高中数学探究性课堂构建的问题分析和优化

曹胜刚

[摘  要] 文章从高中数学的教学实践出发，分析了当前探究性课堂建构中的问题存在和原因，并提出了相应的优化策略.

[关键词] 高中数学;探究性课堂;存在问题;优化策略

在构建高中数学的探究性课堂时，我们发现部分教师的实践浮于表面，很难做到形神兼备，这些都值得我们进行反思和改进.

探究性课堂的问题存在

我们建构探究性课堂来实施数学教学时，要充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，在这样的课堂上，学生将为数学发现而求索和学习，而且这种学习将促成学生的自身发展，这是一种较为理想的课堂模式.

在实际教学中，我们发现探究性课堂还存在以下一些问题：（1）探究性课堂的效率相对低下，此类课堂更看重学生知识的形成过程，这导致学生很难快速获得系统的学科知识，以至于学生在高考中很难获得高分，其学习效果很难获得认可;（2）探究性课堂会占用较长的时间，在教学任务没有调整的情形下，课时紧张将是探究性课堂最突出的矛盾之一;（3）探究性教学的要求相对较高. 数学本就是一门强调逻辑思维的功课，在探究性课堂上，我们往往需要与之适应的教学资源，而且最好以小组讨论和小班授课的方式来组织课堂，但是目前的班级规模显然无法实现这一目标.

问题产生原因分析

探究性课堂之所以被扣上“效率低”、“耗时长”、“不实用”等帽子，其原因是多方面的.

1. 主观因素分析

在分析主观层面的原因时，我们首先要反思教师的教学观念是否到位，面对考试压力，很多教师依然将灌输学生知识、提升应试能力放在教学的首要位置，他们压根就没有端正对探究性课堂的认识，自然也就缺乏组织探究性教学的热情.

教师对探究性课堂的驾驭能力存在欠缺，以至于在教学中过分追求探究的形式，这主要体现在以下三个方面：（1）教师过分重视学生的合作探究，忽视了学生的独立思考过程;（2）教师刻意重视学生的自主探究，却没有予以有效的引导和总结;（3）过分侧重于探究的形式，忽视对方法的总结.

2. 客观因素分析

从客观层面来讲，导致探究性课堂出现各类问题的原因主要有以下三个方面：（1）评价体系落后，教师依然以考分来衡量学生，无助于学生探究能力的发展;（2）社会价值观取向的误导，当前社会依然以升学率来衡量学校的教学质量，这也干扰了探究性课堂建设的有序推进;（3）班级人数偏多，导致教师很难关注每一个学生探究性学习的进程.

虽然原因是多方面的，但教师依然要从自身出发，做好自己的各方面改进，促成探究性课堂的有效建构.

探究性课堂的优化策略

结合探究性课堂存在的问题和有关分析，我们应该如何来处理问题，并最终实现课堂的优化呢？下面我们就结合一些案例来进行探讨.

1. 以探究导向图来凸显探究价值

在建构数学探究性课堂时，教师要充分意识到并不是每一项知识都要进行探究的. 我们研究某一知识点是否需要探究不仅要关注它是否有探究价值，更要关注其探究的可行性. 这个可行性受到多方面因素的影响，其中，学生和资源是比较突出的两种制约因素. 从学生这一方面来讲，如果问题太过容易，他们只要依靠原有的经验和知识就可以轻松实现问题的解决，则无须再进行探究;如果问题太难，超过学生已有的能力范围，这也不适合于探究.

因此在进行探究之前，教师首先要对探究问题进行精心设计，即围绕探究导向图来建构我们的课堂. 比如这样的探究问题：假设A、B两点的坐标分别为（-5，0）和（5，0），且AM和BM两直线相交于一点M，且它们的斜率之积等于4/9，求点M轨迹的方程，并结合该方程对轨迹的形状做出判断，要求学生将本问题和以往所学进行比较分析. 对于这样的探究课题，笔者认为可以设计两条探究的路线图：其一是从四则运算着手，由本题中斜率乘积为定值的情形，引入对斜率之和、斜率之差、斜率之商等于非零常数的研究;其二是从题目情境的特点来展开分析，运用逆向思维，探究有关椭圆、双曲线中的直线斜率性质. 在这两个探究主线的分析和探索中，笔者认为应该突出以下核心问题：探究斜率之商为非零常数以及椭圆有关直线的斜率之积为定值，这样的处理有助于学生对知识进行理解和掌握，更有助于学生探究效率的提升.

我们在设计探究性课堂时，不仅要关注探索的问题是否符合数学学科的特点以及体系的要求，更要关注有关内容是否符合学生发展的需要. 因此在探究之前，务必经过精心设计，要善于绘制探究导向图，这样才能对学生的探究行为进行优化，改善课堂效率低下的现状.

2. 利用元认知提问来推动探究发展

元认知理论在数学教学中的应用将大大提升学生的探究效率. 我们这里所提倡的“元认知提问”，就是为了对学生元认知活动进行激活而提出问题.一般来讲，元认知提问并不是某一具体的问题，它的目的在于对学生的元认知激发进行调节，并对认知活动进行监控.

事实上，我们引导学生进行数学探究活动的每一个环节都需要元认知的引导和推动，所以我们也要充分运用元认知来进行提问，并由此来不断地促进学生深入探究. 比如在引导学生认识反函数时，笔者提出问题：对数函数和指数函数之间存在怎样的关系？你有怎样的研究思路？当学生给出一些答案之后，笔者进一步提问：“是否还存在其他关系？”但是学生依然没有发现二者的图像关于直线y=x对称，于是笔者以更加形象化的手段来给予学生启发：通过几何画板为学生呈现较为直观的演示，并不断地对a进行调整，让学生观察函数图像之间的关系. 当学生发现了笔者所期望的对称关系时，笔者进一步追问：“对于这一发现，你能给出证明过程吗？”学生在引导下提供了证明的思路和方法.当反函数的定义给出后，笔者又提出问题：“为什么将其称作‘反函数，这个‘反字有何意义？”这应该是本课中的核心问题，同时也让学生燃起更加强烈的探究热情. 在学生给出答案：“对应法则相反，定义域和值域可以互换.” 这时笔者又提出一系列逐层推进的元认知问题：“是不是每一个函数都有反函数？”“满足怎样要求的函数才有反函数？”“反函数与原函数之间存在怎样的关系？”这一组问题再一次将学生推向探究的高潮. 当学生完成總结，并认为探究即将结束之际，笔者最后又提出问题：“两个函数如果互为反函数，它们在性质上还存在什么关系？”在这一问题的引领下，学生从单调性和奇偶性等方面展开更加全面而深入的探讨，学生的思路也因此而彻底打开. 这一系列探究过程中，正是通过元认知提问，才有了如此浓烈的探究气息.

3. 通过合理的评价来形成探究风气

在数学教学中，教师不仅要激活学生心灵深处原有的那份探究欲望，更要让学生在活动中感受探究成功的情感体验，这样才有助于学生持久地保存那份探究热情，这也将有助于学生内在动力的产生. 我们在进行探究教学时，要积极建设民主而开放的学习氛围，通过愉悦而宽松的情境来激活学生的思维. 须知，只有教师给予学生充分的尊重，学生才会勇于提出自己的想法和观点，教师慷慨地给予学生表扬和鼓励，班级才会形成健康且充满活力的探究风气.

4. 在实践中提升对探究性课堂的驾驭能力

现代课程理念要求教师不能定位为一个“教书匠”，而应该成为一个真正的“研究型教师”，教师应该积极改变自己的思维模式，要善于以研究者的身份参与到课堂教学之中，而且教师应该要研究本校的教学条件和学生的具体情况，并借此来讨论校本教学模式. 这不仅能锻炼学生的探究式学习能力，也能发展教师驾驭探究性课堂的相关能力，提升教师对课改理念的理解.

当然，教师也要全面而积极地参与到各类进修之中，要自发而深入地用新的教学理念来武装自己. 只有这样，教师才能将深层次的课改精神应用于教学实践. 此外，我们还要倡导教师之间的相互学习和观摩，要让教师多方位地参与探究性课堂的研讨活动，由此来提升教师的认识和能力.

我们以探究性课堂来建构高中数学教学的过程中必然会遇到瓶颈，面对暂时的困难，教师要发动学生共同努力，一起构建高质高效的探究性课堂. 在大力发展学生探究能力、科学素养的今天，数学教师要锐意进取、勇于突破、勤于反思，力争让我们的探究性课堂形神兼备，只有这样学生的科学探究之路才会越走越宽、越走越远.