“互联网+”背景下初中数学课堂的新构筑

曹龙锦

[摘  要] 基于“互联网+”的时代背景，初中数学课堂要将微视频、平板等引入课堂，构筑数学真实、仿真或虚拟的学习平台. 平板、手机、网络及计算机联姻更是让初中数学教学插上了腾飞翅膀，给初中数学教学发展和创新开辟了新思路，提供了新动能.

[关键词] 互联网+;微视频;平板;信息平台;数学教学;未来的课程

在“互联网+”的时代背景下，传统的初中数学课程必须实行范式转型，如知识的可视化、学生学习材料的电子化、互动的多元化、评价的即时化等. 相应地，初中数学教师的教学理念、教学结构、教学形态、教学方式、教学行为等都将发生变化. 各种多媒体设备、iPad、Surface等也将被普遍地引入学生的数学学习课程，由此将构筑一个无界的学习时空. 学生可以在线学习，也可以线下学习，可以传送文字，也可以传送图片、声音、视频等. 这些，将为我们打造一个全新的农村初中数学“未来的课程”.

将“微视频”引入教学，翻转课程时空

“未来的课程”是后现代主义著名教育家麦克·扬的术语，也是一本社会学的著作，包含着麦克·扬对未来课程的设想. 构筑未来的课程，首先是学生课程学习时空的翻转. 在互联网时代，将微视频引入教学，能够翻转学生的数学学习时空. 运用微视频技术，能够激发学生的数学学习兴趣，丰富学生的数学学习内容，提高学生的数学学习效率. 微视频的特质是“微”，主要体现为时间短、易操作、内容精、易传播等特点. 因此，微视频学习的效能是强大的，可以引导学生自学，可以帮助后进生巩固知识，还可以将一些重点、难点内容予以放大，进行聚焦展示.

例如，在学生学完了“四边形”相关知识后，笔者制作了一段微视频，系统梳理了平行四边形、梯形、菱形、矩形、正方形的相关定义、性质以及它们彼此之间的关系. 然后将微视频上传于学校的网站，学生可以在线学习，亦可以下载使用. 他们的学习时空变得灵活，不再局限于课堂上，而是延展到课外乃至于生活之中. 学生可以随时随地打开微视频，复习这部分内容. 由于微视频可以定格、回放、重复，学生能够边看边思，有效地突破了理解的障碍、瓶颈. 各种四边形之间的关系、判定方法等学生容易混淆的内容，经过微视频的观看，逐渐变得清晰起来.

又如教学“二次函数图像及性质”时，笔者运用几何画板软件结合PPT，将这部分内容制作成微课，以形释数，以数解形. 微视频让静态的数学知识动态化，将抽象的数学知识形象化. 数学知识在微视频的演绎下变得直观、具体、生动、形象、有趣. 既让数学知识的本质得到了直观展现，突出了教学重点，突破了教学难点，又降低了学生知识理解的难度，让学生能够更好地完成知识建构. 同时，如果几个学生一起观看微视频的话，他们还可以暂停微视频，然后展开深入的讨论、慢慢地发掘. 因此，在微视频面前，许多学生以前的学习难点反而都成了学生数学探究、数学交流的兴趣点、焦点.

当然，学生在观看微视频的过程中，也会自然地生发一些数学问题，这些问题有的能够被学生解决，有的却难以被学生解决或者学生凭借已有知识经验不能解决. 为此，我们每天都应该让学生自主展示观看微视频后的茫然点、模糊点、障碍点等. 学生带着问题走进课堂，他们的数学探究、数学交流就具主动性、积极性和创造性.

将“平板”引入教学，变革课程范式

在某些学校，由于互联网技术、多媒体技术的发展，已经建立起了“未来教室”. 在这样的教室里，有自动充电柜、两块并列的电子白板，其中一块展示板书，另一块展示学习内容，教室四周都是触摸屏. 因此，在这样的教室中没有粉笔、没有黑板擦，学生只需要一个电子书包就可以学习. 这是“互联网+”时代教室发展的必然趋势.

初中数学“未来课程”的构建，必须让学生能够在课堂上运用平板交互操作，即时传输信息. 不仅如此，平板电脑连接网络，将全网的教育资源（包括电子课本、基础练习、阶段测试等）都汇集在手中小小的一“本”上，学习资源触手可得. 平板电脑还具有多点触控和重力感应等多项功能，可以直接在平板上进行演示和实验. 借助于平板电脑，教师不仅可以将一些静态的知识动态化，隐性的知识显性化，抽象的知识直观化，以此助推学生的数学理解，而且还可以高度掌握每一个学生的学习动态，从而展开富且有针对性的因材施教.

例如，学习“二次函数”时，教师可以将相关几何画板课件发送到学生平板客户端，学生可以自由地用自己的手在平板上改变a、b、c三个参数的值，这相当于在平板上做一个数学的“对比实验”. 通过这个“对比实验”，学生能够清楚地观察到抛物线的开口方向、位置移动、与x轴的交点等变化，从而深度理解抛物线的性质.

又如，教学“全等三角形”一章，在学生的日常学习中，笔者发现学生由于两个图形位置关系的变化而对对应角、对应边等经常混淆. 教学中，笔者充分运用flash动画、几何画板等软件，将图形之间的关系通过平移、旋转，展示其动态演示过程，学生通过平板观看了这样的动画演示后，对每一组三角形的对应角、对应边一目了然，对全等三角形的判定条件、判定方法掌握得更加深刻.

再如，教学“频率分布图”，如果师生借助传统的粉笔、黑板一起绘制频率分布表、画频率分布直方图，不仅不准确，而且费时. 但是借助平板电脑，只要学生即时输入数值，电脑就能自动生成频率的分布图. 这样不仅提高了数学课堂教学的效率，更为重要的是，学生通过平板电脑，动态地掌握了知识的生成过程，理解了知识的数学本质.

将“信息平台”引入教学，畅通课程信息

“互联网+”时代，学生的学习状态应该能够被教师即時地、动态地掌握，这就少不了信息平台的高效、优化. 只有将高效化的信息平台引入初中数学教学，才能畅通师生、生生之间动态生成的课程信息. 如教师完全可以将学生的作业拍摄下来，然后截屏，以图片的形式传输给电子白板，这样，学生彼此之间就能够实现信息互动、信息共享. 对于创新化的问题解决策略，能够即时得到评价、激励. 如此，教师对学生的数学学习既可以展开全样本分析，也可以展开抽样性分析，还可以针对学生个体展开具体的分析等.

例如，教学“轴对称”时，有这样的一道习题：甲、乙两地位于河岸同侧，它们到河岸的距离分别为AC，BD. 现要在岸边CD上建一水塔给两地送水，水塔建在何处，才能使水管最省？我们将它传输到平板电脑上，学生在平板上借助所学的轴对称知识直接解答，然后实时传输到电子白板上. 不同的学生基于不同的知识经验和问题解决方式出现了不同的方案：有的从A点作垂线，交于岸边的E点;有的从B点作垂线，交于岸边的F点;有的先作A点关于岸边CD的对称点，然后连接对称点和B点，交岸边为P点;有的先作B点关于岸边CD的对称点，然后连接对称点和A点，交岸边为P点等. 笔者将各种方案展示在电子白板上，然后引导学生针对各种方案展开讨论、交流. 學生通过思考、比较，逐渐形成了共识. 在这个过程中，即时反馈和数据分析的功能提高了学生自我学习评价的意识、效度和能力. 信息平台的智能互动，提升了学生的数学活动经验，让学生借助信息终端科学判断.

著名的数学家欧拉说：“数学这门科学，需要观察，还需要实验. ”在数学教学中打造一个平台，可以是虚拟、仿真的，在这个平台上，学生可以展开数学实验或者准实验，在网络环境下进行观察、思考，获得感性认识. 通过实验发现问题、解决问题，从而让数学教学更加开放、更具活力. 比如利用几何画板静态展示、动态演示等强大功能，可以引导学生将处于一个界面内的几件元素进行有机组合，形成一个可供师生随机调用、操作验证的实验平台. 这样的平台有效地解决了传统课件总体流程固定、束缚使用者自主性发挥的问题，保证了教与学的生成性和实验的可操作性.

此外，学生还可以运用相关的信息平台，比如中学数学教学网、数学在线、慧学南通、一师一优网等等进行学习. 当下教学资源更新速度快，许多纸质的数学习题集由于时间久远，已经不能适应学生的数学学习. 为此，我们可以让学生借助Internet网络，从一些数学网站或者名校网站上下载资料，助推自己的数学学习. 学生还可以借助电子邮箱、QQ群等展开学习交流、研讨，甚至可以借助计算机网络进行线上学习.

“互联网+”背景下构筑初中数学教学新时空，将平板电脑等引入课堂，为变革传统教学范式提供了可能. 在这样的“未来的课程”中，师生快捷而科学地完成问题反馈，形成多元化的互动，知识的动态生成过程得到生动的展现. 学生成为学习的主体，他们借助未来教室中的各种网络信息与多媒体资源，展开自主操作、猜想与实验验证. 学生的数学学习呈现出灵动的特质. 在互联网教育生态中，学生犹如一个个数学创客，他们借助各种多媒体、网络化工具，展开富有个性的“创客学习”.