一道高三模拟试题的解法赏析

盖传敏

安徽省砀山中学 (235300)

一道高三模拟试题的解法赏析

盖传敏

安徽省砀山中学 (235300)

题目(2017郑州三模数学文16)

图1

思路1:利用坐标法求解.

图2

思路二:直接利用向量的数量积求解.

思路三:利用平行四边形法则求解.

图3

解法4:利用不等式性质求解.

解法5:利用三角换元.

解法6:借助二次方程根的分布.

评注:以上分别运用了坐标法、平行四边形法则、数量积性质等方法来实现向量的代数转化，同时通过向量的运算巧妙地把向量与三角函数、基本不等式、二次方程根的分布融为一体，体现了方法的多样性和灵活性.