初中数学教学中解题反思的作用与途径

陈学云

摘 要：在初中数学教学中，学生已经有了一定的数学基础，对数学有了一定的认知与定位，形成了一定的数学思想，教师在这个基础上教授学生数学知识时，不仅要解决当前的数学问题，更要带领学生做解题反思，以提高学生数学思维品质，提升数学解题能力。本文从例题入手，深入分析初中数学教学中解题反思的作用与途径。

關键词：初中数学；解题反思；作用；途径

初中教学作为整个义务教育阶段的一个重要组成部分，对学生的影响是极大的。初中数学作为初中学生学习的三大主科之一，对于学生的思维锻炼起着至关重要的作用。在初中数学教学过程中，学生已经掌握了一定的数学知识，形成了一套数学思想。在这种情况下，教师在教授数学知识时，就不单单要把侧重点放在解题上了，更应该注重解题反思，因为有时候提出一个问题比解决一个问题更有价值。数学解题反思是数学学习中的一个重要环节，反思不仅是对数学一般性内容的回顾，而且要深究数学活动中所涉及的知识、方法、思路、策略。

一、初中数学教学中解题反思的作用

解题反思可以培养学生的数学思维，为学生开拓更广阔的解题思路，帮助学生从正反两面思考问题，使学生跳出惯性思维的怪圈，提高数学思维水平。通过解题反思，可以让学生解决数学问题的思维更加敏锐，甚至可能对常见的数学问题提出独到的见解。在这些能力提高的基础上，解题反思还可以提高学生思维的严谨性。

解题反思可以扩充学生的数学知识。在解题反思的过程中，教师往往会尝试一题多解，这时就会扩充知识点，引导学生对一种类型的习题进行分析，整合类比，从而提高学生的解题技巧，提高学习效率。

二、初中数学教学中解题反思的途径

1.反思试题的出题目的

当教师带领学生解决一道数学试题后，应引导学生思考该题的出题目的、所考知识点以及解题技巧。

例如，在讲解题目“已知关于x的一元二次方程4x2+x+5=14，求关于x的代数式8x2+2x+10的值”时，许多学生由于惯性思维，首先想到的就是将一元二次方程按部就班地解出来，再将x的值代入所求的代数式，得到所求值。虽然一样可以得到正确答案，但这种解法不免繁琐，容易出错。如果仔细分析该题的出题意图，对比题目中给出的两个代数式，不难发现，所求代数式是已知代数式的两倍，利用倍数关系，可以轻易得到所求代数式的值。这时就体现了解题反思在解决数学题时的益处。所以，教师应提醒学生，“磨刀不误砍柴工”，在拿到一道数学题目时，不要急于下手解题，可以先简单分析，这样往往可以起到事半功倍的效果。

2.反思题目的解题方法

一道数学题往往会有多种解题方法，通过解题反思，往往可以开拓思维，在多解题目中提炼知识框架，锻炼思维的熟练程度，深入剖析解题思路，同时找到最简单的解题方法。

例如，在解题目“已知a，b满足ab=1，则求1/（a2+1）+1/（b2+1）的值”时，学生在解题时可能只会运用一种解题方法，这时就需要教师带领学生进行解题反思，寻找一题多解的可能性。例如，本题可以用特值法，将a、b赋值为1，代入所求式子，易得所求值为1；也可以利用题目中给出的等式，得到a，b间的关系a=1/b，代入所求式子；也可以将所求式子进行通分，或者直接将所求式子中的1换成ab。方法多种多样，学生在寻找多种解题方法的过程中不断补充，不断发散思维，不仅有利于提高数学水平，更会发现数学的趣味性，对数学产生兴趣。

3.反思试题的错解原因

在数学学习过程中，解题出现错解的情况再正常不过了，错了不要紧，如果出错后只将答案改正，却不反思出错原因，就会白白丧失一个让自己的数学水平提高的机会。错解往往体现出学生在解题时的思维漏洞，并且是对疏漏知识点的暴露。所以，教师应该充分重视学生的错解，并加以反思。

例如，在讲解题目“已知三角形的三边长a=3/5，b=1，c=4/5，这个三角形是直角三角形吗”时，学生往往会掉进出题者设计的陷阱里，直接运用公式a2+b2=c2，得到错误的答案。在利用勾股定理判断三角形是不是直角三角形时，应先确定最长边c，而不能盲目地被出题者牵着鼻子走，要明白此“c”非彼“c”。通过这道题目，就可以体现出学生的思维惯性，找出易错点，从而提高解题的正确率。

初中教学作为整个义务教育阶段的一个重要组成部分，对学生的学习生涯有着深远的影响。为了提高初中数学教学质量和学生的数学能力，许多数学教育领域的专家都做了大量的研究。研究结果表明，初中数学的解题方法多种多样，有时一道题中甚至包含多个知识点，这体现了初中数学教学中解题反思的重要性。这就要求教师在初中数学教学课堂上有意识地为学生灌输解题反思的思想，并运用解题反思，帮助学生培养数学思维，提升数学水平。

参考文献：

[1]吕增峰.习题讲评课因“评”而“出彩”[J].中学数学杂志，2017（7）.

[2]刘凤兰.在解题中体验成功，在解题中提升思维[J].中学数学，2014（4）.

[3]王维英.初中数学解题技巧探索研究[J].上海中学数学，2013（9）.endprint