抓住核心知识 感悟数学的美

杜卫新

[摘 要]数学是理性学科，抽象而复杂，如果能把握它的核心思想与内容，就能真正全面地去了解和学习它，感受它独特的美。教师可抓住核心知识，不断挖掘数学蕴藏的美，使数学教学更高效。

[关键词]核心知识；数学的美；数学教学

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）29-0089-01

如今，数学教学要求学生能掌握数学知识，提高学习能力，还要求学生能充分理解与感悟数学的美。这样不仅提高了学生的学习兴趣，而且提高了学生的理解能力，对培养学生的思维方式有极其重要的意义。

一、巧设铺垫，引出核心知识

在教学中，通过做铺垫引出核心知识，有利于学生更好地接受和学习，进一步体会与感悟数学的美。因此，教师要学会巧设铺垫，引导学生探究核心知识。

例如，在教学“长方形与正方形”时，本节课的核心知识是长方形与正方形的周长与面积的计算。教师在给学生讲解时应先做好铺垫，再引出核心知识。

师：老师这里有一些长方形和正方形的模型，请大家注意观察，它们分别有什么特点？

生1：长方形的对边相等，正方形是四条边都相等。

生2：长方形和正方形都有四个直角。

师：综合大家的分析，可得出“四个角都是直角的平行四边形就是长方形；四条边都相等，四个角都是直角的四边形就是正方形”的结论。那么现在请大家思考，如何计算它们的面积呢？

通过探讨概括出相关知识，使学生结合定义积极思考核心知识，增强学生学习的主动性，从而更深入地进行探究，对知识的感悟也更加深刻。

二、“圍追堵截”，直击核心知识

美国著名数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。”问题能驱动学生主动思考。而核心知识则是数学学习中最关键的内容，教师不能放过任何一个教学核心知识，对其进行“围追堵截”，从而更好地促使学生进步。

“围追堵截”的过程即先围绕问题进行深入探讨，不断追问，引导学生反复思考，直到解决所有疑惑，并及时将学生在探讨过程中出现的问题“拦截”下来，不能让其还未得到答案就“跳”过。这样的一系列过程能使学生对核心知识理解得更为透彻。

例如，教学“正方体”的“涂色问题”时，教师出示习题：“一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成两份，能切成几个同样大小的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？”学生思考后，教师提问：“切开之后到底有几个小正方体呢？学生回答：“8个。”教师追问：“每个小正方体都有几个面涂色呢？”教师帮助学生“堵”住关键点——每个小正方体被涂色的面数相同。这样一来，学生只要分析最容易看到的一个小正方体，就能得出答案了。

教师通过“围追堵截”的过程，能促使学生更主动地去思考问题，积极解决问题。教师不再是直接传授知识的人，而是一个引导者，引导学生自主面对核心知识，自主探究、总结归纳解题方法与思路，从而成长得更快。

三、直达本质，升华核心知识

只要能抓住教学课堂中的核心知识、举一反三，就能取得较好的教学效果。因此，教师在教学过程中要善于升华核心知识，引导学生直达其本质，更好地理解与感悟数学的美。

数学虽然是一门复杂的学科，但是其原理与规律都是可以归纳出来的，解题也是有套路的。因此每学习完一个内容，教师就要引导学生抓住其核心知识，探究与了解其本质内容，让学生再碰到类似问题时，解答起来更得心应手。

例如，教学“两位数乘两位数”时，如果教师直接讲解方法，学生没有经过思考，很容易就忘记了。教师应先引导学生回顾一位数乘两位数的乘法，再引导学生得出结论：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数末尾与第一个因数的个位对齐，再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数末位与第一个因数的十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。这样一来，更有助于学生理解记忆，印象也会更加深刻。

教师通过引导学生复习，使学生对数学知识的领悟与理解更加深入具体，从而感悟数学知识的美，被其魅力吸引，学习兴趣才会更加浓厚。

总之，对数学美的认识是培养数学素养的一个十分重要的因素，它能提高学生的数学思维能力，激发学生的学习兴趣。教师只有真正抓住核心知识展开教学，才能让学生真正感悟到数学中的美。

（责编 韦 迪）endprint