例谈如何提升学生的数学思维能力

孔忠伟+傅越民

[摘 要]人教版教材中有大量很好的素材，如果能够精心设计，对于促进学生思维的发展一定会有较大的帮助。在教学中，教师应不断借助改编、质疑、鼓励等手段，激发学生的学习兴趣，从而促使学生思维的有效发展。

[关键词]提升；数学思维能力；改编；质疑；鼓励

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）29-0067-01

在日常教学中，一些看起来不起眼的简单素材，只要通过精心设计，就可以激发学生的学习兴趣，促使学生思维的碰撞，有效提升学生的数学思维能力。本文从教材习题出发，谈谈如何有效提升学生的数学思维能力。

一、巧妙改编，激发学生思维兴趣的发展

教学中，为了充分发挥习题的作用，教师在深度解读教材习题资源的基础上，可适当改编，以此为学生营造良好的思维空间。比如，针对人教版教材三年级下册第二单元练习五中的一道习题，教师做了如下的改编。

师：（课件呈现票价表）动物园的优惠活动吸引了许多游客，现在有4位成人和3位儿童要进动物园，他们会怎样买票呢？

生1：买4张成人票和3张儿童票，一共需要花4×10+3×5=55（元）。

师：哦！生1是将成人和儿童分开，各买各的。（板书：分开买）还有别的买票方法吗？

生2：可以买8张团体票，这样只需要花6×8=48（元）。

师：是啊！7个人也可以买8张票，而且只需要花48元。（板书：团体票）真奇怪！为什么多买了1张票，总价反而更便宜了呢？

生3：买团体票时，4张成人票每张便宜了4元，少付了16元；3张儿童票每张贵了1元，多付了3元；多买1张团体票，多付了6元。一共少付了16-3-6=7（元）。

在以上教学中，教师对教材习题做了两个方面的改编：一是购票人数由原题的“3位老师和50名学生”改成“4位成人和3位儿童”；二是把团体票的人数限制由“10人及以上”改成“8人及以上”。通过改编，使习题中的数字变得简单了，同时，将团体票的人数限制改成“8人及以上”，就会出现“多买了1张票，总价反而更便宜”的现象，拓展了学生的思维。

二、质疑问难，促进学生思维广度的发展

在课堂中，教师要通过设计问题和不断追问，帮助学生理解知识，让学生将问题思考得更全面、更深入，有效促进学生思维广度的发展。

师：刚才我们一起研究得出了“4位成人和3位儿童买团体票更划算”的结论，那是不是只要有7个人买票，就都是买团体票更划算呢？

生1：不是的。

师：还会出现哪些情况？（师生讨论，整理出表1）

师：以上八种情况，哪几种买团体票划算？哪几种分开买划算呢？

生2：假设都分开买票，总价如表2所示。可以看出，当第一～三种情况时，分开买的总价<48元；当第四～八种情况时，分开买的总价>48元。因此，前三种情况分开买划算，后五种情况买团体票划算。

在以上教学中，教师巧妙质疑，引发学生的认知冲突，使学生积极思考，将问题想得更全面。

三、鼓励推理，促进学生思维深度的发展

在教學中，教师不要仅仅停留在得到答案，而是应不断鼓励，逐步引导学生探索知识的形成过程，从而促进学生思维深度的发展。

师：你们还有没有其他发现？

生1：可以采用推理的方法。由表2可知，3位成人和4位儿童买团体票比分开买的总价便宜2元，这时如果增加1位成人、减少1位儿童，分开买的总价就会增加5元，即当成人人数增加时，选择买团体票划算。反之，如果增加1位儿童、减少1位成人，分开买的总价就会减少5元，即当儿童人数增加时，选择分开买划算。

在以上教学中，当学生自主探究了7人购票方案后，教师通过鼓励与引导，使学生主动思考问题，发现其中的原理，最终领悟出“具体问题需要具体分析”的道理。

综上所述，在课堂教学中，教师需要潜心研究教材，读懂教材的意图，同时更需要创新性地使用教材，抓住知识的矛盾点来设计问题，引发学生的认知冲突，通过合理的追问，不断提升学生的数学思维能力。

（责编 李琪琦）endprint