测定均匀细杆转动惯量的实验设计

张清

摘 要：本文利用双线悬置法测定均匀细杆的转动惯量。采用周期测定仪与光电门相结合的计时方法取代传统的秒表计时。通过实验设计，得出较为准确的实验数据，并与理论计算值相比较，进行误差分析，说明该实验设计方法简单易行，测量结果更为准确。

关键词：均匀细杆；转动惯量；双线法

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）9-0054-3

1 引 言

测定刚体转动惯量的实验是大学物理实验中的基本实验之一。在大学物理实验中，测量刚体转动惯量的实验很多，如扭摆法、落体法、三线摆法等。其中，大多数的实验方法是对均质圆盘的转动惯量加以测定。为了较为准确地测定均匀细杆的转动惯量，本文设计了双线悬置法测量均匀细杆的转动惯量。

2 双线悬置法测量转动惯量实验的设计

2.1 实验仪器与装置

所需仪器：双线摆（物理支架、细线、均匀细杆）、光电门、周期测定仪、物理天平、胶带纸、米尺、遮光片等。

如图1所示，将长为L的两根相等的悬线挂在已经调平的支架上，使两悬线的固定点相距为d，悬线下端悬空固定一根均匀细杆，这样就构成了测定均质细杆转动惯量的装置——双线摆，并在均匀细杆的一端附着一个质量可忽略的微型挡光片，便于周期测定仪测定其摆动周期。

2.2 实验原理分析

3 双线悬置法的调试和测量

1.用物理天平测出均匀细杆的质量m，然后用米尺测出细杆的长度l，精确到小数点后两位小数。

2.将物理支架调至水平，调节细线，为使两线上的张力相等，实验要求细线两固定点相对于均匀细杆中心对称，用米尺测出两条悬线的长度L，两线间的距离d，均精确到0.1 mm。

3.将光电门放置在物理支架旁边，使其位置与均匀细杆在一条直线上。调节光电门到合适的位置，并将光电门连接到周期测定仪，调节摆动次数为20次，时间精确度为0.01 s。

4.使细杆绕其中心偏转一个小角度θ，松手后细杆在平衡位置附近做简谐振动，从周期测定仪读出时间。按上述过程重复三次测量。

5.改变两线间b的距离，分别将4个固定点对称地移动，每隔2 cm测量一次，每次移动后重新测量L与b的长度，避免由于移动而引起误差。重复以上步骤，选取16组数据进行讨论。

4 测量实验数据记录及处理（如表1）

利用计算机软件作出校准曲线图，表示双线悬置法测量周期的误差大小，如图3所示。由图可得：理论值曲线与测量值曲线吻合度较好，说明实验对每一个点的测量都很精确，实验误差很小。

5 主要实验误差分析

1.地球公转、自转导致地球磁场发生微小变化，导致重力加速度与我们通常所选取的一般值有一定的差别。

2.系统误差和偶然操作在实验中所造成的误差。测量质量时物理天平所产生的误差。在测量L、l、b时用米尺测量致使测量不够精确所产生的误差。

3.双线摆在摆动过程中摆动角度的偏差也会产生误差，通过计算当偏角为15°时，所得百分误差为9.45%。

6 实验结论

1.根据实际测量的数据，说明双线悬置法在设计思路上是可行的，都在实验所允许的误差范围之内。

2.在實验中比传统秒表记录周期更为准确。

综上所述，利用传统仪器，通过改进实验设计，用双线悬置法测定均匀细杆的转动惯量要更精确。

参考文献：

[1]池红岩.关于扭摆法测转动惯量实验的改进[J].物理通报，2011（1）：51-52.

[2]邓锂强.刚体转动惯量实验仪的改装设计[J].广东石油化工学院学报，2013，23（6）：23-28.

[3]张国玺，丁俊.三线摆测量物体转动惯量实验方法的改进[J].周口师范学院学报，2014，31（5）：31-35.

（栏目编辑 王柏庐）endprint