巧设课堂结尾，让思维在谢幕时起飞

李胜军

[摘  要] 初中数学课堂的结尾也是一个非常重要的课堂环节，本文结合实例探讨了课堂结尾的设计方式，以期让学生的认知在教师的引导和启发下实现更大幅度的提升.

[关键词] 初中数学;课堂结尾;思维

初中教师要善于用好课堂的每一个环节，通过精心設计来促使学生进一步理解知识，发展思维. 为此，笔者结合教学实践指出，教师应该注重课堂收尾环节的设计，力争让学生的思维在谢幕时起飞，给当堂课添上画龙点睛式的句点.

深度提炼，以总结来提升认识

课堂结尾最重要的一项任务是总结整节课的知识探索过程，引导学生提炼其中的思维方法和相关技巧. 因此，总结式的课堂结尾是当前数学课堂最常采用的方式. 在这样的收尾过程中，教师需要引导学生自主完成对课堂的总结，需要巧妙引导，启发学生运用图形和表格来辅助文字语言的表达，以便学生明确这节课学到了哪些内容，在学习过程中积累了哪些探索经验，而且学生也需要同步诊断自身的学习情况，整理出哪些问题需要在课后继续展开研究和探讨.

整个初中数学教学有着一个非常庞大的体系，但是学生每一节的学习对于整个知识体系而言都是零星而松散的. 要让学生对其形成系统化的认识，我们不能寄希望于最后的总复习，在课堂结尾处，应当引导学生对知识进行总结，并且有效地架构与其他知识之间的关联，以此来促使学生将感性认识提升到理性的高度，进而让学生形成更具系统化的认知.

比如在“一次函数”教学的课堂小结处，教师先请学生梳理本节课的收获，学生大多会说：通过本课的学习，我们掌握了一次函数与正比例函数的基本概念，同时还把握住了这两者的关联，最后尝试通过待定系数法完成对解析式的确定. 课堂小结不能就此结束，教师可以通过PPT课件投影以下问题，让学生继续进行拓展：

（1）一次函数和正比例函数有着怎样的基本形式？

（2）一次函数和正比例函数的图像有何基本特点？

（3）一次函数与正比例函数存在哪些关联？

（4）如果已经确定某个定点，是否可以确定通过该点的正比例函数？如果确定两个定点，是否可以确定通过这两点的一次函数？

学生围绕这些问题展开思路，并整理出答案，他们回答的过程也正是对本节课内容较为全面而深入的梳理.

总之，当我们以总结的方式来设计课堂结尾时，要让学生主动地站起来表达，对于学生暴露出来的错误和问题，教师要鼓励其他学生进行补充，在必要时也可以由教师适当进行补充和修正.

比较研究，归纳知识的特点和规律

数学知识有着严谨的体系特点和规律，教师要引导学生发现这些规律和特点，这样的教学有助于学生进一步调整和纠正数学学习的方法和思路. 事实上，在初中数学课堂上，学习方法的培养是非常关键的，这对学生的终身学习和发展大有帮助.

在初中数学的学习过程中，比较法有着非常重要的地位，因为很多数学概念之间存在着类似性. 比如相似三角形和全等三角形，它们的基本性质和判定定理就存在着很强的类似性，以致很多学生在初次学习时很容易将其混淆. 为此，在教学中我们强调让学生主动进行比较，将所学知识和他们已有的知识经验进行比较，这样的处理有助于学生发现知识之间的关联和差别，由此提升对知识本质的认识.

在课堂的收尾阶段，教师引导学生通过比较来分析课堂所学，将学生可能发生的混淆提前暴露出来. 在此基础上，教师启发学生采用列表、绘图等方法对相关概念进行比较，从而让学生辨明异同和关联. 这样的处理有助于学生加深对知识的理解，同时还能有效拓展学生的思路，启发新旧知识之间的关联，帮助学生训练迁移能力. 当然，这些比较和归纳处理必然能够帮助学生明确知识之间的关联.

比如指导学生认识正方形，教师可以在最后的总结阶段，让学生将已经有所认识的平行四边形、矩形、菱形等概念都回忆出来，并且要求学生对相关图形的结构和特点展开比较和分析，进而让学生对图形产生更具系统性的认识.

巧设悬念，拓宽学生的认知空间

初中数学教学具有连贯性，很多知识点涉及的内容比较多，因此往往只靠一节课很难完成任务. 在这样的教学过程中，我们要在每次课结束之际，埋下适当的悬念伏笔，紧紧扣住学生探求未知的欲望，从而激起学生在课后主动复习和预习的欲望. 这样的处理能够强化学生学习数学的热情，也有助于学生自主意识的激活.

比如有关一元一次方程的教学，我们一般会排上五课左右的时间，第三课时我们会安排带有括号的一元一次方程的求解，在课堂结束之际，教师出示这样一个方程求解问题：1/2（x-1）+1/3（x-2）=-3-1/4（x-3）. 这一问题有效地激活了学生的思维，教师则提问：这个方程怎样来求解？有的学生说，可以先去掉括号，然后进行移项与合并同类项的操作，随后再将系数转化为1，即可实现求解. 教师首先要肯定学生的想法，同时也提醒学生，此种处理方法过于烦琐，如何简便地实现问题的解决，我们将问题留到下一节课. 这种欲言又止的处理方式，充分将学生的胃口吊起来，让学生主动而积极地在课后展开探索和研究.

再比如指导学生学习代数式时，教师安排学生结合自己对问题的认识列出不同的代数式，让学生在比较中发现问题，并主动展开分析和研究，这样的处理能够最大限度地激活学生的思维. 教师在收尾之时，向学生提出这样的问题：如图1所示，第一个图形中一共存在小平行四边形1个，第二个图形中一共存在小平行四边形3个，第三个图形中一共存在小平行四边形5个……第n个平行四边形中一共存在多少个小平行四边形？

学生结合自己的思考列出以下结果：（1）2n-1;（2）n²-（n-1）²;（3）n+（n-1）等等. 他们所列出的代数式虽然在最终化简之后的形式上是一样的，但是现有形式却存在差别. 由于学生在目前的知识背景下还没有去括号、合并同类项等思路，这也必然产生问题：为什么同一个问题却得到了不同的答案呢？貌似其他同学的答案也有道理，那么到底谁的答案才是正确的呢？这时教师提示学生在后续学习中继续探索，这些疑虑最终都会烟消云散. 教师短短的一段话让学生产生想一探究竟的念头，他们会不由自主地展开探索和研究，这也正是我们设计课堂结尾的目的所在.

向纵深推进，发展学生思维

当课堂进入尾声时，基本的教学内容已经结束，这时教师可以结合教学内容的特点，提出一些具有思维力度的问题，以实现对内容的拓展，并让学生在进一步的探索中发展思维. 这时所提出的问题往往具有延展性，即学生也许无法在课堂现场就完成问题的解答，他们将把相关的思维过程向课外延伸，由此引导学生进一步巩固和深化思维，并对自身知识进行有效拓展，从而实现研究视野的拓宽.

比如在指导学生研究代数式的求值时，我们可以提供以下具有拓展性的问题，引导学生进行思考和探索：（1）已知x²+2x=-1，求代数式x²+2x-5的值;（2）已知x²+2x=-1，求代数式3x²+6x+8的值;（3）已知当x=2时，代数式ax²+bx+1的值为3，则当x=-2时，代数式ax²+bx+1的值为多少？

这些拓展性的问题对学生来说是一项具有挑战意义的任务，指导学生研究这些内容有助于他们思维的激活和发展.

组织反思，整理知识和经验

就一节课而言，学生不但要整理所学知识，更要总结自己在本节课上所收获的经验，这些目标都可以通过反思来实现. 教学过程中，我们指导学生在课堂即将结束之际进行反思和交流，让他们回忆探究过程中所遇到的障碍，以及克服障碍所用到的方法.

学生的反思过程应该是完全开放的，我们要鼓励学生以交流和讨论的方式进行反思，进而让某一个体的经验和体会产生辐射效应，使其他同学也能因此而获益. 此外，反思还可以就自己学习过程中的疑问进行交流和探讨，而且这些探讨活动也可以向课外发展，从而让他们在课后的交流过程中对知识形成更加深刻的认识.

综上所述，每一节课的收尾环节是学生比较疲劳的时段，教师精心地组织和设计，有效激活学生的思维，让学生真正参与到总结、整理和反思的过程，这样的教学将有助于学生的发展.