一道含参不等式恒成立问题的求解策略及其推广

王炳炳

【摘要】不等式恒成立问题是高中数学教学中的一个难点，其整合度高、交汇性强、灵活多变.本文从一道含参不等式恒成立问题出发，通过构造不等式、二次函数、三角函数、解析几何等模型，归纳总结这类问题的求解策略，并对原不等式作了若干推广.

【关键词】恒成立；含参不等式；求解策略

一、问题提出

點评 一些常用不等式、合理放缩以及某些现成的结论，在不等式恒成立问题中有着广泛的应用.另外，结合函数性质、三角代换、几何模型也为不等式恒成立问题提供好的解决途径，都可起到简化解题过程，提高解题清晰度和有效性的作用.

四、问题推广