浅议如何上好初中数学复习课

冷文琴

【摘 要】 复习课是以巩固梳理已学知识，使之形成体系、提高基本技能，增强解决实际问题能力为主要任务的一个重要教学环节。就初中数学而言，应把“发展为本”作为教学的中心，使各层次的学生在各个方面都有所提高，达到“温故而知新”、“溫故而提升”的目的。通过这几年的教学实践，我认为复习要讲究一定策略和方法，才能使学生在复习中不易感到枯燥无味，从而进一步巩固基础、提升能力。

【关键词】 初中数学；复习课；策略

【中图分类号】 G63.27 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-3089（2017）17-0-01

初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于提高学生的实际运用能力。同时是对学习基础较差学生查缺补漏，掌握教材内容的再学习。因此有计划、有步骤地安排实施总复习教学是初中数学教师的基本功之一。

一、紧扣大纲，精心编制复习计划

初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业的筛选，教师制定的复习计划要展示给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。

二、追忆复习内容

追忆复习内容就是要求学生将学过的旧知不断提取且再现的过程，这是学生独立联想的有利时机，应让他们独立完成。这一过程的方法有：独立地默写、同桌相互说、启发得结果。

独立地默写，就是要求学生写出学过哪些“数”？哪些“形”？哪些“式”？哪些“量”？使学生一气呵成地将所有旧知“拉出来”，提高回忆的效率。同桌相互说，就是要求学生同桌之间就课堂目标所列内容，一方充当演讲者，一方作为倾听者，然后互相补充。启发的结果，就是学生在写和说的过程中，能有意或无意的把知识联系起来，形成一个系统，获得知识，收获满足。

这一过程中一般只要求学生写出或讲出“是什么”，不追问“为什么”或“怎么样”。尤其要注意，学生回忆时，教师不要过多地“插手”或“插嘴”，而是让学生龙飞凤舞地写，七嘴八舌地说，这样做的目的只有一个：把有关旧知回忆出来。例如，让学生回忆学过了哪些“角”？只要学生讲出锐角、直角、平角……所有的角的名称，不必追问其意义和区别，也不用管这些角的序列。

三、科学梳理知识，将之系统化

传统的复习课多以直接复习零散知识点为主，以直接再次推论、引用公式定理和概念等手段为主要形式，这种复习其实和初学没有本质上的区别，是一种低效用的复习，不能让学生对所学的知识在宏观层面上产生“一览众山小”的结构化效果。因此，在新课程标准要求下，复习的重点应该是帮助学生对所学知识进行重新结构化，通过系统科学地梳理所学知识，让知识迁移、互相反应、排出主次顺序，从而让学生理解得更透彻、掌握得更全面，并对数形结合等必备的数学思维进行深度掌握。比如，在复习“四边形”知识时，教师要在复习之前仔细翻阅教学大纲和考试大纲，对知识点的主次有一定认识，再结合教学前期发现的问题，比如普遍反映的难点、重点问题进行总结。在复习时，可以让学生自己先梳理知识点结构，鼓励他们通过列表法、图示法等来整理知识点。教师在进行复习教学过程中，最重要的是要将四边形的知识体系勾画出来，引导学生通过思维导图来复习，这样才能更加系统。

四、引导学生有效反思数学逻辑

除了复习具体的内容和技巧之外，更重要的是要引领学生进入更高的学习境界——数学逻辑，这也是新课程要求的应有之义。正如张奠宙教授指出的“学生对所学知识的反思是一种更深层次的学习过程。”数学逻辑比具体的知识更重要，只有逻辑清晰了，才能更好地掌握更多的数学知识。因此，教师尤其要重视这点。一是要在复习中，引导学生归纳之前用某一数学方法解决问题的套路和规律，总结其中的解题思路等具体事项，从中提炼具有一般指导意义的方法和思想。二是不断反思解题过程。数学知识之间总是存在着紧密的联系，学生在反思过程中可以更加深刻地掌握逻辑思维和具体的方式方法，从而可以将看似不相关的数学知识和方法联系起来，从而起到举一反三的良好效果。

五、搞好知识贯通

知识的贯通是复习课的鲜明特质。新授课的主要目的是将知识点分化，把握单个知识的本质属性，一般很少也不可能同后继知识发生关联。复习课中正好是对新授课的不足进行了弥补，将所学知识前后贯通起来。

知识的贯通不是知识之间的简单联结，而是知识本质上的融合。所以，贯通要在异中求同，也要在同中求异，更重要的是为了灵活地运用知识解决数学问题，进而拓展学生的思维，这是知识结构转化为认知结构的重要环节。回忆阶段只追求“是什么”，而“贯通”还要追求“为什么”。如分解因式与合并同类项，它们的意义不同，但本质和操作却是同一个理论根据，即因式的基本性质的具体化。操作过程也有差别，分解因式是把简单的式子分解开来，而合并同类项则是把相同的因式合并起来，使式子变得简单些。

实施知识的贯通环节时，可让学生提出疑问，也可由教师出示问题让学生思考回答，还可采用板书填空的形式，这要看具体运作情况而定。

六、复习中要加强变式、逆向和综合能力的训练

复习中，从基础知识入手，紧扣基本训练，形成熟练的基本技能，同时还适当加强变式训练、逆向思维训练和带有一定程度的综合训练.引导学生在审题过程中仔细观察、认真寻找事物之间的联系，抓住本质因素，确定解题思路.在选例与练习设计中，努力通过变式、逆向和综合训练来强本固基，发展思维能力，提高复习效率.变换问题的形式与内容，也可以对原题增加或减少条件，或利用特殊和一般关系进行变式，使该题发展与深化.通过类比，抓住本质，举一反三.例如，在复习二次函数的内容时，我举了这样一个例题：二次函数的图象经过点（0，0）与（-1，-1），开口向上，且在x轴上截得的线段长为2.求它的解析式.因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形，由题意画图后，不难看出（-1，-1）是顶点，所以可用二次函数的顶点式y=-a（x+m）2+n，再求得它的解析式（解法略）.在数学中我对例题作了变化，把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”，求解析式.变化后，由题意画图可知（-1，-1）不再是抛物线的顶点，但从图中看出，图像除了经过已知条件的两个点外，还经过一点（-4，0），所以可用y=ax2+bx+c的形式求出它的解析式.再对例题进行变化，把题目中的“开口向上”这一条件去掉，求解析式.再次变化后，此题可有两种情况：（1）开口向上；（2）开口向下，所以有两个结论.由于条件的不断变化，使学生不能再套用原题的解题思路，从而改变了学生机械的模仿性，学会分析问题，寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的.从而在知识的纵横联系中，提高了学生灵活解题的能力。endprint