经历探究过程 理解数学本质

张秀颀

[摘 要]让学生经历探究过程能促进学生深入理解数学本质，从而让数学学习更高效。在“角的度量”一课中，先在导入环节引发学生认知上的冲突，从而引入概念，然后引导学生动手操作，让学生经历探究的过程，进而理解数学本质和习得数学技能。

[关键词]数学本质；探究过程；角的度量

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）29-0036-01

数学课程标准特别强调“在数学教学中引导学生经历数学探究的過程，从而使数学知识和数学技能在学生脑海里扎根”。那么，在“学为中心”的小学数学课堂上，应如何引导学生经历探究的过程，从而让他们理解数学的本质呢？下面我结合“角的度量”的教学谈谈几点做法。

一、引发认知冲突，引入角度概念

在“角的度量”一课的导入环节，我给学生出示了图1，然后让学生讨论：“哪个滑梯下滑的速度更快？”有些学生觉得1号滑梯能滑动得更远；有学生觉得2号滑梯更加平缓，也有学生认为3号滑梯特别陡峭、惊险……学生对此产生了认知冲突：滑梯坡度到底是什么？经过对比，学生发现三个滑梯长短不一、坡度不一、大小不一，进而达成共识：滑梯坡度是影响滑动速度的主要因素。我将坡度在图中标记出来，然后将图形简化为三个角，引导学生观察这三个角，并比较角的大小（图2）。

学生就“∠1比∠2大多少”这个问题展开了讨论，通过讨论发现：只有运用量角器进行准确度量，才能知道角的大小。

这样，借助认知冲突引入角度概念，激发了学生的探究热情，为后续的深度研究埋下了基石。

二、借助动手操作，感知角度度量工具，内化角度概念

量角器是数学教材里的一个抽象概念，如果不让学生经历量角器的发展演变历程，他们就不能深入了解量角器，自然不能在实际操作中用好量角器。因此，我要求学生 “自制”量角器，让他们经历量角器的形成过程。

首先，我让学生在没有量角器的条件下，想办法动手测量出一个角的度数。经过思考，学生想出了借助三角尺度量的方法，并通过小组合作制作了“标准角”（如图3所示），用于测量角度的大小。

其次，我引导学生思考“为什么用‘标准角量出来的度数不尽相同？”，从而使学生发现“标准角叠得不一样，所以测量结果也不尽相同”，从而明白要度量角应统一好“标准角”。

最后，在我的提示与引导下，学生以半圆形纸片为工具，动手自制了“量角器”（见图4）。我要求学生对比观察教材中提供的量角器图形，找出自制量角器和教材量角器的共同点。通过对比，学生找出了自制量角器和教材量角器的共同点：都是半圆形，内外圈标记有刻度。

在以上教学环节中，我分步引导学生动手制作简单的量角器，让学生经历了量角器的形成过程，促进了学生对量角器及角度概念的深层次理解。

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三、动手操作实践，习得“量角”技能

测量角度是本节课教学的重点，也是难点。对此，我先让学生自主测量，然后小组演示和交流。通过交流和讨论，学生确定了量角器测量角度的主要步骤：先将量角器的中心和角的顶点对齐，之后再将量角器的零刻度线与角的一条边重合。这时，有学生提出疑问：“刻度上有两圈刻度，要读哪一个呢？”我让学生带着问题自己去尝试测量。通过测量，学生发现了读数的规律：如果开始的边在0的内圈，就按照内圈来读数，如果是在0的外圈就读外圈的数。根据学生发现的规律，我让学生进行测量巩固训练，帮助学生掌握“两重一看”的测量方法。

综上可知，教师引导学生经历数学操作探究的过程，能使学生一步步走进知识的内核，经历知识的形成过程，从而触及知识的本质，真正掌握知识。

（责编 黄春香）endprint