“生活原味”与“知识品味”：数学教学不可偏废的两极

吴静芬

摘 要：儿童数学兼具“生活原味”与“知识品味”。在数学教学中，“生活原味”和“知识品味”是不可偏废的两极。“生活原味”能够彰显数学知识的意义和价值，“知识品味”能够对生活化素材进行理性提升。辩证把握“生活原味”与“知识品味”之间关系，让它们水乳交融，值得每一位教师去研究和实践。

关键词：数学教学；生活原味；数学品味

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出，“要让学生在现实的生活背景中学习数学，使学生了解数学化的过程，增强学生应用数学的意识”。笔者认为，课程标准中的“现实生活背景”，就是要让数学教学拥有“生活原味”；而“了解数学化的过程”，就是要求数学教学应当揭示“知识品味”。

儿童数学知识不同于高等数学，儿童数学是感性的、直观的、具体的，它源于生活，有着浓郁的生活风味。但儿童数学不能止于生活，而必须经由教师的点拨获得理性的提升。知识品味正是数学的抽象性、逻辑性的理性概括。在数学教学中，生活原味是基础、前提，知识品味是提炼、升华。从某种意义上说，数学教学艺术就是要善于处理“生活原味”与“知识品味”的关系。

一、生活原味：彰显数学知识的意义和价值

生活是儿童数学的源头活水，只有在儿童的生活世界之中，才能寻觅到数学的本味。对于小学生来说，数学学习是他们在自我经验中对数学现象的一种解读。处于应试状态和功利主义取向的数学教学中，生活往往与数学过早地脱节，数学与生活有意无意地剥离让数学教学成为无源之水、无本之木。数学的知识教学由此变得乏味、僵化，逐渐蜕变成“概念的木乃伊”。然而，当我们给数学教学注入生活的原味、本味后，数学教学开始变得灵动起来。生活成为促进学生数学学习的强大动力。

例如《平移和旋转》（苏教版小学数学教材第6册），这是整个小学阶段“图形的变换”的起始课、种子课，因此要让学生在心理层面上建立平移和旋转清晰的表象。尽管学生在生活中看到过多种平移和旋转现象，如升国旗、拉抽屉、开窗户以及螺旋桨的运动等，但学生往往因为熟视而无睹，少有学生能够用数学的视角、数学的眼光来打量。教学中，笔者通过播放多媒体课件，将生活中的平移和旋转现象“放大”出来，让学生直观看到物体的运动方式。随着物体的运动，学生不自觉地做出平移和旋转的动作来。显然，将学生生活中不同运动方式的物体聚集到一起，让学生体验了“平移是等距运动，旋转是等角运动”。这里，生活原味的数学学习素材让学生感受到知识的意义和价值。“生活原味”为学生进一步体会“知识品味”奠定了坚实的基础。

人民教育家陶行知先生曾说，“生活即教育，社会即学校”。让学生直观看到知识的生活表现只是生活化数学教学的一面；生活化数学教学的另一面是任何数学知识，一旦通过多次演绎推理的近亲繁殖后，都有必要返回知识的源头处来获得滋养、润泽。因此，数学教学还有一个生活还原的过程。这个过程往往能够化复杂为简单，化抽象为直观，化隐性为显性，化无形为有形，化抽象为具体。

例如当学生难以理解“相关联的量”时，教师可以播放钓鱼的动画，学生能够明白鱼和鱼饵的关联；当学生难以理解“平行线的画法”时，教师可以利用“窗户在轨道上平移”对学生进行原型启发；当学生在进行异分母分数相加减、名数的加减计算时，教师可以借助吃饭时顿一顿筷子，让学生获得统一单位的必要性等。丰富的生活实例让数学课富有“生活原味”，它能有效地揭示知识价值、意义，为数学教学提供良好的切入点。

当然，对于数学教学的生活化，我们切不可作庸俗化理解，从而将数学教学降格到生活层面，由此导致对数学思想方法的启迪不足，对数学相关知识的提炼不足等。过度的生活化往往容易冲淡数学教学的主味——数学味。在小学数学教学中，数学味应该浓于生活味。

二、知识品味：提炼数学知识的生活化素材

数学教学中的“知识品味”主要体现在理性分析数学知识本质和数学知识联系上，体现在运用数学知识、数学思想方法发现问题、提出问题并解决实践问题的能力上，体现在建构数学知识结构、体系、脉络上。

以下的三年级《平移和旋转》的教学设计就很值得我们体会其中的“知识品味”。当学生对生活现象中的数学理解不到位，产生了数学迷思概念、相异构想时，数学的“知识品味”能够破除学生的认知瓶颈，化解学生的认知障碍。学生在课堂伊始，对于旋转存在着这样的隐性观念，他们认为的旋转都是旋转整圈数或半圈数，对于物体小幅度的旋转、摆动的认知不到位。基于此，该教师在课始将问题悬置，但不回避。在引导学生探究了旋转的本质特征后，教师创设了这样一个环节。

师：同学们，老师这儿有一个转转盘，指针可以怎样从A点转到B点？

学生用手比画（顺时针）。

师：指针还可以怎样从A点转到B点？

学生用手比画（逆时针）。

师：指针怎样从A点转到B点，又从B点转到A点？

学生比画。

师：请同学们停止比画，在头脑中想象一下这种运动方式。

學生闭眼想象，伴随着教师的描述，学生猛然发现，这样的运动方式不就是钟摆的运动方式吗？不仅如此，学生还联想到生活中的荡秋千、打拍子等。显然，对于学生生活数学中的迷思，必须引导学生掌握数学知识的本质，然后他们才能用一种新的数学眼光打量生活现象，获得新的启迪。

显然，注重数学教学的“知识品味”不是机械地教知识，更不是将知识直接传授、告诉学生，而是引导学生展开数学观察、猜想、探究等实践活动，注重数学思想方法的渗透，关注学生发现问题、思考问题、研究问题、判断推理能力的培养。

小学数学教学中用“知识品味”品析和提炼生活化学习素材的例子很多。如当学生掌握了垂直的本质后，他们就能从不同的方向给三角形、平行四边形作底边上的高；当学生深刻理解了周长的概念后，他们就会轻松区分“圆周长的一半”和“半圆的周长”；当学生洞察了“轴对称”的本质后，对于一般平行四边形和特殊平行四边形的判断就易如反掌。因此，对于小学数学教学，教师要从素材的“生活原味”中凸显“知识品味”，要主动引领学生在数学的本质与生活的形式之间自由穿行。

三、水乳交融：辩证把握数学“知识品味”与“生活原味”

“生活原味”与“知识品味”在数学教学中不是孤立的，而是呈现出一种“你中有我、我中有你”的水乳交融状态。用荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔思想来解读就是，学生必须经历“横向数学化”（从生活到数学）和“纵向数学化”（从数学到数学）。在数学教学中，我们要用“生活原味”调和“知识品味”，用“知识品味”反哺“生活原味”，让“生活原味”与“知识品味”相得益彰。教师既要正视数学知识中的生活化元素，努力让数学教学贴近学生生活的地面行走，提升数学教学的人文精神；同时也要警惕“去知识味”“去数学化”现象。“知识品味”永远是数学教学的主流，伴随学生的学习心理和认知发展，教师要逐步用“知识品味”淡化“生活原味”。

例如，教学《长方形的周长》（苏教版小学数学教材第5册），首先教师运用多媒体出示钟面、树叶叶片以及书签等图形，让学生用笔描出这些图形的边线，由此揭示周长的含义。在此基础上，教师出示常见的几何图形如三角形、平行四边形、梯形、圆形等，让学生描边线，并且通过给定的数据计算三角形、平行四边形、梯形的周长，其间充溢着浓浓的生活原味，但也显示出周长的知识品性，即图形一周的长度。接着，教师运用多媒体课件出示篮球场，题目相应地出现：篮球场的长是28米，宽是15米。篮球场的周长是多少米？

师：这儿有一个长方形的篮球场，思考长方形篮球场的周长可以怎样计算？

生1：我将长方形的长、宽、长、宽依次加起来。

生2：因为长方形的对边相等，所以我想可以用长方形的长乘2，再加上宽乘2。

多媒体课件动态展示长方形两组长和宽的和。

生3（兴奋地）：老师，我还有一种方法，可以先算一组长和宽的和，再乘2，就能得到长方形的周长。

师：看来，长方形的周长可以有多种计算方法。比较一下，你喜欢哪一种方法？为什么？

生4：我喜欢第三种，因为我觉得它很简捷。

生5：我觉得第一种也非常好，因为它很好理解。长方形的周长就是长加宽加长加宽，我们不需要记公式。

生6：我觉得第二种也非常有作用，它给我以分类思想的启迪。

……

在上述过程中，教师引领学生充分经历“数学化”过程。计算长方形周长的这三种方法，第一种“生活原味”浓一些，第二种方法兼具“生活原味”与“知识品味”，而第三种方法因为其精致化，所以“知识品味”相对高一些。在后续练习中，一般情况下，学生大多采用第三种方法，因为它就是长方形周長的计算模型。而当学生在练习中和面积混淆而张冠李戴时，笔者就让学生返回知识的本源，返回知识的发源地，清晰学生的数学认知。

数学知识需要回归生活，以便不断从生活中汲取营养。同时，数学教学也不能走入“过度生活化”的误区。儿童数学教学应当辩证把握“生活原味”与“知识品味”之间的关系，让生活知识和数学知识在学生自主建构的知识体系中圆融、和谐，因为它们都是儿童数学教学不可偏废的两极。只有二者的辩证和谐，孩子们才能更加深刻地理解数学知识，感受到数学知识的力量与价值。