框架中塔器设备设计计算探讨

(中国昆仑工程公司， 北京 100037)

框架中塔器设备设计计算探讨

张艺澄

(中国昆仑工程公司， 北京 100037)

NB/T 47041—2014《塔式容器》中有裙座自支撑金属制塔器的计算方法，对其他支撑形式塔器没有给出明确的计算方法。针对此问题，通过对塔体受力特点的分析及钢制设备抗震设计的分析研究，确定了框架中塔器的自振周期、地震影响系数，并进行了载荷计算和应力评判。

塔器； 框架； 设计计算； 抗震计算

塔器是用于蒸馏、提纯、吸收及精馏等化工单元操作的直立设备，多采用圆筒焊接结构，由筒体、封头及支撑部件等组成。塔器的设计载荷除了设计压力和液柱静压力外，还必须考虑地震、风、附属设备、梯子平台、内件、管道等载荷的影响，设计计算包括操作、试验、安装、检修等多种工况。塔器设备广泛用于气液、液液相之间的传质、传热，为了达到最佳的物质传递效果，通常选取较大的高径比(H/D)，风载荷和地震载荷对设计计算的影响就更加明显。因此，塔器设备结构较为特殊，工艺多样，设计计算更加复杂。

NB/T 47041—2014《塔式容器》[1]对于H/D>5的裙座自支承落地塔器设备给出了明确的计算方式，但对于工程实例中经常出现在框架中的塔器计算却没有提及。文中依据某一工程实例，对此类设备设计计算的过程进行了阐述，以供同行借鉴。

1 裙座自支承塔器设计计算

NB/T 47041—2014中进行裙座自支承塔器计算的过程如下，根据GB 150.1～150.4—2011《压力容器》[2]中计算压力来确定出塔壳圆筒、锥壳及封头的有效厚度。根据地震载荷、风载荷及其他附加载荷的计算，选取若干危险截面，并考虑制造、运输、安装的要求，设定各截面的有效厚度。按照标准给出的载荷、应力计算方法，依次进行校核计算，并应满足各相应要求。否则重新设置有效厚度，直至满足全部校核条件。

NB/T 47041—2014仅适用于H/D>5的裙座自支承的落地设备，主要原因是，在外界干扰下，高径比较大的塔器振型复杂，各阶模态的分析是建立在地面弹性体的振动模型基础上，框架结构尺寸、型式、材料、连接方法等对各阶振型的特征值、自振周期都会产生影响，由此很难给出框架内设备的自振周期计算公式。抗震计算采用反应谱法，地震影响系数是基于地面反应谱的分析结果确定的。

2 框架中塔器设备计算分析

通常设置在框架中塔器尺寸都比较小，总的高度、设备平均直径均不大。但是因为设备总高与平均直径比值较大，又不同于一般设备。因此，有必要寻找一种合适的计算方法，以确保设计的合理性及设备的使用安全性。

2.1示例计算参数

板式塔设备结构简图见图1。

图1 示例计算板式塔结构简图

计算参数：内径Di=1 500 mm，塔体长度(含两直角边)H=22 050 mm。设计压力p=1.0 MPa，计算压力pc=1.0 MPa，设计温度t=120 ℃，焊接接头系数φ=1.0。塔壳圆筒、封头材料选用S31603，弹性模量Et=187.8×103MPa，设计温度下壳体材质的许用应力[σ]t=118.8 MPa，壳体厚度负偏差C1=0.3 mm，腐蚀裕量C2=2 mm。

支撑形式为圈座支撑，设备安装高度h0=10 000 mm。塔内装有30层筛板塔盘，单位质量为65 kg/m2，塔盘存留介质高度65 mm，介质密度1 080 kg/m3，塔釜液位高度3 000 mm。塔体外表面附有100 mm厚保温层，密度300 kg/m3。

设置地区的基本风压值q0=700 N/m2，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.15g，地震分组为第三组，场地土类型为Ⅱ类，地面粗糙度为B类。

图1中划分出5个计算截面，即0-0、1-1、2-2、3-3、4-4截面，且以支座处0-0截面为界分为上下两部分，0-0截面以上称为支座以上部分(包括第1～5段及上封头)，0-0截面以下称为支座以下部分(包括第6段及下封头)。mi表示第i段的操作质量，hi表示第i段集中质量距0-0截面的距离。A、B、C、D为各危险截面受力点。

2.2受力分析

2.2.1应力分析

塔器筒体的计算包括环形应力和轴向应力校核，其中，轴向应力由内压产生的σ1、垂直载荷(重力和垂直地震力)产生的σ2以及弯矩(风载、地震、偏心载荷)产生的σ3这3部分组成。

塔器采用中间支撑，支座刚性圈将塔器分为上、下两部分。将0-0截面以上部位视为一个刚性体进行受力分析，可见刚性体受向上的拉应力pc，因此产生相对应的压应力σ1。刚性体受向下的重力G，产生相对应的拉应力σ2。刚性体受弯矩Mmax影响产生轴向应力σ3，为平衡Mmax，A点处σ3为压应力，B点处σ3为拉应力。同理，将x-x截面以下部位视为一个刚形体进行受力分析，可见刚性体受向下的压应力pc，因此产生相对应的拉应力σ1。受向下的重力G，产生相对应的拉应力σ2。刚性体受弯矩Mmax影响产生轴向应力σ3，为平衡Mmax，C点处σ3为拉应力，D点处σ3为压应力。

根据以上分析可知，塔体直径、等厚的各段塔体及液柱静压力对计算影响不大。因此，塔体危险截面分别位于支座上侧A、B两点以及支座下侧C、D两点。综合考虑支座刚性圈的影响，塔体最大应力点A、B、C、D点受力分析见图2。

图2 A、B、C、D应力分析示图

2.2.2计算难点

自振周期的计算、风载及地震载荷相关影响系数的确定是计算的关键点。框架中的塔器不落地，没有精确的公式计算设备的自振周期。理论上，可以将框架作为弹性体，通过当量计算后可与设备一起作为一个整体进行分析。但框架支撑较为复杂，且联合框架上设备数量很多，进行精确计算的可能性不大。

文中对此板式塔计算采取了两种方法，第一种是将框架中的塔器近似为落地设备计算，再乘以所处框架位置的一个放大系数。第二种是将框架和设备作为一个整体落地设备计算。用这两种方法计算出塔器的地震影响系数，通过对比确定塔器的自振周期、地震影响系数，并进行载荷计算和应力评判。

2.2.3分段分析

本塔器基础设置在联合框架上，框架质量、刚度、阻尼比远大于塔器本身的数据。因此，可将本塔器看作是支撑在框架上的两个弹性体，即以0-0截面为界的支座以上部分和支座以下部分，其中支座以上部分的高径比大于10，支座以下部分高径比小于4。

根据塔器标准释义分析[3]，在外界干扰作用下，支座以下部分塔器振动以剪切振动为主，地震计算可以采用底部剪力法，地震影响系数取水平地震影响系数的最大值。支座以上部分塔器振动以弯曲振动为主，应考虑振型的影响。

3 框架中塔器设备计算过程

框架中塔器设备计算过程分为静力学计算和动力学计算两个部分，其中静力学计算包括计算压力的确定、应力的计算以及应力的判定，动力学计算包括风载、地震载荷计算及与设备自身动力学特征的关联。

3.1静力学计算

按照文献[1，2]相关内容进行静力学计算，以确定塔器壳体厚度。

筒体的计算厚度可按下式计算：

(1)

式中，pc2为筒体及下封头计算压力， [σ]t为设计温度下设备材料的许用应力，MPa；Di为塔器内直径，δ1为筒体的计算厚度，mm；φ为焊接接头系数。

本例中pc2需考虑塔器操作工况下介质所带来的压力0.15 MPa，因此，确定出的计算参数为pc2=1.15 MPa、Di=1 500 mm、[σ]t=118.8 MPa、φ=1.0，带入式(1)中可得δ1=7.6mm。

上、下封头的计算厚度分别可按下式计算：

(2)

(3)

式中，δh1为上封头的计算厚度，δh2为下封头的计算厚度，mm；pc1为上封头的计算压力，pc2为筒体及下封头计算压力，MPa；K为椭圆形封头形状系数，取K=1.00。

本例中，K=1.00、pc1=1.0 MPa、pc2=1.15 MPa、Di=1 500 mm、[σ]t=118.8 MPa、φ=1.0，分别带入式(2)、式(3)中可得δh1=6.33 mm、δh2=6.33 mm。

考虑到金属材料厚度附加量并圆整，初步确定塔壳圆筒名义厚度δn=10 mm。

3.2质量计算

依据文献[1]， 对图1中的每一段塔体操作质量mi(i=1,2…6)进行计算，公式如下：

mi=mi,01+mi,02+mi,03+mi,04+
mi,05+mi,a+mi,e

(4)

mi检修=mi,01+mi,02+mi,03

(5)

式中，mi为第i段塔体的操作质量，mi检修为第i段塔体检修质量，mi,01为第i段塔壳质量，mi,02为第i段内件质量，mi,03为第i段保温材料质量，mi,04为第i段平台、扶梯质量，mi,05为操作时塔式容器第i段介质质量，mi,a为第i段人孔、接管、法兰等质量，mi,e为第i段偏心质量，kg。

因本算例塔器处于框架中，借助框架平台进行检修且无外挂设备以及大尺寸管线，故有mi,04=0 、mi,e=0。

表1 塔体分段质量计算结果

3.3地震载荷计算

依据GB 50761-2002《石油化工钢制设备抗震设计规范》[4]，采用以下两种方法进行近似计算。方法一是将框架中的设备近似为落地设备计算，再乘以所处框架位置的放大系数。方法二是将框架和设备作为一个整体，视为落地设备，采用经验近似公式进行自振周期计算，进一步确定水平地震影响系数。

3.3.1方法一

将支撑框架看作刚性基础，以中间支撑为界，把塔器分成高度为17 400 mm的多质点弹性体和高度为5 400 mm的单支点弹性体。

本塔体各段壁厚一样，支座以上部位弹性体一阶自振周期可以按文献[4]中直径、厚度相等的塔器计算，公式如下：

(6)

式中，T1′为支座以上弹性体一阶自振周期，s；H′为支座以上部位设备总高度，Di为塔器内直径，δe为塔器有效厚度 ，mm；m0′为支座以上部位设备操作质量，kg；Et为材料设计温度下的弹性模量，MPa。

2.男子及男童贫民院-TI Erh Chiu Chi Yuan（Chien Fu Ssu, 安定门内）

本例中，H′=17 400 mm、Di=1 500 mm、m0′=16 324 kg、Et=187.8×103MPa、δe=7.7 mm，带入式(6)中，可得T1′=0.379 s。

根据文献[4]可知，当一阶自振周期小于1.5 s时，设备阻尼比ζ=0.035。

根据已知地震基础数据，场地土的特征周期Tg=0.45 s，大于一阶自振周期。因此，支座以上部位多质点弹性体水平地震影响系数位于加速度控制水平段，计算得出地震影响系数α′=0.133 2。

用相同方法分析支座以下的单支点弹性体，可计算出支座以下部位一阶自振周期T1″=0.05 s,由地震影响系数曲线可查得支座以下部位单支点弹性体的地震影响系数α″=0.054。

对于设备整体，为了安全计算，设备整体水平地震影响系数应取两段弹性体水平地震影响系数中的较大者，即α=0.133 2。

根据文献[4]，框架上设备抗震计算时应根据设备所处框架的位置乘以地震作用放大系数。本算例中设备处于第二层框架上，距离地面10 m，地震作用放大系数取1.4。因此，方法一的地震影响系数α=0.133 2×1.4=0.186 5。

3.3.2方法二

将框架和设备作为一个整体，视为落地设备，采用经验近似公式进行自振周期计算。根据文献[4]，框架中的耳式支座设备的自振周期计算式为：

(7)

式中，T1为设备自振周期，s；H01为设备顶到地面的距离，D0为设备外径，mm。

本例中，H01=27 400 mm、D0=1 520 mm，代入式(7)可得T1=0.760 s。

一阶自振周期大于场地土的特征周期Tg并且小于5Tg，水平地震影响系数位于速度控制下降段，同样取设备阻尼比ζ=0.035，计算得水平地震影响系数α=0.082。

3.3.3两种方法分析与比较

对比方法一和方法二，方法一的计算结果比方法二的计算结果大很多，即使按方法二计算时设备阻尼比取最苛刻的ζ=0.01，计算结果仍较方法一小很多。为了保证设计计算的安全，按方法一进行设备的抗震计算。

3.3.4地震弯矩计算

根据塔器设备的计算公式，设备0-0～4-4、x-x截面的地震弯矩ME结果见表2。

表2 各截面的地震弯矩 N·m

3.4风载荷计算

根据文献[4]，塔器各计算段的顺风向水平风力公式为:

Pi=K1K2iq0filiDei×10-6

(8)

式中，Pi为塔器各计算段的水平风力，N;K1为体型系数；K2i为塔器各计算段风振系数；q0为地区的基本风压值，N/m2,fi为风压变化系数；li为各段筒体计算长度，Dei为塔器各计算段有效直径，mm:

塔器各截面风弯矩计算公式为：

(9)

计算风载荷需要根据设备自振周期、高度确定风压高度变化系数fi、脉动增大系数ξ、脉动影响系数vi及振型系数φzi，高度越高影响系数越大，所以各项高度参数取距离地面的高度进行计算，结果见表3。支座以上部分0-0～4-4截面为组合应力计算，因高度变化较大，需考虑φzi、vi、ξ的影响。支座以下部分即第6段，因计算高度较低，可忽略φzi、vi、ξ的影响。

表3 各计算段风载荷计算结果

3.5最大弯矩计算

最大弯矩与风弯矩Mw和ME地震弯矩有关。考虑到发生地震时，风载荷达到最大以及风弯矩与地震弯矩方向一致的概率，最大弯矩应取最大风弯矩或0.25倍的风弯矩与地震弯矩之和，即Mmax=Max(Mw，0.25Mw+ME),结果见表4。

表4 各截面最大弯矩Mmax计算结果 kN·m

3.6筒体轴向应力校核

轴向应力σ由下式计算：

σ=σ1+σ2+σ3

(10)

其中

式中，σ1为由内压产生的应力，σ2为由垂直载荷(重力和垂直地震力)产生的应力，σ3为由弯矩(风载、地震、偏心载荷)产生的应力，MPa；δei为圆筒的有效厚度，mm；m0为计算截面处上段塔体质量，kg。

当σ<0时，σ为最大组合压应力，根据下式进行判定：

[σ]<[σ]cr

(11)

其中

[σ]cr=min(KB,K[σ]t)

式中，B为应力系数，MPa。根据文献[4]，可计算出B=119.25 MPa、K=1.2、[σ]t=118.8 MPa，则[σ]cr=142.6 MPa。

当σ>0时，则组合应力σ为最大组合拉应力，根据下式计算：

[σ]

(12)

本例中K=1.2、φ=1.0、[σ]t=118.8 MPa，则|σ|

对于A、B两点，取第1～5段质量总和。操作工况下，A、B两点质量m0=m1+m2+m3+m4+m5=16 104 kg；检修工况下，A、B两点质量m0=m1检修+m2检修+m3检修+m4检修+m5检修=12 299 kg。

对于C、D两点，取第6段质量。操作工况下，C、D两点质量m0=m6=9 492 kg；检修工况下，C、D两点质量m0=m6检修=2 946 kg。

近似取支座以上部分0-0截面的最大弯矩为A、B两点的最大弯矩，x-x截面的最大弯矩为C、D两点的最大弯矩。检修工况时最大弯矩Mmax取最大风弯矩。

将pc=1.2 MPa、Di=1 500 mm、δei=7.7 mm代入式(10)，得到4个危险点A、B、C、D的应力计算结果，见表5。

表5 A、B、C、D点应力计算结果 MPa

由表2可知，①操作工况下，A点为组合压应力，[σ]a=65.88 MPa<[σ]cr;B点为组合压应力，[σ]b=22.72 MPa<[σ]cr;C点为组合拉应力，[σ]c=55.12 MPa

由此可以看出，此次塔体应力校核合格。

3.7支撑结构设计

为了减小支座局部弯矩对塔器受力的影响，设备采用带刚性圈的支座，计算应满足相关技术标准要求，文中不再赘述。

4 结语

结合具体的工程案例，通过对地震计算的分析，将塔器中间支撑以上部分近似看作落地设备，乘以框架影响系数。同样，在风载荷计算时也考虑了框架的影响，高度计算参数选取距离地面高度，计算更加安全。本设备已经在工程中成功使用，本文的计算方法也为此类设备的设计提供一种参考。

对于高径比更大，需要考虑多阶振型影响的大型塔器设备，建议采用落地结构，遵循塔器设计标准进行详细设计计算。如果设备必须设置在框架上，建议采用独立框架结构，并将框架刚度进行等量折算，采用振型分解反应谱法进行计算，以提高设计计算的精度。

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(许编)

DiscussionaboutDesignofColumnsinFrame

ZHANGYi-cheng

(China Kunlun Contracting & Engineering Corporation, Beijing 100037, China)

There is just the method of calculation about steel vertical vessels supported by skirt in NB/T47041—2014，VerticalVesselsSupportedbySkirt, and others are not described in it. According to the analysis of the mechanics performance about the columns not in the standard and research of seismic design about the steel body, the natural frequency and influence coefficient of the frame tower device are confirmed, and the loading capability and stress assessment are calculated.

columns; frame; design calculation; seismic design

TQ050.2； TE962

B

10.3969/j.issn.1000-7466.2017.01.007

1000-7466(2017)01-0034-06

2016-08-11

张艺澄(1987-)，女，辽宁盘锦人，助理工程师，学士，从事化工过程设备的设计工作。