另辟蹊径，绕出数学难题的城堡

蔡春艳

[摘 要] 笔者结合多年的教学经验，通过链接生活案例、开展探索实验、运用数学思想和辅助电教媒体这四个方法，来进一步引导学生攻克数学难题，提升学生理论联系实际的能力，成功地绕出数学难题的城堡.

[关键词] 初中数学；生活案例；数学思想；电教媒体；探索实验

随着新课标的推进，初中数学教学目标有所提升，其不仅要求学生掌握教材中的基础内容，还要求学生对教学过程中的难点有一定的理解. 同时，难点教学一直是初中数学教学的弱势所在. 如何有效地攻克初中数学难题呢？在实际教学中，教师应适时链接生活案例，帮助学生理解概念本质，同时开展探究实验，让学生充分体悟知识形成的过程，从而对知识点有更深层次的理解. 此外，数学思想和电教媒体的应用，也在促使学生理解相关知识点中起到了相当重要的促进作用. 接下来，笔者将从以下四个方面入手，谈谈自身的教学经验.

链接生活案例，理解本质

知识来源于生活，也将应用于生活. 随着数学科目难度的进一步提升，学生对一些概念的理解难度也有所提升. 显然，只有充分地将课堂教学内容与生活实际链接起来，才能促使学生全面理解相关概念. 因此，在实际教学过程中，教师应充分链接生活案例，让学生在理解生活案例的过程中理解知识本质.

比如，讲解“函数”的时候，笔者要求学生掌握、理解函数所涉及的相关概念，并能够将实际问题抽象、概括为函数问题. 这就要求学生不仅要对函数中的各个概念有所理解，还应理解各概念的本质，并能够合理地加以应用. 为了进一步促使学生理解函数中的相关概念，笔者为学生列举了一个与生活息息相关的例子：汽车从南京驶向300 km外的上海，它的平均速度是100 km/h，汽车离南京的距离s（km）与行驶的时间t（h）之间的关系是什么？其中的自变量和因变量分别是什么？学生结合自己以往的生活阅历，可以列出函数s=100t.

学生进一步结合因变量和自变量的概念，分析出上述函数的自变量为t，因变量为s，接着思考这二者在上述函数中的意义. 经过这一思考，学生对自变量和因变量的概念便有了进一步的了解.

初中数学教师在为学生讲解一些概念时，为了进一步促进学生对概念的理解，可以适当地链接生活案例，让学生对照案例中的实际意义进一步理解相关概念，这样不仅能促进学生对知识本质的理解，还能有效地引导学生理论联系实际，提升学生运用理论知识解决实际问题的能力.

开展探索实验，经历过程

数学探索实验就是教师指导学生利用实物模型、计算机软件以及计算机等进行探索、操作、实验、证明，最终掌握数学知识的教学手段. 在实际教学过程中，初中数学教师要积极引导学生开展探索实验，解开常规教学方法对学生思维方式和学习方法的禁锢，使学生能在动手操作中探索知识奥秘，绕出数学难题的城堡.

比如，講解“三角形的内角和”这一内容时，笔者要求学生使用尺规在自己的草稿本上画几组不同形状的三角形，并用量角器测量各个三角形的三个角. 学生画出的三角形有特殊的也有普通的，笔者提取出了几组：数据一，∠1=90°，∠2=45°，∠3=45°；数据二，∠1=60°，∠2=80°，∠3=40°；数据三，∠1=100°，∠2=30°，∠3=50°. 笔者要求学生计算这三个三角形的内角和，学生通过计算得出这三个三角形的内角和都为180°. 为解除学生思维上的禁锢，笔者又带领学生进行裁剪、拼接实验，要求学生用纸张制作几个三角形，制作成功后要求学生将三个角裁剪下来并重新进行拼接. 拼接后学生发现，无论是直角三角形、钝角三角形还是锐角三角形，三个角拼接后都会形成一个平角，即三个内角之和为180°.

在教学中指导学生开展探索实验，不仅能使学生深度掌握数学知识，而且能创新学生的思维方式，使学生能够掌握新的学习方法. 同时，探索实验的开展也能活跃课堂气氛，使学生有更大的热情投身到学习中.

结合数学思想，多元推理

数学思想的应用是解决问题的根本策略，也是对数学知识和方法的本质认识. 在数学教学中引入数学思想，不仅可以进一步挖掘知识本源，还能在全面推理的过程中帮助学生巩固和理解相关知识点，从而攻克数学难关. 因此，初中数学教师在实际教学中，应当适当地引入数学思想，鼓励学生利用数学思想展开推理，从而有效地攻克数学难关.

比如，二元函数中取值范围的确定一直以来都是教学的难点. 为了攻克这一难点，笔者在引导学生完成习题时，便渗透了数学思想.

习题？摇 已知x≥0，y≥0，且x+y=1，求x2+y2的取值范围.

显然，直接求解取值范围，过程十分烦琐且无从下手，若是运用函数思想，此题就会变得比较简单.

数学思想多种多样，在解答一些数学难题时，数学思想的应用往往可以起到重要的作用. 可见，借助数学思想解答数学难题，不仅能促进学生融会贯通，还能使学生在运用数学思想的过程中提升自身的解题能力，在之后的数学难题解答过程中，能快速地运用数学思想解答.

电教媒体辅助，形象认知

在教学现代化的今天，多媒体已经成为教学中必不可少的辅助性工具. 多媒体能够将抽象的知识生动、直观地表达出来，从而强化学生的理解. 因此，在实际教学中，教师可以巧妙地借助多媒体为学生形象地展示知识的形成，以此帮助学生深刻地理解和运用所学知识.

比如，讲解“图形的旋转”时，笔者就采用了多媒体教学的方式，帮助学生更直观地认识本节内容并学会应用. 对于图形的旋转，许多同学的认识都停留在概念上，而实际练习旋转图形时大多数同学都会陷入迷茫中. 为了帮助学生理清思路，笔者首先要求学生在自己的作业本上随便画一个三角形，然后以三角形的某一个点为定点，将三角形旋转90°. 根据笔者的要求，学生纷纷展开了尝试. 完成之后，笔者用多媒体为学生详细地展示了三角形的旋转过程. 在展示的过程中，学生恍然大悟. 随后，学生结合笔者所展示的案例对自己的作业进行了检验. 为了巩固学生的认知，笔者又要求学生以五角星为例进行旋转，并用多媒体展示其过程，用于学生核对自己的作业.

由此可见，采用电教辅助教学的方式，不仅能非常有效地帮助学生梳理思路，帮助学生更直观地解决数学难题，还能有效地培养学生的数学思维，引导学生高效地解决难题.endprint