识的途径——体验性活动。

度量意识；复习课；图形与测量

一、思考：探寻提升小学生度量意识的途径

1．我们的调查：研究的缘起

《图形与测量》体现了度量意识、空间观念、应用意识的发展。度量意识的培养应该是整个“图形与测量”内容的核心目标。为了更好地发展学生的度量意识，在小学阶段安排了如下有关图形与测量的知识：

?

学生在循序渐进地学习这些图形与测量知识的过程中，度量意识如何呢？我们选择了我校三年级学生，以他们最早接触、最有生活经验的长度为例，设计了“一块黑板擦长为（ ）”这一题目，检测学生有关长度单位的度量意识是否较强。

测试结果如下：

?

从这一调查中可以看出，学生头脑中还没有形成正确的单位长度表象，也缺乏相应的估算策略。学生对自己常见物品的长度都无法正确把握，对其他物品长度的把握则更不理想了。一维的长度单位如此，二维的面积、三维的体积的度量意识可想而知了。

2．我们的想法：基于体验性活动提升小学生度量意识

小学生度量意识的提升，就是要在图形与测量当中渗透一些数学思想和数学活动经验，比如“定性到定量”的研究思想，体验度量单位与度量工具的重要性、维度概念的区别与联系；实际度量的经验等等。而这些都要依托于体验性的活动，结合数学学科特点及度量学习的本质，让学生在一定的情境中亲身经历度量单位的产生过程、单位的累加过程，形成单位的观念并以此为标准学会估计，培养数感，积累度量活动的经验，从而获取知识、应用知识、解决问题，提升度量意识。

二、实践：把握度量本质结构,发展学生度量意识

为了寻求一种能够切实培养学生“度量意识”的课堂教学方法，我们尝试以三下《复习课图形与测量》为例，展开对培养学生度量意识的课堂实践研究。

1．在前测中明方向

学生度量意识的起点到底在哪儿呢？我们对全校257名三年级学生展开了复习前的调查。

（1）学生是否深刻地认识维度概念

在维度概念的理解上，图形与测量在第一学段的基本内容有长度和面积。学生对这两个概念的理解是否深刻？我们设计了这样一道题目：

男生、女生举行一场跑步比赛。男生沿A区跑，女生沿B区跑，你觉得公平吗？写一写你的想法。

虽然学生能描述出周长和面积两个概念，但在实际解决问题中容易混淆。这两个量的度量本质结构是一致的，都是所测物体包含几个标准单位。但是从维度上来讲，从周长到面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。

（2）学生是否有实际度量的经验

学生的实际度量的经验如何？我们设计了这样一道题目：

从测试结果看，学生具有实际度量的经验，而且长度的感觉要比面积好。但从访谈中发现：当数据或被测物体更长、更大时，学生想不到用比较、推测等方法去解决大数据的问题。

（3）学生心中是否有一个度量单位的形成过程

如果左边这个小长方形的面积是6cm2，那你能算出右边这个被遮住一部分的大长方形的面积大约是多少吗？

测试结果发现：56.9%的学生能把小长方形当成一个测量单位，大长方形横着大约可以摆3个小长方形，竖着大约可以摆3个小长方形，大长方形中大约可以摆9个小长方形，即54平方厘米。但也还有31.5%的学生给出了错误的答案，有11.6%的学生不知道如何解答这个问题。部分学生缺失了度量单位的形成过程，死记公式，忽略了面积的本质含义。

2．在清晰后定目标

根据度量本质的分析以及学生的掌握情况，将复习课《图形与测量》的教学目标制定如下：

（1）通过学生自主梳理，形成一个较完善的知识体系结构图，体会并认识长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米，能进行简单的单位换算；体会并认识面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，能进行简单的单位换算。

（2）通过长度单位的梳理，帮助学生感悟数学思想，积累度量活动经验，让学生经历“度量单位”从形成到产生的过程，并运用化归思想感悟制定度量单位的规律。

（3）借助活动任务，唤起学生的实际度量经验，合理选择度量单位，准确把握度量单位的实际大小。

（4）结合实例认识周长和面积，寻找维度概念的区别联系，初步感悟度量的本质。

3．在选准材料后落实设计

材料一：基于学生经验自主梳理，构建知识框架

（1）唤醒学生已有认知

小朋友们，今天我们继续研究测量（板书测量），看到这两个字你想到了什么？

（2）引导学生自主梳理

你能回忆整理一下吗？可以画一画、写一写，用自己喜欢的方法整理在学习单上。

（3）展示学生梳理成果

大树思维导图

阶梯思维导图

手掌思维导图

思维导图

【思考】

教师放手让孩子自主完成“复习任务单”，进行知识建构。孩子们“阶梯、大树、手掌”等思维导图非常有创意。复习课就要利用知识结构重新审视旧知，并生长出新的感悟和经验，对全部知识内容进行整体性把握。

材料二：借力微视频，还原度量产生的过程（1）借助微视频，回忆长度单位产生的过程逐张显示幻灯片，跟随课件一起回忆、梳理长度单位的产生、发展过程。

（2）追寻不同长度单位产生的原因，体验度量单位与度量工具的重要性

学生看完了纷纷发表见解：量大物体就用大单位，量小物体就用小单位；我们要根据实际需要选择合适的单位；更小的单位还有纳米和微米，把1个单位等分下去就是一个更小的单位……

（3）运用类比思想，将长度单位的演变过程推广至面积单位

【思考】

以往复习课的梳理环节，教师关注知识、技能的梳理，忽视对知识形成过程、所蕴含的数学思想的梳理。回顾微视频，让学生静静回忆，梳理长度单位产生、发展的过程，体会建立统一度量单位的重要性，经历完整的“度量单位”从形成到产生的过程。学生的回答让我们很惊喜：将1个单位继续等分下去就能寻找到一个新的更小的单位。从“感悟”到“经验”，也渗透了“极限”、“逼近”的数学思想。

材料三：巧设开放题，唤醒学生的实际度量经验

【思考】

1 ( )＝10（ ），（ ）大约是1（ ）。学生根据自己的水平填写不同的答案，使孩子将生活中的实际物体与相应的度量单位建立联系，唤醒学生的实际度量经验，也让孩子们体验到了用同样的“数”刻画了万千的“量”。

材料四：打通维度，理清度量的本质

（1）任务驱动，唤醒周长与面积的认知

这块菜地的面积是多少平方米，在菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？

（2）数形结合，寻找周长与面积的异同

（3）建立联系，感悟度量的本质

总结：这个图形的周长是以1米为标准，我们来数， 1个1米，2个1米，3个4个……它的周长是14个1米的累加；面积就是以1平方米为标准，1个1平方米，2个1平方米……它的面积是12个1平方米的累加。

（4）拓展延伸，体验周长与面积变化的魅力

说说什么变了，什么没变？

【思考】

为了让学生从本质上理清“周长”与“面积”这两个维度概念的区别，我们设计了三道由浅到深、循序渐进的对比练习题。学生计算出菜地的面积和周长。教师追问：计算周长和面积时，我们都用到了3和4，周长里的3和4与面积的3和4有什么不同？引发学生的思考，教师巧妙地运用格子图，让学生体验“数”周长和面积的活动，体会到一维和二维概念本质结构的区别和联系：区别是周长是用小线段去量，面积是用小面积去量；联系是都是将1个标准量进行累加的过程。最后一题“说说什么变了，什么没变”又让学生感悟到周长和面积的不同：面积变小了，周长不一定。

[1]李琼．“量感”培养从感量开始[J]．数学月刊(小学版)，2013：7-8．

[2]刘加霞．把握度量本质，积累度量活动经验[J]．小学教学(数学版 )，2013-5．

[3]吕震波．重感悟 重过程 重体验 重运用[J]．江苏教育(小学教学版)，2013-4．

[4]边巨星．在长度教学中帮助学生发展“量感”[J]．师资建设，2012-2．