关于初中函数教学的几点做法

刘微微

摘 要：在初中数学的教学中，函数既是整个阶段的难点亦是整个阶段的重点，而学生在学习函数时，总是觉得枯燥乏味，不得其法，甚至选择放弃，因此，如何学好函数在初中数学阶段里显得尤为重要。笔者仅就自己多年的教學经验，谈几点自己的做法。

关键词：初中数学 函数教学 教学方法

一、巧设比喻，破解函数定义

在初中的函数教学中，对于函数的定义教学，通常是采用生活中的实际例子创设一个又一个的情景，不断的让学生发现两个变量的存在，以及他们之间的关系，进而引导发现总结出函数的定义。教材的编排亦是如此，因为对于初中生来讲，直接给出定义，理解的难度较大，所以一般是分为两课时教学，第一课时，先感受生活中两个变量的存在，它们之间有这样的关系，一个量随着另一个量的变化而变化。第二课时，通过总结变化规律，得到函数的特征，具有两个变量，其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定。这样顺其自然的就得到函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。但是在实际教学中，得到函数定以后，给出相应的练习来辨别是否是函数时，相当一部分同学会出现问题，主要集中在“一对多”还是“多对一”的理解上。例如： 和 究竟有什么差别？到底哪个才是函数？讲起来不仅费力气，学生还是不易理解。听过很多老师的课，此时都会画图表述，“多对一”（即多个自变量x都有一个y值与其对应）的是函数，而“一对多”（即一个自变量x有多个y于其对应）的不是函数，每每至此，教师讲起来费力气，学生还是不易理解。有一次讲到此处，一个学生的理解让我颇为震惊。他说老师，自变量X就好比女人，函数值Y就好比男人，现代我国社会一夫一妻制是法律允许的，封建社会，一夫多妻制也是法律认可的，它们的关系就好比函数里的“一对一”和“多对一”对应关系，都符合函数的定义，而一妻多夫制是我国法律不允许的，就好比“一对多”的对应关系就不是函数关系。当他阐述完这个比喻后，全班同学都笑了，但均表示十分明了函数的对应关系了。正所谓话糙理不糙，通俗易懂说的就是这个道理吧。正是他巧妙的运用了比喻，破解了函数这个较为难理解的定义。

二、活用广告，激发学生兴趣

初中的函数学习集中体现在一次函数（包含正比例函数），二次函数，反比例函数上，所以函数的图像接触最多的就是直线、抛物线和双曲线。在函数的图像初期学习时，教材和部分习题也是有选取不规则图像，如心电图，气温虽时间变化的图像等等，但是随着后期的深入集中学习，一提到函数的图象，学生的脑海里就是直线、抛物线和双曲线。当初三总复习时，习题做得多了，脑子更加机械化了，而中考的压轴题离不开抛物线，以至于一看到函数的图像部分学生甚至有些厌倦和厌烦。为了避免初三数学复习的枯燥和乏味，我在复习函数的图像这一部分内容时，播放了景田百岁山的矿泉水广告，学生看过广告后都很放好奇，这个广告和数学有什么关系？和这节课又有什么关系呢？我便开始讲解：1648年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。几天后，他意外的接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，他见到了在街头偶遇的女孩子。从此，他当上了小公主的数学老师。

小公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，笛卡尔向她介绍了自己研究的新领域--直角坐标系。每天形影不离的相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，小公主克里斯汀苦苦哀求后，国王将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a（1-sinθ）。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，将全城的数学家召集到皇宫，但没有一个人能解开，他不忍心看着心爱的女儿整日闷闷不乐，就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀。公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”。国王死后，克里斯汀登基，立即派人在欧洲四处寻找心上人，无奈斯人已故，先她一步走了，徒留她孤零零在人间...百岁山矿泉水的广告源于这个美丽的爱情故事，公主在街头遇到笛卡尔。当我讲完时，学生们都深深地沉浸在故事里，不能自拔，仿佛他们从来不知道数学也可以让人如痴如醉，数学也可以如此美丽动人，他们迫不及待的记下“心形线”的函数表达式，我便借机播放了“三叶线”“四叶线”等高等数学课程中的特别的函数图象，拓宽了学生的视野，真正的激发了学生对数学的兴趣，让他们第一次觉得数学是如此的迷人，第一次深深地爱上了数学。

三、就地取材，紧密联系生活

因为函数都有其存在的背景，而这个背景和情景，是我们教师可以好好抓住和利用的重点，如果我们能做到就地取材，多做一些来源于学生身边的背景实例，那效果自然不言而喻。而这些背景和情景的创设和积累，就需要教师平时的用心和留意。比如我在讲解二次函数的图像时，拱桥是题中必不可少的背景情景，那么与其说起举世闻名的赵州桥，为什么不用我们身边那壮美的梅河大桥呢？它高高耸起的拱形仿佛要冲向云端一般，那不就是一条最美的抛物线吗？当幻灯片上播放梅河大桥的壮美图片时，学生不仅对自己的家乡产生了热爱和自傲之情，更激发了学习的兴趣。

以上是我在初中函数教学中的几点做法，仅供大家参考，虽然谈不行什么良好的经验推广，但是在实际教学中，还是取得了超出预期的教学效果。

参考文献

[1]尉景兴.浅谈高中数学教学中的愉快教育.吉林省教育学院学报，2014，（7）

[2]曾敏燕.如何在初中政治教学中发挥学生的主体地位.吉林省教育学院学报，2014，（7）endprint