初中数学几何学教学的有效方法分析

王云霞

摘要：几何学在初中数学教学中占有很大比例，能够培养学生逻辑思维能力和论证能力。初中数学的模型思想比较突出，不仅新知识在书中的呈现方式相对固定，解题的方法也存在相对类似的策略，如果能有自觉将类似图形、结论及时整理形成基本图形、基本习题的学习习惯相信事半功倍。本文主要讲述笔者在几何学教学过程中的一些教学经验以及在几何教学过程中的一些方法。

關键词：初中数学；几何教学；有效方法

几何学是初中数学的重要组成部分，对于几何学知识的教学不仅关系着学生的数学学习情况，而且还为后期高中数学知识的理解与学习打下基础。几何学的教学与代数的不同之处在于，几何学要求学生有一定的空间想象能力和立体思维。但由于学生的这种思维能力都是参差不齐的，尤其是抽象的数学关系，是需要一定的基础训练才能够适应的。在是日常生活中，直观的具象的参数关系，让学生尤其是初中学生更加舒适，而怎样引入抽象空间概念，是初中教学中培养空间逻辑关系的重中之重。所以重视几何学教学，不仅仅是思维方式的引入，还是对未来有志于理工科专业的学生来说，一项重要的基础。所以我们对于这一门比较难学难教的科目，要善于总结经验，把握规律，教学相长，在知识的输送效率上，达到满意的水平。

关于几何学教学的执教方法，一般将它分为两大部分，第一部分是主动能动性部分，也就是勾起学生对于几何学知识的兴趣，消除其恐惧感。大部分的学生之所以几何学学不好，一个很重要的前置原因，就是无论老师还是学生都在强调几何学的难学，纵然几何学的解题验证和应用都相对复杂，但事先就产生这样的刻板印象，无助于教学工作的展开。有的教师可能是因为希望学生能重视几何学，所以经常强调学生要花精力在这一部分，但我们知道，知识的获取，是以主观能动性为前提，预先设置障碍或者畏惧难度，反而适得其反。所以我们要在教学中，淡化难度，增加趣味性，尽量让学生明白，初中几何学是很多其他兴趣爱好的基础。无论你是喜欢航模还是工艺品，是热衷成为建筑师还是摄影师，一定的几何学抽象能力，是吸收其他行业知识的底子，否则简单的比例换算都会成为一件烦恼的事情。第二部分，是客观规律部分，也就是知识的传递，是有一定的规律的，更简化更直接的教学方法，可以提高解题效率，而更多样更自由的解题思路，可以提高学生面对复杂题海的应变能力。每一种小能力的叠加，都是优秀学生能力储备的踏实一步。

主观能动性部分

（1）我认为主观能动性的第一步，就是利用几何学图形本身具有的故事性，来提高学生的学习兴趣。比如黄金分割点在自然界的神奇展现，相机精妙的镜面成像，勾股定理的中外研究，甚至建造世界游戏（Minecraft）中的建筑比例等等，先让学生明白，几何学是一种自然而然的现象，是我们发觉世界之美的工具，我们解题不是为了折磨脑细胞，而是寻找这样的规律来帮助我们更好的建造世界。

（2）其次就是利用几何学的美感，来让学生认识到图形的简洁之美。比如可以用苹果LOGO来表明，其实它是由无数个圆形组成的，所以才有圆润的美感，通过标志设计来探讨为什么几何学能对美学产生重大影响。或者让学生亲自绘制美妙的图形，感受图案之间的互动和联系，用鲜艳美丽的色彩色块，来引导学生进入想象空间。

（3）老师的鼓励作用也非常重要。几何学对于小升初的孩子来说，是完全不同的抽象世界，所以要有耐心，有毅力的帮助学生培养这个原本不存在的概念，合理的规划学业负担，有条不紊的批改修正，建立信心是最重要的。不要以单纯的对错来来评判，而是注重对思维方式和空间构造的纠错。如果单纯的复制教学答案，是无法做到对多变的题海的反应能力的。

说完了主观能动性方面，我们来谈一谈客观的教学规律方面

（1）首先我们必须要承认，数学中的图形概念，某种程度上，是一种构造虚拟空间的硬知识。所以在进入这门学科之前，至少要对所有的图形，有扎实的“比例感”“体积感”“尺寸感”，这就要求我们的学生要有识图能力、画图能力和简单的图形关系逻辑处理。那么在这一块，老师需要安排相对较扎实的识图画图功课，保证学生建立起再现抽象图形的能力。然后可以让学生进行简单的图形的布尔运算，比如图形的相交相减相切等，先将虚拟的图形实物化。

（2）教与放的有机结合。我们既要手把手指导学生解题，更要学会放手让学生重现知识点。所以要在教学的过程中，培养学生自我学习的能力，自我搜集资料的能力，自我纠错的能力。可以让学生自由的参与题目的讨论，优化解题思路，拓宽解题方法，甚至可以让学生自己出题，形成一个教学小组，彼此出题考验，在游戏的轻松氛围中，不断的挑战自己的最高点，通过循环的挑战来巩固知识点。同时也要和家长形成联系，在平时的日常生活中，也能够看到几何学的运用。

（3）多多利用网络资源来学习。新时代的学生已经对于互联网、移动互联网十分熟悉了，尽管有利有弊，但我们不能回避网络上更为高效更为创新的解题思路，尤其是国外公开课中丰富的教学资源，这对于教学思路来说，也是有益的补充。甚至作为教学工作者，也应当多多查看世界上其他优秀教师的经验，从目前具有中国特色的教学方法中融会贯通，提高教学效率。

（4）培养学生的专注力。我们知道，逻辑运算和其他学科非常不同的地方，就是对于短时间内的高度集中的注意力有要求，这个和语文、英语等基于条件反射和经验反馈的学科大相径庭。比如语言塑造能力（例如写作文），显然不是一蹴而就的，而是大量的文学作品和语言对话的熏陶之后的灵感输出。而数学知识则需要高度的专注，在脑海中虚构逻辑关系，所以打断孩子的思考，经常会导致空间的坍塌，解题的混乱。这也是很多学生动辄说脑子很乱一团浆糊的原因，很多的家长也喜欢在孩子专注的时候打断思考，这一点我认为是目前教学工作中容易被忽视的一点。安静的环境，充沛的精力，这些都是学好几何学的重要条件。

以上总结而言，就是在我们的几何学教学过程中，要因势利导，从主观和客观两方面，提升教学水平和效率，保障几何学知识普及工作的正常开展。

参考文献：

[1]蒙灵芝；；激发学生思维，化解几何教学难点[J]；学园；2013年26期

[2]余如通；；浅谈初中几何教学中的概念教学[J]；中小学教学研究；2010年12期

[3]丁焱鑫；；试谈初中数学几何教学[J]；中学生数理化（高中版·学研版）；2011年02期