如何培养学生自主探究解决问题的能力

浙江省义乌市教育研修院 许忠平

如何培养学生自主探究解决问题的能力

浙江省义乌市教育研修院 许忠平

教师在教学中，应当引导学生自己找到需要学习的信息，提出学习问题，然后通过探索解决问题。可以采用深入浅出地提出问题、引导学生围绕学习性质提出问题、引导学生结合数学思想的训练提出学习项目、引导学生一边探索知识一边整合知识等方法，从而提高学生发现问题、解决问题的能力。

小学数学；数学教学；三角形

小学数学“找信息、提问题”，是指教师在教学中提出学习问题，让学生自主地搜集学习信息，然后自己提出学习问题、通过学习来解决问题的教学方法。在小学数学教学当中，这种方法可以如何实施呢？

一、策略的层次性——分段分层

小学生的思维能力比较有限，他们不能一次找全所有需要学习的信息。为了帮助学生找到信息，教师要应用深入浅出、逐层深入的方法帮助学生找到学习的信息。以教师引导学生了解三角形的性质为例，教师的第一段引导策略如下：

师：三角形的特征，就是“三”，它有哪些性质具有“三”的特质呢？

生：三角形的三条边具有“三”的特质、内角有“三”个。

师：那拥有“四”的性质的是什么？拥有“五”的性质的是什么呢？（此时学生自己内心开始提出这个问题）

学生在教师的引导下开始画三角形，通过绘图，学生意识到三角形的“三”是它核心的性质。如果它的边长和内角不具备“三”的特质，它就不是三角形。

在教学引导的环节，教师提出了一个学生比较容易理解的问题：三角形“三”的性质，这是学生在生活经验中就了解了的一些问题，因为学生觉得他们理解这个问题，所以就愿意探索这个问题。当学生开始回应教师的问题以后，教师就把问题抽象化、延伸化，让学生自己心中产生疑问，自己向自己提出学习的问题。当学生开始产生学习好奇心时，就是学生愿意主动搜集学习信息的开始。

二、信息的选择性——注重本质

当学生愿意主动搜集学习信息以后，教师要引导学生结合需要学习的知识抛出问题，让学生一边回答知识，一边形成知识体系，在形成知识体系的过程中提出问题。比如以学生以“三”这一数量特征为核心，了解了三角形是一个具有“三”的特征的平面几何封闭图形，它有三条边、三个角的概念以后，教师可以引导学生结合三角形的性质来思考问题。

师：能不能绘制出有两个直角或两个钝角的三角形呢？（教师的疑问会引导学生思考，学生会想通过绘图的方式尝试能不能绘制出这样的三角形。经过反复的体验，学生发现不能。此时学生产生了学习疑问：为什么不能绘制出同时具有两个钝角或两个直角的三角形？针对学生的疑问，教师继续引导学生思考）

师：三角形的内角和是多少？

生：（通过学习理论知识）180º。

师：以此概念如何分析两个直角或两个钝角的三角形不存在？

生：三角形的内角和就是180º，一个钝角大于90º，两个钝角就超过了180º，这样的三角形又如何存在呢？同理，两个角都是直角的三角形也是不存在的。

师：三角形的内角和是180º，你如何验证或证明呢？（学生开始思考如何验证或证明三角形的内角和是180º）

学生如果不围绕学习重点进行学习，搜集信息的过程将是盲目的。当学生愿意主动搜集信息后，教师要引导学生结合性质、概念来思考问题。此时教师可以抛出一个与数学问题的性质、概念有关的问题，让学生思考，学生回答不上来，提出学习质疑时，教师可引导学生阅读课本，应用理论解决问题。待学生掌握了理论后，教师要引导学生去分析理论、探索理论，直至深入地理解数学问题的核心内容。

三、问题的针对性——关注目标

当学生探索了数学问题，对数学问题的概念、性质有一定的了解以后，教师要引导学生把数学问题标准化、规范化、抽象化，这是学生学习数学的目标。教师可以引导学生上台说他们学到的知识，让他们关注学习的目标。

生：参看图1，刚才我所在的学习小组测量了一个直角三角形，它的三条边长为3cm、4cm、5cm；它的三个角分边为 90º、37º、53º。

师：它的哪一条边是3cm？它对应的哪一个角是53º？这个直角三角形叫什么？

生：我们小组刚才测量的形状如图1，它是一个直角三角形ABC，它的a边为3cm、b边为4cm、c边为5cm，∠BAC为37º、∠ABC为53º，∠ACB是90º。

学生在学习知识时，获得的知识通常是具象化的，当学生应用这样的方法看待知识时，就不能应用数学思想来解决问题。教师要引导学生学会应用数学思想看待问题、用数学语言来说问题。学生必须在训练中收集自己学习不足的信息，以此为基础纠正学习问题。在纠正——反馈——纠正的循环中，教师最终能帮助学生达到学习的目标。

图1

四、过程的开放性——拓展思维

在学生探索信息的过程中，教师不能直接告诉学生应当探索什么、要怎样探索，这会妨碍学生搜集信息。教师可以给出学生建议，告知学生科学的学习方法，学生在搜集及实践的过程中，最终能拓展思维，获得信息。以教师引导学生建立三角形的分类为例：

师：怎么根据三角形的性质，找出三角形的分类？

学生找不到学习切入点，不知道怎么根据三角形角的性质进行分类……

师：能不能尝试着用角的角度分？比如三个角都是锐角？（教师要求学生以小组为单位，开始绘制图形，学生通过绘制图形，发现三个角都是锐角的三角形是存在的、三个角是钝角的三角形是不存在的、三个角是直角的三角形是不存在的……教师要求学生一边学习，一边归纳总结，并应用最简单的方式呈现出总结的成果。部分小组应用绘制表格的方式来呈现，绘制的结果如图2，在绘制的过程中，学生发现了可以应用锐角、钝角、直角来划分角的类型。同理，学生也了解了根据边长来划分，可以把三角形划分为普通、等腰、等边三角形）

图2

教师在引导学生探索的时候，可以给予学生一个探索的方法，然后便要引导学生自己多思考、多实践，而不要过多地干涉学生搜集信息，避免学生产生依赖性的学习心理。教师可以引导学生在探索的过程中掌握金字塔思维法、思维导图思维法等，让学生了解如何探索才能更高效、更省力。教师在引导学生拓展思维的过程中，学生一边能够通过搜集信息来获取知识，一边可以通过搜集信息来培养思维及实践的能力。

总之，在学生反馈教师问题的过程中，教师要鼓励学生积极思考、努力实践、合作交流，在引导学生思考的环节，教师要多给予启发、教授科学的学习方法。