如何在初中数学教学中创设问题情境

唐英

[摘  要] 学生的思维与情感都是不断发展的，问题情境的设计也应该是不断进步的，因此，教师除了根据教学内容与学生水平巧妙设计各种情境之外，还应在落实情境的具体过程中善于引导学生发现、思考生活中的数学，将数学知识和实际生活之间的联系突出并引导学生进行体会.

[关键词] 问题情境;数学教学;情境创设

很多教师在实际教学中常常因为考虑课时、应试要求等因素而忽视了学生在学习过程中的体验与感悟，学生在简单、机械的模仿与运算中无法理解数学知识的形成. 数学知识与现实生活脱离的教学对学生数学素养的提高造成了严重的负面影响，因此，加强数学和生活之间的联系并巧妙设计情境化教学势在必行.

生活式问题情境

学生在具体化、生活化的数学问题中更容易对数学学习产生亲切感，对所学知识产生兴趣的同时也会更加积极主动地进行探究并顺利建构知识. 引导学生在生活化的问题情境中加深体验能够更好地促进学生对数学问题的理解，生活化问题情境的深入体验还能培养学生数学应用的意识.

案例1

笔者在“矩形的判定”这一内容的教学中观察到教室内被毁坏的黑板而设计了以下情境：我们班的黑板坏了一块，如果请工人配一块毛玻璃安装上去，你有何办法来验证该玻璃是矩形？

学生对身边发生的事情一下子来了兴致，笔者同时又给出了以下3个問题：

问题1：利用卷尺与量角器能确定该块玻璃是矩形吗？

问题2：只用量角器来测定玻璃是否为矩形可行吗？

问题3：只用卷尺来测定玻璃是否为矩形可行吗？

设计意图  用启发性的问题串设计引导学生对矩形的判定方法进行了探究，为后续菱形、正方形的学习奠定基础的同时也使学生感受到了数学的应用价值.

动画式问题情境

初中学生对形象生动的动画、投影、视频往往更容易产生兴趣，因此，教师在实际教学中可以根据教学内容进行动画式的情境创设.

案例2

笔者在“圆与圆的位置关系”这一内容的教学中设计了“日环食”的视频来演示说明，在生动演示两圆之间位置关系的过程中促进了学生对两圆位置关系、两圆半径与圆心距的数量关系等的理解.

情境1：“日环食”全程视频的播放促进学生建立感性认知的同时体会两圆之间的位置关系.

情境2：用几何画板制作“日环食”的过程以帮助学生获得各个位置关系的定义.

问题：两圆半径和两圆圆心距之间在各种位置关系中存在怎样的数量关系呢？

设计意图  学生在感受多媒体演示实感与美感的过程中也很好地感受到了两圆之间的位置关系，从实际问题中抽象出数学问题相对也就轻松很多了.

探究式问题情境

探究式问题情境的创设能够更好地引导学生在旧知识的感悟、体会与创造中发现新的问题.

案例3

笔者在三角形相似条件的探索中设计了以下问题情境以加深学生对探索思路与方法的理解.

问题1：三角形相似的定义是怎样的呢？

问题2：三角形全等的定义呢？

问题3：我们判定三角形全等时是利用这个定义吗？

学生在几个问题的回顾中很快发现了判定三角形全等用了更为简洁的条件，教师继续给出问题4、5.

问题4：那么是否能用更少的条件来判定三角形相似呢？为什么？

问题5：由三角形全等的条件可以类比出三角形相似的条件吗？

设计意图  新旧知识的连接之处是此情境设计的切入点，将创设情境的“系统性”这一原则充分地展现了出来. 一连串的问题使学生运用类比的方式从旧知识中获得了新的猜想，学生在经历猜想、验证的过程中完成了知识的建构以及初步的逻辑推理.

趣味式问题情境

缺乏趣味并且抽象、枯燥的内容如果能够在趣味式的问题情境中呈现，必然能令学生在知识的获取过程中展现出更加主动的学习状态.

案例4

笔者在立方根的概念教学中设计了以下故事情境以激发学生主动探索的积极情感.

故事情境：古希腊某个地方曾经发生过很严重的瘟疫，很多人因此失去生命，人们为了消除这一灾难便一起去神庙祈求神灵保佑，太阳神阿波罗说：“你们只有将我神殿前的正方体祭坛的体积增大为原来的2倍才能消除这场瘟疫，祭坛的形状是不能改变的. ”人们很快做了一个边长是原来祭坛2倍的新祭坛送到了阿波罗面前，但阿波罗却发起火来：“你们这群愚蠢的家伙！现在的体积是原来的2倍吗？我要惩罚你们！”

问题1：大家觉得现在的祭坛体积是原祭坛的几倍呢？

问题2：按照阿波罗的指示应该将新祭坛的边长做成原来的多少倍才是对的呢？

设计意图  教师直接传授这个知识点的概念是传统的教学，而此处的故事情境却在有趣的情节中设置悬念并引导学生发现问题，学生感受新知识的同时也体会到了数学概念的来龙去脉，发现问题与解决问题的能力在有趣的故事情境中得到了很好的培养.

操作式问题情境

学生在一些动手操作的过程中发现规律并提出猜想是学生主动学习的更好体现，学生的投入状态也会在有意义的操作过程中展现出令人欣喜的状态，继而有更多的收获.

案例5

笔者在“三角形三边关系”的教学中首先请学生提前准备了4根小木棒，这4根小木棒的长度分别是2 cm、5 cm、7 cm、8 cm.

教学设计如下.

（1）操作：请学生在4根小木棒中任意挑出3根并组成一个三角形.

（2）提出问题：

问题1：你在上述操作中可有什么发现？

问题2：长度分别是2 cm、5 cm、7 cm、8 cm的4根小木棒一共可以组成多少个不一样的三角形呢？请你将可能搭建的三角形的三边长度一一写下来.

问题3：构成三角形的这3根小木棒应该满足怎样的条件呢？

设计意图  贴合学习内容的操作式问题情境激发了学生主动参与的热情，学生在趣味横生的操作探索中展现出更加积极的学习情感. 不过，这种操作式问题情境的设计也有需要注意的地方：需要达成的目标是教师在设计时需要好好思考与设计的，目标明确的问题情境设计才能更好地转换和实现. 比如，案例5中搭建三角形的情境设计就是为了引导学生能够发现3根小木棒虽然可以搭成三角形，但并不是所有的情况都是可行的，学生产生质疑并进行反思是此情境设计的价值体现.

发散式问题情境

从某个目标出发进行不同途径的思考并探求多种答案就是我们通常所说的发散思维. 创造性思维最主要的特点与基础就是发散思维的存在，是否具备创造能力一般也可根据发散思维能力的高低来评定. 因此，教师在数学教学中一定要重视“一题多解”的解题教学以促进学生发散思维的不断发展.

案例6

笔者在相似三角形教学完成之后設计了如下问题：大家可有什么办法来测定操场上旗杆的高度呢？学生们纷纷出谋划策，展现出了很高的探究热情. 测量自己身高、影长、同一时刻旗杆的影长，测量旗杆上升旗绳子的长度，用镜子反射构造相似三角形等好多种方法都被学生一一列举出来并进行了求解.

设计意图  数学应用的意识在教师这样的设计中得到了很好的渗透，数学知识与生活实际相互融合的情境也使学生体验到了数学学习的更多乐趣. 发散式的问题设计使学生的创造性思维能力得到了很好的锻炼与发展.

数学教学中创设问题情境的方法是多样化的，教师在具体教学中应根据不同的课型进行不同类型情境的设计. 一些相同的内容在不同的情境设计中一样能使学生产生更加积极的学习情感与感悟. 不管何种情境，教师在具体设计与落实中都应秉持启迪学生心智、激发学生兴趣、提升教学效率的原则进行.

除了根据教学内容与学生水平巧妙设计各种情境之外，教师在落实情境的具体过程中要善于引导学生发现、思考生活中的数学，将数学知识和实际生活之间的联系突出并引导学生进行体会，使学生能够在知识形成的过程中不断提升自己的思维能力并牢固掌握学习的方法. 学生的思维与情感都是不断发展的，问题情境的设计也应该是不断进步的，因此，教师在教学中应不断探索与创新，并因此创设出更加适合学生的情境，促进教学效果的事半功倍.